江西省吉安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）5

江西省吉安市2023-2024学年七年级数学上册期末测试卷一、单选题1．实数2021的相反数是（）A．2021 B．-2021 C．12021 D．2．下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是（）A． B． C． D．3．如下图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠1=∠βC．图中共有两个角：∠1，∠β D．∠β表示∠AOC4．下列运算正确的是（）A．3x+2x2=5C．−3mn+mn=−2mn D．85．下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．调查七（1）班学生定制校服的尺寸B．调查市场上奶制品的质量情况C．调查黄河水质情况D．调查全市《习语近人》节目的观看情况6．某商场卖出两部进价不同的手机，都卖了1200元，其中一部盈利20%，另一部亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A．不赔不赚 B．赔100元 C．赚100元 D．赚340元二、填空题7．定义一种新运算：a∗b=ab+1，8．截止12月13日，全国新冠疫苗接种约260000万剂次，数据260000万用科学记数法表示万．9．单项式−3xy4的系数是10．将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示位置，若∠AOD=110o，则∠BOD=11．已知关于x的方程ax−2=7与方程2x−1=5的解相同，则a=．12．射线OA，OB，OC，OD是同一平面内互不重合的四条射线，∠AOB=60°，∠AOD=40°，∠AOB=3∠BOC，则∠COD的度数为．三、解答题13．计算：（1）(−3)−(−2)+(−4)；（2）−14．解方程：2x−1315．已知平面上A，B，C，D四个点．（1）按下列要求画图（不写画法）①连接AB，DC；②作直线AC；③作射线DB，交AC于点O．（2）通过测量线段AB，AO，BO，可知AO+BOAB．（填“<”，“=”或“>”），可以解释这一现象的基本事实为：．16．先化简，再求值.(2x2y−2xy217．如图，∠AOB=∠COD=90°（1）∠AOC等于∠BOD吗?（2）若∠BOD=150°，则∠BOC等于多少度?18．好的阅读习惯影响人的一生。泰和某学校七（1）班同学为了了解同学们一年花在订阅课外书的费用情况，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A0≤x<304B30≤x<6016C60≤x<90aD90≤x<120bEx≥1202调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有人，a=，b=，m=；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）若该校共有学生3000人，请估计每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数．19．直播带货已经成为年轻人购物的新时尚．某网红为回馈粉丝，在直播间为某品牌带货促销：凡购买该品牌产品均享受13%的补贴（凭付款截屏到线上客服处返现）．某粉丝购买该品牌电视和空调各一台共花去6000元，且该空调的单价比所买电视的单价的2倍还多600元．（1）该粉丝可以到线上客服处返多少元现金？（2）该粉丝所买的空调与电视的单价各是多少元？20．（1）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，若（2）如图OM、OB、ON是∠AOC内的三条射线，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，∠NOC是∠AOM的3倍，∠BON比∠MOB大20°，求∠AOC的度数.21．用如图1所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住图2日历中的三个数，设被框住的三个数中（第一个框框住的最大的数为a、第二个框框住的最大的数为b、第三个框框住的最大的数为c）（1）第一个框框住的三个数的和是：，第二个框框住的三个数的和是：，第三个框框住的三个数中的和是：；（2）这三个框框住的数的和分别能是81吗？若能，则分别求出最大的数a、b、c．22．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米；（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E、C的边长（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即MN=PQ，MQ=PN)请根据以上结论，求出x的值（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2021的相反数是：-2021.故答案为：B.【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：A．圆锥的主视图是三角形，符合题意；B．球的主视图是圆，不符合题意；C．圆柱的主视图是矩形，不符合题意；D．正方体的主视图是正方形，不符合题意．故答案为：A．【分析】分别从正前面观察各个立体图形，将看到的图形画出来即可，注意看不到的部分画虚线.3．【答案】A【解析】【解答】解：A．∠1与∠AOB表示同一个角，故本选项符合题意；B．∠1=∠β不一定成立，不符合题意；C．图中共有三个角：∠1，∠β，∠AOC，不符合题意；D．∠β表示∠BOC，不符合题意．故答案为：A．【分析】结合所给的图形，对每个选项一一判断即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：A．3x与2xB．−(5x−4)=−5x+4，不符合题意；C．−3mn+mn=−2mn，符合题意；D．8a故答案为：C．【分析】利用合并同类项法则，去括号法则计算求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】调查七（1）班学生定制校服的尺寸，用全面调查，调查市场上奶制品的质量情况，用抽样调查；调查黄河水质情况，用抽样调查；调查全市《习语近人》节目的观看情况，用抽样调查；故答案为：A．

【分析】根据全面调查的优缺点逐项判断即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：设盈利手机进价为x元，亏本手机进价为y元，列方程得：x+20%x＝1200，解得x＝1000，y﹣20%y＝1200，解得y＝1500，成本为1000+1500＝2500元，售价为1200×2＝2400元，2400﹣2500＝﹣100元，即赔了100元．故答案为：B．【分析】根据题意先求出x+20%x＝1200，再求出y﹣20%y＝1200，最后求解即可。7．【答案】0【解析】【解答】解：∵a∗b=a∴(−1)∗2021=（﹣1）2021＋1＝﹣1＋1＝0，故答案为：0【分析】根据所给的新运算a∗b=a8．【答案】2.6×105【解析】【解答】解：260000＝2.6×105．故答案为：2.6×105．【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。9．【答案】−【解析】【解答】解：单项式−3xy4的系数是故答案为：−【分析】根据单项式的系数的定义求解即可。10．【答案】20°【解析】【解答】解：根据题意，有∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB−∠BOC=∠COD−∠BOC，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOD=110°，∴∠AOC=∠BOD=110°-90°=20°；故答案为：20°.【分析】先求出∠AOB−∠BOC=∠COD−∠BOC，再求出∠AOC=∠BOD，最后计算求解即可。11．【答案】3【解析】【解答】解：由2x−1=5解得x＝3，把x＝3代入ax−2=7得，3a－2＝7，解得a＝3．故答案是：3．【分析】根据题意先求出x＝3，再求出3a－2＝7，最后计算求解即可。12．【答案】120°或40°或80°【解析】【解答】解：∵∠AOB=60°，∠AOB=3∠BOC∴∠BOC=20°如图1,∠COD=∠AOD+∠AOB+∠BOC=120°；如图2,∠COD=∠BOD+∠BOC=∠AOB−∠AOD+∠BOC=40°；如图3,∠COD=∠AOD+∠AOC=∠AOD+∠AOB−∠BOC=80°；故答案为：120°或40°或80°．【分析】根据题意分情况讨论，分别作图即可求解．13．【答案】（1）解：(−3)−(−2)+(−4)=(−3)+2+(−4)=−5；（2）解：−=−1+(−3)−(−8)=−1−3+8=4.【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，然后利用有理数的加法法则进行计算；

（2）先计算乘方及有理数的乘除法，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，然后从左向右依次进行计算.14．【答案】解：去分母得：2去括号得：4x−2−2x−1=−6移项、合并同类项得：2x=−3系数化为1得：x=−【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1计算求解即可。15．【答案】（1）解：如图所示，①AB、DC即为所求作的图形；②直线AC即为所求作的图形；③射线DB即为所求作的图形；（2）＞；两点之间线段最短【解析】【解答】（2）解：通过测量线段AB，AO，BO，可知AO+BO＞AB，解释这一现象的基本事实为：两点之间线段最短．故答案为：＞，两点之间线段最短．

【分析】（1）根据题意作图求解即可；

（2）根据两点之间线段最短，结合图形求解即可。16．【答案】解：(2=2=2=2=−当x=-1，y=2时，原式=−(【解析】【分析】先化简整式，再将x=-1，y=2，代入计算求解即可。17．【答案】（1）解：相等；理由：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD，∴∠AOC=∠BOD（2）解：∵一个周角为360°，∠BOD=150°，∴∠BOC=360°−∠BOD−∠COD=360°−150°−90°=120°【解析】【分析】（1）先求出∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD，再求解即可；

（2）根据一个周角为360°，∠BOD=150°，计算求解即可。18．【答案】（1）50；20；8；8（2）解：C的圆心角=360°×40%=144°（3）解：在本样本中，60到120的人数百分比为：40%+16%+4%=60%

按照该百分比计算，3000人时，60到120的人数为：3000×60%=1800人【解析】【解答】（1）总人数=16÷32%=50人∵4÷50×100%=8%，∴m=8C对应的百分数为：1-32%-8%-4%-16%=40%a=50×40%=20人，∴a=20b=50×16%=8人，∴b=8

【分析】（1）根据统计图表中的数据计算求解即可；

（2）根据求出C的圆心角=360°×40%=144°，即可作答；

（3）根据该校共有学生3000人，计算求解即可。19．【答案】（1）解：6000×13%=780（元）答：该粉丝可以到线上客服处返780元．（2）解：设电视的单价为x元，则空调的单价为(2x+600)元，根据题意得x+(2x+600)=6000解得x=1800∴6000-1800=4200(元)答：空调的单价为4200元，电视的单价为1800元．【解析】【分析】（1）根据题意求出6000×13%=780（元），即可作答；

（2）先求出x+(2x+600)=6000，再解方程即可。20．【答案】（1）解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴CD=1又∵CD=6，∴AD=18，∵M是AD的中点，∵MD=1∴MC=MD-CD=9-6=3.（2）解：设∠AOM的度数为x，则∠NOC的度数为3x，∵OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，∴∠MOB=∠AOM=x，∠BON=∠NOC=3x，∵∠BON比∠MOB大20°，∴3x-x=20°，∴x=10°，∴∠AOC=∠AOM+∠MOB+∠BON+∠NOC=8x=80°.【解析】【分析】（1）先求出CD=13AD21．【答案】（1）3a−13；3b−9；3c−15（2）解：被第一个框框住的三个数的和是81，则3a−13＝81，解得a＝943被第二个框框住的三个数的和是81，则3b−9＝81，解得b＝30．符合题意．被第三个框框住的三个数的和是81，则3c−15＝81，解得c＝32．不符合题意．因此b＝30．【解析】【解答】解：（1）第一个框框住的三个数的和是：a＋a−7＋a−6＝3a−13，第二个框框住的三个数的和是：b＋b−1＋b−8＝3b−9，c＋c−7＋c−8＝3c−15；故答案为：3a−13；3b−9；3c−15；【分析】（1）解本题的关键是找出被框住的三个数间的关系，通过观察，不难发现同行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．（2）按照（1）的思路，分三种