苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)专题5.1丰富的图形世界(专项拔高卷)特训（学生版+解析）

2023-2024学年苏科版数学七年级上册同步专题热点难点专项练习专题5.1丰富的图形世界（专项拔高卷）考试时间：90分钟试卷满分：100分难度：0.61姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•兴化市校级期末）如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（）A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号2．（2分）（2019秋•兴化市月考）下列几何体中，属于柱体的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2分）（2021秋•建湖县期末）下列四个几何体中，是四棱锥的是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022秋•张家港市期中）如图所示，连接边长为1的正方形各边的中点，连接正方形的对角线，则图中共有三角形（）A．16个 B．32个 C．22个 D．44个5．（2分）（2022秋•东台市月考）下列说法中，正确的有（）①圆锥和圆柱的底面都是圆；②正方体是四棱柱，四棱柱是正方体；③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形；④棱锥底面边数与侧棱数相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2分）（2022秋•苏州期中）李明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒（其中a≠b），他用其中的12根搭成了一个长方体框架，则这个长方体框架的棱长总和为（）A．9a+6b B．8a+4b C．6（a+b） D．9a+3b7．（2分）（2022秋•赣榆区校级月考）下列几何体中，属于棱柱的是（）A． B． C． D．8．（2分）（2017秋•灌云县月考）如图，都是由棱长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成．A．36 B．37 C．56 D．849．（2分）（2022秋•江阴市期末）下列几何体的表面中，不含有曲面的是（）A．圆柱 B．四棱柱 C．圆锥 D．球体10．（2分）（2019•站前区校级一模）10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A．30 B．34 C．36 D．48评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•姜堰区月考）下列图形属于柱体的有个．12．（2分）（2013秋•泰兴市校级期中）定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是．13．（2分）（2020秋•高淳区校级期末）若一个棱柱有9个面，则它是棱柱．14．（2分）（2021秋•兴化市校级月考）如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm2需用油漆4g，那么喷涂这个玩具共需油漆g．15．（2分）（2021秋•江阴市校级月考）如果一个棱锥由5个面围成，这个棱锥底面是边形．16．（2分）（2021秋•高邮市期中）如图正方形ABCD边长为2，若图中阴影两个部分的面积分别为S1、S2．则S1﹣S2＝．17．（2分）（2022秋•梁溪区期中）有一张长和宽分别是5和4的长方形纸片，现在把它正好分成5张形状各不相同的长方形（包括正方形）纸片，且每张纸片的边长都为整数．这样的5张长方形纸片共有种．18．（2分）（2019秋•建湖县期末）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆g．19．（2分）（2019秋•玄武区期末）如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm，6cm，2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．20．（2分）（2016秋•海陵区校级期末）如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•崇川区校级月考）如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C＝2πr，π取3.14）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2，﹣1，﹣5，4，3，﹣2．①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？22．（6分）（2020秋•无锡期末）如图是一个长方体储水箱和一个长方体水池的侧面示意图（厚度忽略不计），储水箱中水深12dm，把一高度为14dm的长方体石柱放置于水池中央后水池中水深2dm．现将储水箱中的水匀速注入水池．注水4min时水池水面与石柱上底面持平；继续注水2min后，储水箱中的水全部注入水池，此时水池中水深19dm．根据上述信息，解答下列问题：（1）注水多长时间时，储水箱和水池中的水的深度相同？（2）若水池底面积为42dm2，求石柱的底面积；（3）若石柱的体积为168dm3，请直接写出注水前储水箱中水的体积．23．（8分）（2021秋•高新区期末）如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．（1）若a＝18cm，h＝4cm，则这个无盖长方体盒子的底面面积为cm2；（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V＝cm3；（3）若a＝18cm，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明；当h是正整数时，这个无盖长方体盒子的最大容积是cm3．24．（8分）（2022秋•南京期中）我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：（1）投入第1个围棋子后，水位上升了cm，此时桶里的水位高度达到了cm；（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．25．（8分）（2021秋•梁溪区校级期中）如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则：（1）裁去的每个小长方形面积为cm2．（用k的代数式表示）（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为．26．（8分）（2017秋•苏州期中）如图，某品牌卷简纸的高度为10厘米，中间空心硬纸轴的直径是5厘米（1）制作中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板？（用π表示结果）（2）如果围成的纸张厚度为5厘米，请问：能将一卷新的卷筒纸放入一个长10厘米、宽10厘米、高1厘米的长方体纸巾盒中吗？（请从数学的角度进行分析、判断）27．（8分）（2019秋•盱眙县期末）如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为cm2．28．（8分）（2020秋•射阳县校级月考）综合与实践某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计）动手操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来．问题解决：（1）该长方体纸盒的底面边长为cm；（请你用含a，b的代数式表示）（2）若a＝24cm，b＝6cm，则长方体纸盒的表面积和体积分别为多少；拓展延伸：动手操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．（3）若a＝24cm，b＝6cm，该长方体纸盒的体积为多少cm3？（4）现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若b＝5cm，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的倍．

2023-2024学年苏科版数学七年级上册同步专题热点难点专项练习专题5.1丰富的图形世界（专项拔高卷）考试时间：90分钟试卷满分：100分难度：0.61一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•兴化市校级期末）如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（）A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号解：取走①号或③号剩下的图形表面积不变，取走②号剩下的图形表面积增大两个小正方体的面，取走④号剩下的图形表面积增大4个小正方体的面，故选：D．2．（2分）（2019秋•兴化市月考）下列几何体中，属于柱体的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，故选：B．3．（2分）（2021秋•建湖县期末）下列四个几何体中，是四棱锥的是（）A． B． C． D．解：四棱锥是底面是四边形的锥体，因此选项A中的几何体符合题意，故选：A．4．（2分）（2022秋•张家港市期中）如图所示，连接边长为1的正方形各边的中点，连接正方形的对角线，则图中共有三角形（）A．16个 B．32个 C．22个 D．44个解：根据图形得：最小的三角形有4×4＝16个；两个三角形组成的三角形有4×4＝16；四个三角形组成的三角形有：8个；八个三角形组成的三角形有：4个．∴共有16+16+8+4＝44个．故选：D．5．（2分）（2022秋•东台市月考）下列说法中，正确的有（）①圆锥和圆柱的底面都是圆；②正方体是四棱柱，四棱柱是正方体；③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形；④棱锥底面边数与侧棱数相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：①由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱、圆锥的底面都是圆形．故①正确；②正方体是四棱柱，但四棱柱不一定是正方体，故②错误；③棱柱的上下底面是全等的多边形，则棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形．故③正确；④棱锥底面边数与侧棱数相等，故④正确．综上所述，正确的说法是：①③④．故选：C．6．（2分）（2022秋•苏州期中）李明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒（其中a≠b），他用其中的12根搭成了一个长方体框架，则这个长方体框架的棱长总和为（）A．9a+6b B．8a+4b C．6（a+b） D．9a+3b解：∵长方体有4个长，4个宽和4个高，有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒（其中a≠b），∴长、宽、高应该是4个a厘米，4个a厘米，4个b厘米，∴这个长方体框架的棱长总和为（8a+4b）厘米．故选：B．7．（2分）（2022秋•赣榆区校级月考）下列几何体中，属于棱柱的是（）A． B． C． D．解：A、圆锥属于锥体，故此选项不合题意；B、圆柱属于柱体，故此选项不合题意；C、棱锥属于锥体，故此选项不合题意；D、长方体属于棱柱，故此选项符合题意；故选：D．8．（2分）（2017秋•灌云县月考）如图，都是由棱长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成．A．36 B．37 C．56 D．84解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4＝1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10＝1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20＝1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，∴第（5）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15＝35；第（6）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21＝56；故选：C．9．（2分）（2022秋•江阴市期末）下列几何体的表面中，不含有曲面的是（）A．圆柱 B．四棱柱 C．圆锥 D．球体解：A．圆柱的侧面是曲面，因此选项A不符合题意；B．四棱柱的6个面都是平面，因此选项B符合题意；C．圆锥的侧面是曲面，因此选项C不符合题意；D．球体的表面是曲面，因此选项D不符合题意．故选：B．10．（2分）（2019•站前区校级一模）10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A．30 B．34 C．36 D．48解：根据以上分析露出的面积＝5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6＝36．故选：C．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•姜堰区月考）下列图形属于柱体的有4个．解：下列图形中有3个棱柱和1个圆柱，共4个柱体．故答案为：4．12．（2分）（2013秋•泰兴市校级期中）定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是5或6．解：由“同胞直角三角形”的定义可得：当a＝6时，b＝4，c＝4符合题意；当a＝5时，b＝5，c＝6，符合题意，故a＝5或6，故答案为：5或6．13．（2分）（2020秋•高淳区校级期末）若一个棱柱有9个面，则它是七棱柱．解：∵棱柱有9个面，∴它有7个侧面，∴它是七棱柱．故答案为：七．14．（2分）（2021秋•兴化市校级月考）如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm2需用油漆4g，那么喷涂这个玩具共需油漆112g．解：玩具的表面积为：6×（2×2）+4×（1×1）＝28平方分米，所以喷涂这个玩具共需油漆28×4＝112克．故答案为：112．15．（2分）（2021秋•江阴市校级月考）如果一个棱锥由5个面围成，这个棱锥底面是四边形．解：如果一个棱锥由5个面围成，则这个棱锥为四棱锥，其底面为四边形，故答案为：四．16．（2分）（2021秋•高邮市期中）如图正方形ABCD边长为2，若图中阴影两个部分的面积分别为S1、S2．则S1﹣S2＝2π﹣4．解：根据题意得：×π×22×2﹣S1+S2＝22，∴S1﹣S2＝2π﹣4，故答案为：2π﹣4．17．（2分）（2022秋•梁溪区期中）有一张长和宽分别是5和4的长方形纸片，现在把它正好分成5张形状各不相同的长方形（包括正方形）纸片，且每张纸片的边长都为整数．这样的5张长方形纸片共有7种．解：把可以分得的边长为整数的长方形（或正方形）按照面积从小到大排列有：1×1，1×2，1×3，1×4，2×2，1×5，2×3，2×4，3×3，2×5，3×4，3×5，4×4，4×5，若能分成5张满足条件的纸片，因为其面积之和正好为20，那么满足条件的有：1×1，1×2，1×3，1×4，2×5；1×1，1×2，1×3，2×2，2×5；1×2，1×3，1×4，1×5，2×3；1×2，1×3，2×2，1×5，2×3；1×1，1×2，1×4，1×5，2×4；1×1，1×3，2×2，1×5，2×4；1×1，1×2，1×3，1×5，3×3；故这样的5张长方形纸片共有7种．故答案为：7．18．（2分）（2019秋•建湖县期末）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆66g．解：最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1＝5，中间一层，侧面积为2×4＝8，上表面面积为4﹣1＝3，总面积为8+3＝11，最下层，侧面积为3×4＝12，上表面面积为9﹣4＝5，总面积为12+5＝17，5+11+17＝33，所以33×2＝66（g）．答：共需用漆66g．故答案为：66．19．（2分）（2019秋•玄武区期末）如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm，6cm，2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为288cm2．解：（1）图1中，长方体的高为4，表面积＝2（12×6+12×4+4×6）＝288cm2．图2中，长为24，表面积＝2（24×6+24×2+6×2）＝408cm2．图3中，宽为12，表面积＝2（12×12+12×2+12×2）＝384cm2．∴图1的表面积最小．故答案为：288．20．（2分）（2016秋•海陵区校级期末）如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个．解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；故答案为：12．三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•崇川区校级月考）如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C＝2πr，π取3.14）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是﹣6.28；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2，﹣1，﹣5，4，3，﹣2．①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？解：（1）∵2πr＝2×3.14×1＝6.28，∴点A表示的数是﹣6.28，故答案为：﹣6.28；（2）①∵+2﹣1﹣5+4＝0，∴第4次滚动后，Q点距离原点最近；∵（+2）+（﹣1）+（﹣5）＝﹣4，∴第3次滚动后，Q点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|＝17，∴17×2π×1＝106.76，∴当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有106.76，∵2﹣1﹣5+4+3﹣2＝1，∴1×2π×1≈6.28，∴此时点Q所表示的数是6.28．22．（6分）（2020秋•无锡期末）如图是一个长方体储水箱和一个长方体水池的侧面示意图（厚度忽略不计），储水箱中水深12dm，把一高度为14dm的长方体石柱放置于水池中央后水池中水深2dm．现将储水箱中的水匀速注入水池．注水4min时水池水面与石柱上底面持平；继续注水2min后，储水箱中的水全部注入水池，此时水池中水深19dm．根据上述信息，解答下列问题：（1）注水多长时间时，储水箱和水池中的水的深度相同？（2）若水池底面积为42dm2，求石柱的底面积；（3）若石柱的体积为168dm3，请直接写出注水前储水箱中水的体积．（1）储水箱出水速度：12÷6＝2（dm/min），水池注水速度：（14﹣2）÷4＝3（dm/min），设tmin时深度相同，则：12﹣2t＝2+3t，解得：t＝2，答：注水2min时，储水箱和水池中的水的深度相同．（2）设石柱底面积S＝adm2，则：（14﹣2）×（42﹣a）＝2×（19﹣14）×42，解得：a＝7，故石柱的底面积为7dm2．（3）∵石柱的体积为168dm3，∴石柱的底面积为：168÷14＝12（dm2），依题意，得：（19﹣14）•S水池÷（6﹣4）＝（14﹣2）•（S水池﹣12）÷4，解得：S水池＝72（dm2），12÷6×4×S储水箱＝（72﹣12）×（14﹣2），解得：S储水箱＝90（dm2），∴注水前储水箱中水的体积V＝S储水箱•h＝90×12＝1080（dm3）．23．（8分）（2021秋•高新区期末）如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．（1）若a＝18cm，h＝4cm，则这个无盖长方体盒子的底面面积为100cm2；（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V＝h（a﹣2h）2cm3；（3）若a＝18cm，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明；当h是正整数时，这个无盖长方体盒子的最大容积是432cm3．解：由题意可得：（18﹣2×4）×（18﹣2×4）＝10×10＝100（平方厘米），∴这个无盖长方体盒子的底面面积为100cm2，故答案为：100；（2）由题意可得：这个无盖长方体盒子的容积V＝h（a﹣2h）2cm3，故答案为h（a﹣2h）2；（3）若a＝18cm，当h越大，无盖长方体盒子的容积V不一定就越大，当h＝3时，这个无盖长方体盒子的最大容积是：V＝3×（18﹣2×3）＝432（立方厘米），故答案为：当h越大，无盖长方体盒子的容积V不一定就越大，432．24．（8分）（2022秋•南京期中）我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：（1）投入第1个围棋子后，水位上升了0.25cm，此时桶里的水位高度达到了12.25cm；（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．解：（1）无小球时，水位12cm，加入12个围棋子时，水位增长了3cm，所以每增加一个小球，水位上升3÷12＝0.25cm．故投入第1个小球后，水位上升了0.25cm，此时量筒里的水位高度达到了12.25cm；故答案为：0.25，12.25；（2）∵每增加一个围棋子，水位上升0.25cm，故桶里水位的高度为0.25n+12，（3）同意．理由：∵当n＝72时，0.25n+12＝30，∴正好使水位达到桶的高度．25．（8分）（2021秋•梁溪区校级期中）如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则：（1）裁去的每个小长方形面积为（6k+9）cm2．（用k的代数式表示）（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为1或5．解：（1）由题意，小长方形的长为（3+2k）cm，宽为3cm，∴裁去的每个小长方形面积为（6k+9）（cm2），故答案为：（6k+9）；（2）由题意得：12k+18k＝n•6k2（n为正整数），可得nk＝5，∴n＝1，k＝5或n＝5，k＝1，∴k＝1或5，故答案为：1或5．26．（8分）（2017秋•苏州期中）如图，某品牌卷简纸的高度为10厘米，中间空心硬纸轴的直径是5厘米（1）制作中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板？（用π表示结果）（2）如果围成的纸张厚度为5厘米，请问：能将一卷新的卷筒纸放入一个长10厘米、宽10厘米、高1厘米的长方体纸巾盒中吗？（请从数学的角度进行分析、判断）解：（1）π×5×10＝50π平方厘米，（2）不能，∵围成的纸张厚度为5厘米，∴一卷新的卷筒纸底面直径为15cm，又∵长方体纸巾盒的长10厘米、宽10厘米、高1厘米，∴不能放进去．27．（8分）（2019秋•盱眙县期末）如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由10个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两