江西省上饶市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）2

江西省上饶市2023-2024学年七年级数学上册期末测试卷一、单选题1．−1A．−12 B．12 2．36000000用科学记数法表示为（）A．0.36×108 B．3.6×13．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2C．3a2−2a=a4．下列结论正确的是（）A．a2b的系数是0 B．C．32a3b25．《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程是（）A．8x−3=7x+4 B．8x+3=7x+4 C．8x−3=7x−4 D．8x+3=7x−46．“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．圆台二、填空题7．比较大小：－7－5．8．如图，∠AOB=57°，∠BOC=20°18′，则∠AOC的度数为；9．如果−ambn−1与410．已知x=2是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是．11．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成五个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为(用含a的代数式表示)；12．已知直线l上有A，B，C，D四点，且AB＝7，AC＝BD＝1.5，则CD的长为．三、解答题13．计算：（1）−3+2−4−（−8）（2）−14．解下列方程：（1）2x−（2）x−115．先化简，再求值：2(x2−xy)−3(x216．如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，若AC=6cm，BC=3cm，求线段CD的长度．17．用方程解答：x的3倍与1之和的二分之一等于x的四倍与1之差的三分之一，求x．18．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝54°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠3的度数；（2）求∠BOD的度数；（3）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？19．某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？20．如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：（1）由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；（2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（3）若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．21．数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！（1）如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．①如果点A所表示的数是-5，那么点B所表示的数是▲；②在图1中标出原点O的位置；（2）图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．根据小敏提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，并写出此时点C所表示的数是▲；（3）如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如AB=1），且c−2a=8．①试求a的值；②若点D也在这条数轴上，且CD=2，求出点D所表示的数．22．一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式，那么应该怎样写呢？在理解例题的基础上，完成下列三个问题：例题：如何将0.解：设x=0.4•由0.得：10x=4+0可得10x=4+x，解方程，得：x=于是，得0.4（1）将0.（2）将0.（3）将0.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-12的绝对值是1故答案为：B．

【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：36000000=3.6×107，故答案为：B．

【分析】根据科学记数法一般式：a×10n，其中3．【答案】D【解析】【解答】解：A、不能合并，故该项不符合题意；B、原式=5a2，故该项不符合题意；C、不能合并，故该项不符合题意；D、正确，故该项符合题意；故答案为：D．

【分析】根据合并同类项法则逐项分析即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：A、a2b的系数为1，故该选项不符合题意；B、1-2x+3x2中二次项的系数是3，故该选项不符合题意；C、32a3b2的次数是3+2=5，故该选项符合题意；D、-2xy2的次数是1+2=3，故该选项不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据单项式和多项式的相关概念逐项分析即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：设有x人，由题意得8x−3=7x+4，故答案为：A．

【分析】设有x人，根据题意列出方程即可。6．【答案】C【解析】【解答】当硬币在地面某位置快速旋转时，形成的几何体是球，故答案为：C．

【分析】根据面动成体，故硬币在地面某位置旋转时，形成球体。7．【答案】＜【解析】【解答】解：-7的绝对值是7，-5的绝对值是5，∵7>5，∴-7<-5.故答案为<.

【分析】利用两负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可。8．【答案】36°42′【解析】【解答】解：∵∠AOB=57°，∠BOC=20°18′，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=57°-20°18'=36°42'，故答案为：36°42'．

【分析】根据∠AOC=∠AOB-∠BOC可得∠AOC的度数。9．【答案】16【解析】【解答】解：∵-ambn-1与4a2b3是同类项，∴m=2，n-1=3，解得m=2，n=4，∴mn=24=16．故答案为：16．

【分析】根据同类项的定义求出m和n的值可得答案。10．【答案】3【解析】【解答】∵x＝2是关于x的方程2x−a＝1的解，

∴2×2−a＝1，

解得a＝3．【分析】把x＝2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．11．【答案】32【解析】【解答】解：设小长方形的长为x、宽为y，由图知，x+2y=4ax=3y解得x=12所以2(故答案为：325

【分析】设小长方形的长为x、宽为y，根据题意列出方程组，解之求出小长方形的长和宽，即可求出小长方形的周长。12．【答案】4或7或10【解析】【解答】解：如图1，∵AC=BD=1.5，AB=7，∴CD=AB-AC-BD=4；如图2，CD=AC+AB-BD=1.5+7-1.5=7；如图3，CD=AB-AC+BD=7，如图4，CD=AC+AB+BD=1.5+7+1.5=10，综上所述，CD的长为4或7或10，故答案为：4或7或10．

【分析】根据题意分为四种情况进行画图求解。13．【答案】（1）解：-3+2-4-（-8）=-1-4+8=3（2）解：-24+21÷[2-（-3）2]=-16+21÷（2-9）=-16+21÷（-7）=-16+（-3）=-19【解析】【分析】根据有理数混合运算法则进行计算即可。14．【答案】（1）解：2x-（x+10）=3x+2（x+1），去括号，得2x-x-10=3x+2x+2，移项，得2x-x-3x-2x=2+10，合并同类项，得-4x=12，系数化为1，得x=-3（2）解：x−12去分母，得3（x-1）-2（2x-1）=6x+6，去括号，得3x-3-4x+2=6x+6，移项，得3x-4x-6x=6+3-2，合并同类项，得-7x=7，系数化为1，得x=-1【解析】【分析】按照解一元一次方程步骤解方程即可。15．【答案】解：2(=2=−当x=2，y=−1原式=−=−4−8=−12【解析】【分析】先化简整式，再将，代入计算求解即可。16．【答案】解：∵AC=6cm，BC=3cm，∴AB=AC+BC=6+3=9（cm），∵点D是线段AB的中点，∴AD=12AB=1∴CD=AC-AD=6-4.5=1.5（cm），【解析】【分析】先利用线段的和差求出AB的长，再利用线段中点的性质可得AD的长，最后利用线段的和差求出CD的长即可。17．【答案】解：由题意可得：3x+12解得：x=-5．【解析】【分析】根据题意列出方程3x+1218．【答案】（1）解：∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2=12∴∠3=90°-27°=63°（2）解：由题意得，∠AOB是平角，∴∠BOD=∠AOB-∠1=180°-27°=153°（3）解：OE是∠BOC的平分线，理由如下：∵∠4=∠AOB-∠AOC-∠3=180°-54°-63°=63°，由（1）知∠3=63°，∴∠3=∠4，即OE是∠BOC的平分线．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠1=∠2=12∠AOC=27°，再利用角的运算求出∠3的度数即可；

（2）利用邻补角的性质求解即可；

19．【答案】解：设安排x人加工甲部件，则安排（56-x）人加工乙部件，依题意得：3×18x=2×15×(56−x)，解得x=20，乙：56-20=36（人），则加工18×202答：安排20人加工甲部件，安排36人加工乙部件，一共加工了180套．【解析】【分析】设安排x人加工甲部件，则安排（56-x）人加工乙部件，根据题意列出方程3×18x=2×15×(56−x)，再求解即可。20．【答案】（1）解：学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4km处（2）解：图中到小明家距离相同的是学校和公园和影院；（3）解：如图，点F即为小强家．【解析】【分析】（1）根据方向角的计算方法求解即可；

（2）根据线段的大小即可得到答案；

（3）根据方向角和线段的大小作出图形即可。21．【答案】（1）解：①5；②在图1中表示原点O的位置如图所示：（2）解：原点O的位置如图所示，；3（3）解：①由题意得：AC=6，所以c-a=6，又因为c-2a=8，所以a=-2；②设D表示的数为d，因为c-a=6，a=-2，所以c=4，因为CD=2，所以c-d=2或d-c=2，所以d=2或d=6．【解析】【解答】（1）解：①点A所表示的数是-5，点A、点B所表示的数互为相反数，所以点B所表示的数是5，故答案为：5；

【分析】（1）①根据相反数的性质求解即可；

②根据题意直接表示出点O即可；

（2）先求出原点的位置，再求出点C表示的数即可；

（3）①根据AC=6，可得c-a=6，再结合c-2a=8，求出a的值即可；

②设D表示的数为d，根据题意列出方程c-d=2