《等比数列前n项和-定义和公式》名师课件_第1页
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文档简介

复习回顾:等比数列的有关概念

3.判断等比数列的方法:定义法,中项法,通项公式法.

复习引入

人教A版同步教材名师课件

---定义和公式学习目标学习目标核心素养数学抽象数学运算数学建模学习目标

国际象棋的传说探究新知在古印度,有个名叫西萨的人,发明了国际象棋,当时的印度国王大为赞赏,对他说:我可以满足你的任何要求.西萨说:“请给我棋盘的64个方格上,第一格放1粒小麦,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的两倍,直至第64格.”国王觉得这个要求不高,就欣然同意了.假设千粒麦子的质量为40g,据查,目前世界小麦年产量为6亿t.根据以上数据判断国王能不能实现他的诺言？思考:(1)棋盘中每格的麦粒数将构成什么样的一个数列？

(2)国王需要给发明者多少粒小麦？探究新知

探求等比数列求和的方法

探究新知

问题探究

那么上式就可以转化为:探究新知

(错位相减法)

探究新知

此式相邻两项有何关系？

思路1(利用定义)由等比定理,得

探究新知

比例式连等的形式能否变成和的形式？怎样变？

思路2

探究新知思路3公式推导将以上两个式子相减错位相减法

探究新知

探究新知完善公式

探究新知回顾思考(1)棋盘中每格的麦粒数将构成什么样的一个数列？

(2)国王需要给发明者多少粒小麦？

典例讲解

解析典例讲解

解析

典例讲解

解析

方法归纳

变式训练

解析典例讲解

思路探究典例讲解

解析典例讲解

解析典例讲解

解析典例讲解

解析

方法归纳

方法归纳(2)抓住数量关系,联想数学知识和数学方法,恰当引入参数变量,将文字语言翻译成数学语言,将数量关系用数学式子表达.(3)将实际问题抽象为数学问题,将已知与所求联系起来,列出满足题意的数学关系式.变式训练

解析问题探究

解析问题探究

解析问题探究

解析典例讲解

解析典例讲解

解析典例讲解

解析典例变式

解析典例变式

解析方法归纳

素养提炼

素养提炼

当堂练习

AA解析解析当堂练习

D解析当堂练习

510解析当堂练习

解析

1、知识小结

由特殊到一般、错位相减法

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