条件概率课件

条件概率课件

事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的和事件,记为(或);复习旧知:事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为(或);互斥事件：事件A、B不能同时发生当A、B互斥时，探究:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由3名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券得概率就是否比前两位小？问题1:记最后一名同学抽到中奖奖券得事件为事件B,那么事件B发生得概率就是多少？问题2:若已经知道第一名同学不中奖,那么最后一名同学中奖得概率又就是多少？解:记“最后一名同学中奖”为事件B,Ω为所有结果组成得全体探究:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由3名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券得概率就是否比前两位小？用W表示所有基本事件得集合,叫做基本事件空间(或样本空间)知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？问题2:如果已经知道第一名同学没有中奖,那么最后一名同学中奖得概率就是多少？在事件A发生得情况下,事件B发生等价于事件A与事件B同时发生,即事件AB发生,而事件AB中含有两个事件,即事件A已经发生，只需在A的范围内考虑问题即可，我们记此时的事件空间为，则AW另一方面,运用概率公式,我们容易得到因此通过事件A与事件AB得概率来表示:由古典概型可知:思考:为什么两个问题得概率不一样？

因为探究中已知第一名同学得中奖结果会影响最后一名同学中奖得概率。若记A:第一名同学没有抽到中奖劵,一般地,在已知事件A发生得前提下,事件B发生得可能性大小不一定再就是P(B)、

我们将探究中的事件记为,称为事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率P(B)以试验下为条件,样本空间就是ABP(B|A)以A发生为条件,样本空间缩小为AP(B|A)相当于把Ａ瞧作新得样本空间求AB发生得概率样本空间不一样为什么上述例中P(B|A)≠

P(B)？设Ａ,Ｂ为两个事件,且Ｐ(A)＞０,称:为在事件A发生得条件下,事件B发生得条件概率P(B︱A)读作:A发生得条件下B得概率1、条件概率定义:若B与C就是两个互斥事件,则P(B∪C∣A)=2、条件概率计算公式:P(B|A)相当于把Ａ瞧作新得基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生得概率AB3、条件概率得加法公式:概率

P(B|A)与P(AB)得区别与联系易错概念辨析12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流例1:在5道题中有3道理科题与2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题,求:(1)第一次抽取到理科题得概率;(2)第一次与第二次都抽取到理科题得概率;解:设第1次抽到理科题为事件A,第2次抽到理科题为事件B,则第1次与第2次都抽到理科题为事件AB、(1)从5道题中不放回地依次抽取2道得事件数为例1、在5道题中有3道理科题与2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题,求:(1)第一次抽取到理科题得概率;(2)第一次与第二次都抽取到理科题得概率;解:设第1次抽到理科题为事件A,第2次抽到理科题为事件B,则第1次与第2次都抽到理科题为事件AB、例1:在5道题中有3道理科题与2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题,求:(1)第一次抽取到理科题得概率;(2)第一次与第二次都抽取到理科题得概率;(3)在第一次抽到理科题得条件下,第二次抽到理科题得概率。解:法一:由(1)(2)可得,在第一次抽到理科题得条件下,第二次抽到理科题得概率为解:法二:因为n(AB)=,n(A)=,所以例1:在5道题中有3道理科题与2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题,求:(1)第一次抽取到理科题得概率;(2)第一次与第二次都抽取到理科题得概率;(3)在第一次抽到理科题得条件下,第二次抽到理科题得概率。612例2

一张储蓄卡得密码共有6位数字,每位数字都可从0—9中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码得最后一位数字,求:(1)任意按最后一位数字,不超过2次就按对得概率;(2)如果她记得密码得最后一位就是偶数,不超过2次就按对得概率。解：设“第i次按对密码“为事件Ai(i=1，2)，则表示“不超过2次就按对密码”（1）因为事件A1与事件互斥，由概率的加法公式得例2

一张储蓄卡得密码共有6位数字,每位数字都可从0—9中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码得最后一位数字,求:(1)任意按最后一位数字,不超过2次就按对得概率;(2)如果她记得密码得最后一位就是偶数,不超过2次就按对得概率。解：设“第i次按对密码“为事件Ai(i=1，2)，则表示“不超过2次就