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1.4相反数与绝对值第1章有理数1.4.2绝对值逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2绝对值绝对值的非负性知识点绝对值知1－讲11.定义：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，记作|a|.读作“a的绝对值”.由于绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能是负数.知1－讲

知1－讲特别解读由绝对值的定义可知：一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数，绝对值最小的数为0.知1－练例1

解题秘方：要求一个数的绝对值，首先判断这个数是正数、负数还是0，然后求出该数的绝对值.要确保其结果为非负数且只有一个.知1－练

正数的绝对值是它本身.0的绝对值是0.负数的绝对值是它的相反数.知1－练

知1－练若|x|＝2024，则x＝________.例2解题秘方：根据绝对值的定义可知，数轴上表示数x的点与原点的距离为2024个单位长度，即可确定x的值.±2024知1－练易错警示：对绝对值的性质理解不透彻而致错.绝对值等于同一个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x|＝a(a>0)，则x＝±a.知1－练2-1.若|－m|＝2025，则m＝_______.±2025知2－讲知识点绝对值的非负性21.任何一个数的绝对值，都是唯一的非负数.2.绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是它的相反数的数是非正数，0是绝对值最小的数.即：若|a|＝a，则a≥0；若|a|＝－a，则a≤0.3.绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即：若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b.知2－讲特别解读绝对值的非负性是绝对值的一个重要性质，即对于任意有理数a，都有|a|≥0；1.当a≠0时，|a|＞0；当a＝0时，|a|＝0.2.当|a|＞0时，a≠0;当|a|＝0时，a＝0.知2－练下列各式中无论m为何值，一定是正数的是()A.|m| B.|m＋1| C.|m|＋1 D.－(－m)解题秘方：紧扣绝对值的非负性进行判断.例3知2－练解：选项A中，当m＝0时，不符合题意；选项B中，当m＝－1时，|m＋1|＝0，不符合题意；选项C中，因为|m|≥0，所以|m|＋1≥1，符合题意；选项D中，－(－m)＝

m，显然不符合题意.答案：C知2－练3-1.若a为任意有理数，则－|－a|一定是()A.负数或零 B.负数C.正数或零 D.正数3-2.式子|m－3|＋2024的值随m的变化而变化，当m＝_____时，|m－3|＋2024有最小值，最小值是______.A32024绝对值绝对值意义求绝对

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