认识二元一次方程组课件

第五章

二元一次方程组北师大版·八年级上册1认识二元一次方程组学习目标了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念.会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.会列简单的二元一次方程和二元一次方程组，掌握用方程解决实际问题的方法.复习导入1.

我们已经学习了一元一次方程，你能举出一个一元一次方程的例子吗?只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程.2.

为什么它叫一元一次方程?2x+5=0情景探究一：分析：你能找出对话中的等量关系吗?小马说：你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.老牛说：哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍!分析：你能设出适当的未知数列出相应的方程吗?设老牛的包裹数为

x

个，小马的包裹数为

y

个.小马说：你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.x-y=2老牛说：哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍!x+1=2（y-1）情景探究二：昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元、他们到底去了几个成人、几个儿童呢?找出等量关系x+y=85x+3y=34成人数+儿童数=8设他们中有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？成人总票价+儿童总票价=34议一议x-y=2x+1=2（y-1）思考1

上述方程有什么共同特点？思考2

它们与你学过的一元一次方程比较有什么区别？思考3

你能给它们起个名字吗？x+y=85x+3y=34含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.条件两元所含未知数的项的次数都是1方程两边都是整式下列方程中哪些是二元一次方程，哪些不是？（1）x+y=5z（2）-5x=4z+2（4）2y2-6x=1（5）xy=1（6）7x+2=3（3）三个未知数不是整式此项的次数是2次此项的次数是2次只含有一个未知数（1）上面的方程

x

+

y

=

8

和

5x

+

3y

=

34中的

x

所代表的对象相同吗？y

呢？二元一次议一议（2）当

x，y

同时满足方程

x

+

y

=

8

和

5x

+

3y

=

34，把它们联立起来，得

，称这个方程组为___________方程组.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.请你判断：下列方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？为什么？请你找出符合下列二元一次方程实际意义的值填入表格：x+y=85x+3y=34x123456y865432x25y83二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.x+y=85x+3y=34x123456y865432x25y83二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解.的解是分析：你能找到一组x，y值，同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗?注意：1.二元一次方程的解是成对出现的；2.二元一次方程的解有无数多个，与一元一次方程有显著区别.而二元一次方程组的解一般只有一个.课堂小结二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.二元一次方程组两个成组二元一次方程的解二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解.课后练习1.已知|m-1|x|m|+y2n-1=3是二元一次方程，则

m+n=________.|m-1|≠0|m|=12n-1=1m≠1m=±1n=1m=﹣1n=102.根据题意列方程组:小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明买了两种邮票各多少枚?解：设小明买了面值50分的邮票x枚和面值80分的邮票y枚，则可列方程组0.5x+0.8y=6.3x+y=9【选自教材P105随堂练习T1】3.

下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？【选自教材P105

随堂练习

T2】（3）4.

二元一次方程组

的解是_______.【选自教材P105

随堂练