第8章幂的运算（单元重点综合测试）（原卷版）

第8章幂的运算（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．计算，正确的结果是（

）A． B． C． D．2．下列运算结果最大的是（

）A． B． C． D．3．下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．4．如果，那么m、n的值是（

）A．， B．， C．． D．，5．已知，则的值为（

）A． B． C． D．6．若，，，，则a、b、c、d的大小关系是（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．化简：=．8．填空：，．9．计算：．10．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有克左右，用科学记数法可表示为．11．若，则x的值为．12．已知，，则的值为．13．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；若，则，那么．14．已知的三边分别为3，，7，且a为偶数，则代数式的值为．15．已知，，则用含x的代数式表示y，结果为．16．若x满足，则整数x的值为．三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：．18．计算：(1)；(2)．19．规定．(1)求；(2)若，求的值．20．先化简，再求值：(1)，其中(2)，其中21．将如图所示的长为，宽为，高为的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆．(1)求每块大理石的体积．（结果用科学记数法表示）(2)如果一列火车总共运送了块大理石，每块大理石约重千克，请问这列火车总共运送了约重多少千克的大理石？（结果用科学记数法表示）22．如果，那么我们规定．例如；因为，所以．(1)根据上述规定填空：______，______；(2)记，，．判断，，之间的等量关系，并说明理由．23．（1）已知、为正整数，求的值；（2）已知，求的值．24．对于整数a、b定义运算：（其中m、n为常数），如．(1)填空：当，时，__________；(2)若，，求的值．25．观察下列运算过程：，，(1)根据以上运算过程和结果，我们发现：______；______；(2)仿照（1）中的规律，判断与的大小关系；(3)求的值．26．阅读下列材料若，则a，b的大小关系是a_____b（填“<”或“>”），解：因为，所以所以，解答下列问题：(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________A．同底数幂的乘法

B．同底数幂的除法

C．幂的乘方

D．积的乘方(2)已知，试比较x与y的大小关系．(3)已知，比较a，b，c的大小关系．27．定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：，读作“的圈次方”，特别地，规定：．另外我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，