山东省德州市齐河县安头乡中学2024-2025学年上学期九年级数学第一次月考试题

九年级上册数学第一次月考试题一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1、“读万卷书，行万里路”我校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均课外阅读量从七年级的每年50万字增加到九年级的每年80万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C． D．2、点（-2，），（2，），（4，）均在二次函数的图象上则，，的大小关系是（）A．＞＞B．＞=C．=＞D．=＞3、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围值是（）A.B.C.且D.且4.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(

)A.a≤1 B.a<1 C.a≤1且a≠0 D.a<1且a≠05.若方程的左边是一个完全平方式，则m的值是(

)A.-2 B.-2或6 C.-2或-6 D.2或-66．已知a、b、c是三角形三边的长，则关于x的一元二次方程的实数根的情况是（

）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根；C．没有实数根 D．无法确定7.若和为一元二次方程的两个根．则值为(

)A. B.2 C.4 D.38、关于二次函数，下列说法错误的是（）A.图象与y轴的交点坐标为（0，1）B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当x＜0时，y的值随x的增大而减小D.y的最小值为-39.把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A．y=﹣2（x﹣1）2+6B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣610.设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）A. B. C.D.11.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A. B. C.D.12.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A.4 B.5C.6D.二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13、将二次函数QUOTE化为QUOTE的形式，则QUOTE．14、若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是．15、已知点在函数的图象上，则代数式的值等于．16.已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．17.设、是方程的两个实数根，则的值为_____．18.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______．三、解答题（共7小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。）19.(8分)选择适当的方法解方程（1）3x2+5x﹣2＝0；（2）x（2x+3）＝4x+6；20.（10分）已知关于的方程有实数根．(1)求的取值范围；(2)设方程的两根分别是、，且，试求k的值．21.（10分）已知关于x的方程．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)如果方程的一个根为x=3，求k的值及方程的另一根．22、（12分）如图，为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，某校为此规划出矩形苗圃ABCD，苗圃的一面靠墙（墙最长可用长度为15米），另外三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成面积相等的两个区域，并在两个区域中各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形ABCD的一边长CD为x米．（1）求矩形ABCD的另一边长BC是多少米？（用含x的代数式表示）（2）矩形ABCD的面积能否为72m2？若能，求出CD的长；若不能，请说明理由．23.（12分）某村2022年的人均收入为20000元，2024年的人均收入为24200元．（1）求2022年到2024年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设2025年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2025年该村的人均收入是多少元？24．（12分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？25、（12分）如图，抛物