浙江省温州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

浙江省温州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．计算−5+2的结果是()A．-7 B．7 C．-3 D．32．神舟十三号航天员翟志刚、王亚平在距地面约393000米的空间站成功出舱，数据393000用科学记数法表示为（）A．393×103 B．39.3×104 C．3.93×105 D．0.393×1063．数17A．17 B．π C．0 4．小华准备从A地去往B地，打开导航，测距显示两地相距33.4km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，57km，58km（如图），能解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线5．下列合并同类项正确的是（）A．3x＋2x＝5x2 B．3x－2x＝1C．－3x＋2x＝－x D．－3x－2x＝5x6．解方程−2(2x+1)=x，以下去括号正确的是（）A．−4x+1=−x B．−4x+2=−x C．−4x−1=x D．−4x−2=x7．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20° B．30° C．35° D．45°8．有一个数值转换器，原理如下：当输入81时，输出（）A．9 B．3 C．3 D．339．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x−2=2x+9 B．3(x−2)=2x+9C．x3+2=x10．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）A．a－b B．a−b2 C．a−b3 二、填空题11．﹣3的相反数是.12．计算：(−9)÷1213．单项式−5ab2的系数是14．若x＝2是关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a的值是．15．一副三角板如图叠放，已知∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，OB平分∠COD，则∠AOC＝度．16．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数的点重合．17．一个五彩花圃的形状如图所示，其面积是18平方米，则图中a的值是米．18．商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、商品代码和校验码”．校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，具有特定的算法．如图1是某商品条形码，从左至右偶数位数字为9，2，2，5，0，6，奇数位数字为6，4，7，2，0，1，校验码的算法为：步骤1：计算偶数位数字之和a，即a＝9＋2＋2＋5＋0＋6＝24；步骤2：计算奇数位数字之和b，即b＝6＋4＋7＋2＋0＋1＝20；步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×24＋20＝92；步骤4：取c的个位数d，d＝2；步骤5：计算10与d的差就是校验码X，即X＝10－2＝8．若某条形码为690128599121M，则校验码M的值为；如图2，某条形码中的两位数字被墨水污染了，已知这两个数字相同，则这个数字是．三、解答题19．计算：（1）4×（-2）＋|-8|−3（2）12×(34−20．解方程：x−1421．先化简再求值：2（a2－ab）－3（23a222．如图，直线AB，CD交于点O，OM⊥AB，ON⊥CD．（1）写出图中所有与∠AOC互余的角．（2）当∠MON＝120°时，求∠BOD的度数．23．如图，线段AB＝10，C为AB延长线上的一点，D是线段AC中点，且点D不与点B重合．（1）当BC＝6时，求线段BD的长．（2）若线段BD＝4，求线段BC的长．24．某超市有A品牌牛奶大瓶和小瓶两种型号，大瓶牛奶每瓶15元，小瓶牛奶每瓶10元．（1）小明去超市购买了8瓶A品牌牛奶，共花了92元．①小明妈妈说：按原价购买，不可能是92元!请说明小明妈妈这样说的理由．②小明看了一下购物小票，发现有1瓶是“会员打8折限购1瓶”的大瓶牛奶，请问小明购买了大瓶牛奶和小瓶牛奶各多少瓶？（2）过了几天，小亮去超市，发现原价每瓶15元的B品牌牛奶“买二送一”促销．小亮按原价购买A品牌大、小瓶牛奶若干瓶，同时购买B品牌促销套装若干套，一共花费175元．其中A品牌大瓶牛奶占所有牛奶瓶数（包括促销套装中赠送牛奶）的13

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：原式=-(5-2)=-3.故答案为：C.【分析】直接根据有理数的加法法则计算即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：393000=3故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、17B、π是无理数，故此选项符合题意；C、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、-0.3是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意．故答案为：B.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数，圆周率π都是无理数，据此判断.4．【答案】A【解析】【解答】解：从A地去往B地，打开导航测距显示两地相距33.4km，此时是直线距离，导航提供的三条可选路线长却分别为56km，57km，58km不是直线；∴理由是两点之间线段最短.故答案为：A.【分析】根据两点之间线段最短的性质进行解答.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、3x+2x=5x，故答案为：错误，不符合题意；B、3x−2x=x，故答案为：错误，不符合题意；C、−3x+2x=−x，故答案为：正确，符合题意；D、−3x−2x=−5x，故答案为：错误，不符合题意．故答案为：C.【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断.6．【答案】D【解析】【解答】解：−2(2x+1)=x−4x−2=x，故答案为：D.【分析】根据乘法的分配律先将2和括号内的数相乘，再根据去括号的法则去括号即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，∴∠AOB＝22+3∠AOC＝2故答案为：B．【分析】根据∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，计算求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3的算术平方根是3，故输出的y是3．故答案为：C.【分析】根据算术平方根的概念可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，3的算术平方根是3，且3为无理数，据此可得输出的数.9．【答案】B【解析】【解答】解：设车x辆，根据题意得：3(x−2)=2x+9．故答案为：B．【分析】设车x辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．10．【答案】C【解析】【解答】解：设小长方形的长为x、宽为y，大长方形的长为m，则a+2y＝x+m，2x+b＝y+m，∴x＝a+2y﹣m，y＝2x+b﹣m，∴x﹣y＝（a+2y﹣m）﹣（2x+b﹣m），即x﹣y＝a+2y﹣m﹣2x﹣b+m，3x﹣3y＝a﹣b，∴x﹣y＝a−b3即小长方形的长与宽的差是a−b3故答案为：C.【分析】设小长方形的长为x、宽为y，大长方形的长为m，则a+2y＝x+m，2x+b＝y+m，表示出x、y，然后可得x-y即可.11．【答案】3【解析】【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．12．【答案】-18【解析】【解答】解：(−9)÷12＝(13．【答案】-5【解析】【解答】解：根据单项式系数的定义，可知：−5ab故答案为：-5.【分析】单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答.14．【答案】5【解析】【解答】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为：5.【分析】根据方程解的概念，将x=2代入方程中可得关于a的方程，求解可得a的值.15．【答案】15【解析】【解答】解：∵OB平分∠COD，∠COD＝60°，∴∠BOC＝30°，∵∠AOB＝45°，∴∠AOC＝∠AOB-∠BOC＝45°-30°=15°.故答案为：15.【分析】根据角平分线的概念可得∠BOC=1216．【答案】1【解析】【解答】解：由题意可知，折痕与数轴交点表示的数字为(−1+5表示3的点与折痕和数轴的交点的距离为3−2=1，表示3的点与表示数2−1=1的点重合，故答案为：1.【分析】由题意可知：折痕与数轴交点表示的数字为(-1+5)÷2=2，然后求出表示3的点与折痕和数轴的交点的距离，进而不难得到与表示3的点重合的点.17．【答案】3【解析】【解答】解：由题意可得：长方形面积为a·3a=3a则3a解得：a=3或a=−3（舍）.故答案为：3.【分析】由题意可得：长方形面积为3a2，正方形面积为a2，则阴影部分的面积为3a2-a2，结合题意可得关于a的方程，求解即可.18．【答案】9；5【解析】【解答】解：根据题意得：从左至右偶数位数字为9，1，8，9，1，1，奇数位数字为6，0，2，5，9，2，∴a=9+1+8+9+1+1=29，b=6+0+2+5+9+2=24，∴c=3×29+24=111，∴d=1，∴校验码M＝10-1＝9；设被墨水污染的数字为x，则条形码为693188x78899x，步骤1：计算偶数位数字之和a，即a=9+1+8+7+8+9=42，步骤2：计算奇数位数字之和b，即b=6+3+8+x+8+9=34+x，步骤3：计算3a与b的和c，即c=3×42+34+x=160+x，步骤4：取c的个位数d，d=x，步骤5：计算10与d的差就是校验码x，即x=10-x，解得x=5．故答案为：9；5.【分析】根据题意得：从左至右偶数位数字为9，1，8，9，1，1，奇数位数字为6，0，2，5，9，2，则a=29，b=24，c=3×29+24=111，d=1，M＝9，设被墨水污染的数字为x，则条形码为693188x78899x，则a=42，b=34+x，c=160+x，d=x，校验码X=10-d=10-x，然后由效验码=被墨水污染的数字就可求出x的值.19．【答案】（1）解：4×(−2)+|−8|−=−8+8−3=−3（2）解：12×(=12×=9−6+9=12．【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质以及立方根的概念可得原式=4×(-2)+8-3，然后计算乘法，再计算加减法即可；

（2）根据有理数的乘方法则、乘法分配律可得原式=12×34-12×120．【答案】解：去分母，得3(x−1)−12=4x去括号，得3x−3−12=4x，移项合并同类项，得−x=15系数化为1，得x=−15【解析】【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.21．【答案】解：原式=2当a=2，b=−5时，原式=2×(−5)=−10【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将a、b的值代入计算即可.22．【答案】（1）解：∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴∠AOM=∠CON=90°，∴∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，∴∠AOC互余的角为∠COM，∠AON（2）解：∵OM⊥AB，∴∠AOM=90°，∵ON⊥CD，∴∠DON=90°．∵∠MON=120°，∴∠AON=∠MON−∠AOM=120°−90°=30°．∴∠BOD=180°−∠AON−∠DON=180°−90°−30°=60°【解析】【分析】（1）根据垂直的概念可得∠AOM=∠CON=90°，则∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，据此可得与∠AOC互余的角；

（2）根据垂直的概念可得∠AOM=∠DON=90°，则∠AON=∠MON-∠AOM=30°，由平角的概念可得∠BOD=180°-∠AON-∠DON，据此计算.23．【答案】（1）解：如图1，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=16，∵D是线段AC中点，∴AD=12∴BD=AB-AD=10-8=2（2）解：当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，∵D是线段AC中点，∴AD=CD=14，∴BC=BD+CD=4+14=18；当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，∵D是线段AC中点，∴AD=CD=6，∴BC=CD-BD=6-4=2，综上所述，线段BC的长为18或2．【解析】【分析】（1）由线段的和差关系可得AC=AB+BC=16，由中点的概念可得AD=12AC=8，然后根据BD=AB-AD进行计算；

24．【答案】（1）解：①设小瓶牛奶为x瓶，则大瓶牛奶为(8−x)瓶．则可列方程：10x+15(8−x)=92，解得x=这与实际x为正整数不符，所以按原价购买，不可能是92元．②根据题意可列方程：10x+15(7−x)+15×0.解得x=5，故购买小瓶牛奶5瓶，大瓶牛奶8-5=3瓶．（2）解：根据题意可求出B品牌牛奶的价格为15÷3×2=10（元/瓶）设购买A品牌大瓶牛奶为m瓶，则购买其它牛奶为2m瓶．由小瓶牛奶的价格为10（元/瓶）与B品牌牛奶的价格相同即可列