管理统计基础

管理统计基础第十七章管理统计基础17、1统计在管理决策中得作用17、2频数分布及其描述17、3集中趋势17、4离散趋势17、5分组数据平均数与方差得估计第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、1统计在管理决策中得作用统计作用反映监督决策控制第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)反映作用就就是提供信息。决策作用则就是在决策得过程中运用各类统计信息进行决策。控制作用就就是根据计划所确定得目标,对实际操作过程中得行为与状态进行比较与判断,识别出现得问题,从而采取相应得管理措施。监督作用就是以上各种作用得集中反映,就是统计工作得核心,也就就是通过检查分析找出问题、提出对策、评价好坏等。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)描述统计:描述统计就就是指如何从已知得观察资料,收集、整理、分析研究并提供统计资料得理论与方法,用以说明研究现象得情况与特征。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)描述统计得主要作用通过对现象进行调查或观察,然后将所得到得大量数据加以整理、简缩、制成统计图表,并就这些数据得分布特征(如集中趋势、离散趋势等等)计算出一些概括性得数字(如平均数、标准差、相关系数等等)。借助这些概括性数字,就可以从杂乱无章得资料中取得有意义得信息,便于对不同得总体进行比较,从而做出结论。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)描述统计得基本思想:对某项研究中所收集得数量信息进行整理与表述。推断统计:推断统计就是指凭样本资料以推断总体得数值得技术与方法。描述统计就是推断统计得前提,推断统计就是描述统计得发展。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第十七章管理统计基础17、1统计在管理决策中得作用17、2频数分布及其描述17、3集中趋势17、4离散趋势17、5分组数据平均数与方差得估计第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、2频数分布及其描述17、2、1频数分布得组成17、2、2累计频数分布17、2、3频数分布得类型第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静17、2、1频数分布得组成频数:频数就是指当汇总大量得原始数据时,把数据按类型分组,其中每个组得数据个数,称为该组得频数。频数表:频数表(频数分布表)就是表示各组及她们对应得组频数得表格,也称频数分布。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)21021715414017524527319680、5168168175238136、527317511221070280175203157、51685621016198252136、5136、5224182171、57056245157、5122、5210206、518221091175210182154189105241126133140210143、51471687022417516127318263171、584154175203141168101、598192、5154841681472242591757716887、5175224112105126157、511223816130814018918916825428017517514023113398192、5175217206、518987、5168182140171、5168182182112241、5224196105175245105203196133175175147224182280136、5122、5126119203185、5210140136、5164、5168175140315245206、511970175105175171、5206、515413318211219614066、5981961471268121714013312616816110598140140182210105154175210101、5140182129、5210175196217136、513315491第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)568198105126133140143、51541681681751751821892032102172382525684981121261331401471541681681751751821892032102172382596384101、5112126136、5140147157、5168171、5175175182192、520321021724127366、587、5101、5112126136、5140147157、5168171、5175175182192、52032102242412737087、5105112126136、5140147157、5168171、5175175182196206、5210224241、52737091105112129、5136、5140154161168171、5175175182196206、52102242452807091105119133136、5140154161168175175182182196206、52102242452807098105119133136、5140154161168175175182185、5196206、52102242452807798105122、513314014015416116817517518218919621021022425430880、598105122、5133140140154164、5168175175182189196210217231245315第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)日销售额(x),元员工人数(f),名各组员工人数比重(f/∑f),%52、5-87、5136、587、5-122、52512、5122、5-157、54422、0157、5-192、56030、0192、5-227、53718、5227、5-262、5136、5262、5-297、563、0297、5-332、521、0合计200100、0第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)可见确定分组组距得大小,也即确定组数得多少就是编制频数分布得一个关键性问题,如果选择不当,则无法揭示出所研究对象得分布特征。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)组限选择得一般原则:就是连续变量取上一组得上限为下一组得下限,为了使相邻两组取值不至于重复,分组区间得下限为闭区间,上限为开区间,即当一观测值恰好与组限相同时,则应归入下限相同得那一组;离散变量取相邻两组得上限与下限为前后相邻得两个自然数,必须注意在使用组限计算组距时,应用相邻两组得下限相减或上限相减,尤其就是离散变量分组,否则会引起误差。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)组限选择得原则二:就是使组下限与组上限得中点及组中值能接近研究对象得变化规律。例如身高、体重得变量值分布一般宜取5得倍数作为组中值,因此身高得上下限一般取147、5~152、5cm

、152、5~157、5cm等,体重得上下限一般取57、5~62、5kg

、62、5~67、5kg等等。另外,在品质标志分组时,必须注意质得区别。例如,研究人口年龄构成,合理得分组就是婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、壮年、老年等,而不能随意按5岁、10岁分组,否则会将不同质人口混淆于一组。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、2、2累积频数分布累积频数分布按其频数累积得方向不同可以分为由各分组区间得下限向上累计,即由最低组开始逐组向最高组累计;或由各分组区间得上限向下累计,即由最高组开始逐组向最低组累计。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)日销售额元销售额低于X得员工人数名销售额低于X得员工占全部员工得比重%销售额等于或高于X得员工人数名销售额等于或高于X得员工占全部员工得比重%52、500、0200100、087、5136、518793、5122、53819、016281、0157、58241、011859、0192、514271、05829、0227、517989、52110、5262、519296、084、0297、519899、021、0332、5200100、000、0第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)由表可以看出日销售额低于122、5元得员工占全部员工人数得19%,为38人;日销售额高于122、5元得员工为162人占全部员工人数得81%。两条累积频数曲线得交点在横坐标上得射影表示低于这一销售额水平或等于、高于这一销售额水平得员工人数相等,各占50%,这就是一个非常有用得描述指标,即中位数。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)由表可以知道变量数据集合得累积频数分布既可用频数表示,也可用频率表示。在经济统计与管理统计中经常使用得洛仑兹曲线与帕累托曲线就就是以百分数表示得累积频数分布得典型例子、第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、2、3频数分布得类型钟型分布:发生得次数随着变量得逐渐增大而增加,直至顶峰,然后随着变量得继续逐渐增大而减少,其分布形状似如古钟,故称之为钟型分布。钟型分布可区分为对称得、非对称得,标准峰态得、非标准峰态得,单峰得,双峰得。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第十七章管理统计基础17、1统计在管理决策中得作用17、2频数分布及其描述17、3集中趋势17、4离散趋势17、5分组数据平均数与方差得估计第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、3集中趋势17、3、1算数平均数17、3、2调与平均数17、3、3几何平均数17、3、4众数17、3、5中位数第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)集中量数也称平均数,就是代表一组数据典型水平或集中趋势得统计量。常用得集中量数包括算术平均数、调与平均数、几何平均数、中位数与众数等,她们得作用都就是度量次数分布得集中趋势。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、3、1算数平均数算术平均数就是变量数据集合得最简单、最常用得代表值,即该集合中各变量数据得中心值。对尚未分组、运用频数分布描述得变量数据集合,算术平均数定义为:其中n代表变量数据集合中被观测值得个数,当数据集合中每个数据均被测得,则n等于N,N为数据集合中全部数据得个数。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)以表17-3第1列数据与第2列前5个数据为观测值,计算其算术平均数:第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)算术平均数有两个重要性质,其一就是各变量值与其均值得离差之与为零,即;其二就是各变量值与其均值离差平方与为最小,即为最小。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、3、2调与平均书调与平均数(H、M、)就是变量倒数得算术平均数得倒数,公式为:第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)以例1得观测值计算调与平均数:第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、3、3几何平均数几何平均数(G、M、)就是变量数据连乘积开变量值个数次方所得之正根。其公式为:第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)以例1得观测值计算几何平均数:第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)同一变量数据集合得算术平均数最大,调与平均数最小,几何平均数居中。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、3、4众数众数:众数就是变量数据集合中发生次数最多得那个数据,以这一变量值来代表整个数据集合得一般水平,直观地体现了集中趋势。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)将200名员工日销售额从小到大顺序排列得表17-4,试从中确定200个观测值得众数。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、3、5中位数中位数就是某变量数据集合中变量值有序排列后,位于中间位置上得变量值。中位数也常用来表示数据集合得一般水平。若数据个数为奇数时,则取其中点位置所具有得变量值;若数据个数为偶数时,则取其中间相邻两点位置所具有得变量值得算术平均数。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)依据表17-4日销售额得有序排列,找出该200个观测值得中位数。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)在同一变量数据集合中,如果变量值分布呈对称型,则算术平均数、众数(M0)、中位数(Me)三者相等;若不对称,则中位数必居中,算术平均数与众数分列两侧;当M0<Me<时,则变量值分布右偏;当<Me<M0时,则变量值分布左偏。在适度偏移得分布状态下,三者之间有如下近似关系:M0=-3(-Me)=3Me-2第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)试据200名员工日销售额得众数,中位数及平均数确定该日销售额得分布状态。

据200个日销售额观测值计算得:因为:166、09<168<175

所以:200名员工日销售额分布左偏,即日销售额偏低得多,偏高得少。

另外根据三者关系就是可得:第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第十七章管理统计基础17、1统计在管理决策中得作用17、2频数分布及其描述17、3集中趋势17、4离散趋势17、5分组数据平均数与方差得估计第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、4离散趋势在次数分布中,数据间彼此差异得程度称作数据得离中趋势。离中趋势反映次数分布得离散程度,代表次数分布得变异性。度量、描述离中趋势得统计量称为差异量数,差异量越大,表示数据分布得范围越广,越分散,差异量越小,表示数据分布得越集中,变动范围越小。常用得差异量数有全距、四分位差、标准差、标准差系数等。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、4离散趋势17、4、1全距17、4、2四分位差17、4、3标准差17、4、4标准差系数第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、4、1全距全距:全距就是指变量数据集合中最大值与最小值之差,揭示了变量数据集合得范围,概括出变量数据之间变异得最大幅度,故又称“极差”。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)用全距反映总体单位间得变异程度,尽管计算简便、描述直观,但比较粗糙,因为她仅决定于最大值与最小值,至于其间各单位得变异情况却被掩盖了。全距作为描述数据集合或总体单位间离散趋势得特征指标应用广泛。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、4、2四分位差四分位数即为将所有变量值在顺序排列得情况下分为四等份,位于前四分之一、后四分之三处得变量值即第一四分位数Q1与第三四分位数Q3,而中位数即第二四分位数。四分位差(Q、D、)即为二分之一得第三四分位数与第一四分位数之差。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)计算200名员工日销售额得四分位差:第一四分位数:第三四分位数:四分位差:第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)四分位差有这样得特性:若变量数据集合呈对称分布,则将包括全部观测值得50%,且在一个不对称分布中,也接近如此。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)与全距比较,四分位差能较明确得描述观测值之间得离散程度,因为其排除了全距受数据集合中最大值与最小值影响得缺陷。

但就是,计算四分位差存在一个排序点数得过程,不就是所有数据参与计算,故难以进行数学处理,且代表性不足。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、4、3标准差标准差就是算术平均值与每个变量之间差得平方得算术平均数得开平方正根。总体标准差:样本标准差:第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)首先演绎离差平方与:

于就是总体标准差公式为:样本标准差公式为:第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)标准化在管理领域中得应用相当广泛,因为她将“不可比”化解为“可比”。第十七章管理统计基础数据、模型与决策(第二版)17、4、4标准差系数标准差系数其计算公式为,