人教版七年级上册数学期末试卷

第第页人教版七年级上册数学期末试题一、单选题1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果支出3元记作+3，那么收入5元，记为：（）A．-5 B．-3 C．+5 D．+32．点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是（）A． B．1或4 C．4 D．2或43．下列四个叙述，哪一个是正确的（）A．3x表示3+xB．x2表示x+xC．3x2表示3x•3xD．3x+5表示x+x+x+54．下列说法错误的是（）A．单项式的系数是 B．单项式3a2b2的次数是4C．多项式a3﹣1的常数项是1 D．多项式4x2﹣3是二次二项式5．有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是()A． B．C． D．6．下列说法①一个角的补角大于这个角②小于平角的角是钝角③同角或等角的余角相等④若，则、、互为补角．其中正确的说法有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．已知四个式子：（1）；（2）；（3）；（4），它们的值从小到大的顺序是（）A． B．C． D．8．已知有理数、的和与差在数轴上的大致位置如图所示，则以下判断①②③、一定都是负数④是正数，是负数．其中正确的判断（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题9．用四舍五入法把0．003546精确到万分位，得到的近似数为__________．10．如图，点在点的北偏东的方向上，点在点的南偏东的方向上，则的度数为__________．11．比大5的数等于9，可列等式表示为__________．12．方程的解是__________13．某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做的数学题有__________道．14．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，已知文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，为了计算该网站文创笔记本与珐琅书签销量的和，某同学列出了一元一次方程．请你在横线上写出该同学设的未知数代表的是什么__________．15．同时符合下列条件：①同时含有字母，；②常数项是，且最高次项的系数是2的一个4次2项式．请你写出满足以上条件的所有整式__________．16．观察下列算式：，，，……，用字母表示自然数，请你把观察到的规律用含字母的式子表示出来并写在横线上__________．三、解答题17．计算：（1）（2）（3）（4）18．解方程（1）（2）（3）19．已知代数式，．（1）先化简，再计算当，时的值；（2）请问的值与，的取值是否有关系，试说明理由．20．如图，已知、、三点在一条直线上，平分，，判断和之间有怎样的关系，并说明理由．21．一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）写出千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖1．50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？22．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？23．在求的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：①；然后在①式的两边都乘以2，得：②；根据等式的性质用②-①得：，则，即．（1）请你用上面的方法求的值；（2）通过归纳概括，请你能直接写出的值．参考答案1．A【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：收入5元，记为：-5故选：A【点睛】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．D【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故线段AC=2cm或4cm．故选：D．【点睛】考查了线段的和差，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．3．D【解析】【分析】根据代数式表达的意义判断各项．【详解】A、3x=3•x，B、x2=x•x，C、3x2=3x•x，D、3x+5=x+x+x+5．故选D．【点睛】此题主要考查代数式表达的意义，注意把运算顺序表述清楚，要明白幂与乘法的区别．4．C【解析】【分析】利用单项式系数、次数定义，多项式项与次数定义判断即可．【详解】解：A、单项式的系数是，不符合题意；B、单项式3a2b2的次数是4，不符合题意；C、多项式a3﹣1的常数项是﹣1，符合题意；D、多项式4x2﹣3是二次二项式，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了单项式系数、次数定义，多项式项与次数定义，掌握单项式系数、次数定义，多项式项与次数定义是解题的关键.5．C【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【详解】A.折叠后，三条对角线交于一点，不能构成三角形；B.折叠后，侧面俩条对角线无交点，不能构成三角形；C.折叠后，可以形成三角形；D,折叠后，底面和侧面的俩条对角线无交点，不能构成三角形.故选C.【点睛】本题考查的是几何体的展开，熟练掌握展开图是解题的关键.6．D【解析】【分析】根据角的概念及补角的性质进行解答即可．【详解】①一个角的补角不一定大于这个角，故①错误；②小于平角的角是锐角、直角、钝角，故②错误；③同角或等角的余角相等，正确；④互为补角是两个角之间的关系，故④错误．故选：D【点睛】本题考查了角的概念及补角的性质，掌握角的概念及补角的性质是解题的关键．7．B【解析】【分析】先分别计算各个式子的值，再进行比较大小即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）∵∴故选：B【点睛】本题考查了有理数的加减及有理数的比较大小，掌握有理数的加减及比较大小是解题的关键．8．C【解析】【分析】先根、的和与差在数轴上的位置确定出其符号，则m+n＜-1＜0＜m-n<1，再分别进行判断即可．【详解】解：由数轴可知：m+n＜-1＜0＜m-n<1∵m+n＜-1∴，故①正确；∵-1＜m-n∴，故②错误；∵m+n＜m-n，m+n+m-n<0∴,2m<0∴,m<0,故③正确，④错误；故选：C【点睛】本题考查的是数轴的特点，根据数轴的特点判断出各未知数的符号是解答此题的关键．9．0.0035【解析】【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【详解】解：0．003546≈0．0035（精确到万分位），故答案为:0．0035【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．10．80【解析】【分析】根据方向角的定义以及角的和差，可得∠AOB的度数．【详解】解：∵点在点的北偏东的方向上，点在点的南偏东的方向上，∴∠AOB=，故答案为：80．【点睛】本题考查了方向角的定义，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边．11．a+5=9【解析】【分析】根据题意，可得等式．【详解】解：比大5的数等于9，得：a+5=9故答案为：a+5=9【点睛】此题考查了等式的性质，依据题意找到数量之间的相等关系是解题的关键．12．x=9【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1即可求解；【详解】解：2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为：x=9.【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤，解题关键是：移项变号.13．72【解析】【分析】七天中做题记录的数的和加上6的10倍即可求解．【详解】故答案为:72【点睛】本题考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出代数式是关键．14．珐琅书签的销量【解析】【分析】依题意即可得出答案．【详解】解：设珐琅书签的销量为x件，依题意得：故该同学设的未知数代表的是：珐琅书签的销量故答案为：珐琅书签的销量【点睛】本题考查了一元一次方程，能够理解题意，设出未知数，列出方程是解题的关键．15．或或【解析】【分析】根据多项式、多项式次数的定义，结合题意要求书写即可．【详解】解：根据题意，满足这些条件的代数式可以是：或或故答案为：或或【点睛】本题考查了多项式的定义，属于基础题，注意按照题目要求书写．16．【解析】【分析】）根据题中的算式中，变与不变的部分，找出规律，将发现的规律，由特殊到一般，得出结论；【详解】解：∵，，，∴该规律用含字母的式子表示：故答案为：【点睛】本题考查数字的变化规律，关键是由特殊到一般，得出一般规律．17．（1）-11；（2）；（3）2；（3）-157【解析】【分析】(1)按照有理数加减法进行运算即可；（2）先将带分数化为假分数后，按照有理数乘除法进行运算即可；（3）运用乘法分配律进行运算即可;（4）按照有理数混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）原式=-3+8-10-6=-11（2）原式==（3）原式==12-18+8=2（4)原式==-54-49-54=-157【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握有理数运算的法则是解题的关键．18．（1）x=40；（2）x=17；（3）x=1【解析】【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得;(2)根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得;(3)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得．【详解】（1）（2）2x+16=3x-12x-3x=-1-16-x=-17x=17(3)5(x-1)=10-2(3x+2)5x-5=10-6x-45x+6x=10-4+511x=11x=1【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．19．（1）；（2）A-2B的值与x的取值无关，与y的取值有关，理由见解析【解析】【分析】（1）将表示A、B的代数式代入中，然后根据去括号法则和合并同类项法则化简即可，将，代入即可；（2）将表示A、B的代数式代入中，然后根据去括号法则和合并同类项法则化简即可，即可得出答案．【详解】(1)A-B==当x=1,y=-2时，（2）A-2B===-4y+1由化简结果可知，A-2B的值与x的取值无关，与y的取值有关【点睛】此题考查的是整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．20．∠DOE=∠EOB，理由见解析【解析】【分析】利用角平分线的性质，可知∠AOC=∠DOC，而，由平角的定义，可知∠COD+∠DOE=90°，根据等角的余角相等，可知∠DOE与∠EOB相等．【详解】∵OC平分∠AOD∴∠AOC=∠COD∵∠COD+∠DOE=90°，∵∠COD+∠DOE+∠AOC+∠EOB=180°∴∠AOC+∠EOB=90°∴∠DOE=∠EOB【点睛】本题主要考查了角平分线、平角的定义及余角的性质．比较简单．21．（1）1.12xy元；（2）加工后可卖1680元，比加工前多卖180元【解析】【分析】(1)求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式;(2)将数字代入(1)中代数式即可．【详解】（1）千克这种蔬菜加工后可卖钱为：（元）（2）加工后可卖：比加工前多卖：（元）答：1680元，比加工前多卖180元【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要掌握销售问题的价格与重量之间的关系．22．（1）224，440；（2）3800元【解析】【分析】(1)根据条件②、③解答;(2)分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答．【详解】解：(1)若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税：（元）若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：（元）；故答案为：224；440(2)解:由420<440可知，王老师获得稿费应高于800，低于4000元设这笔稿费是x元14%（x-800）=420