专题04 平行线的判定与性质（八种考法）（原卷版）

专题04平行线的判定与性质（八种考法）直线平行的条件1．【四川省德阳市中江县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】下列说法正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线2．【河北省唐山市迁安市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】在同一平面内，已知直线a及直线外一点M，过点M作3条直线，则这3条直线中与a平行的直线最多有（

）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条3．【河北省石家庄市第四十三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】下列命题中，假命题是（

）A．平行于同一条直线的两条直线平行 B．两条直线相交形成的四个角中有一个角是，则这两条直线互相垂直C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．如果，那么4．【四川省达州市开江县开江县永兴中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】下列语句中：①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④有公共顶点且相等的角是对顶角，其中错误的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．【河南省郑州市中原区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图是利用直尺移动三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，小明经过多次实践后发现只能作一条平行线，这反映了．两直线平行同位角相等6．【广东省广州市黄埔区广附教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，已知且与不垂直，则与相等的角有（

）A．个 B．个 C．个 D．个7．【河南省焦作市博爱县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，直线，将一块直角三角板的直角顶点落在直线b上，且，则的度数为（

）A． B． C． D．8．【云南省昆明市西山区昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，已知直线，若，则(

)A． B． C． D．9．【江苏省泰州市靖江市实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】将一个含角的直角三角板放置在一个如图所示的长方形直尺上，若，则的度数为（

）A． B． C． D．10．【河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，已知直线，直线与直线，分别交于，两点，，，则的度数为（

）A． B． C． D．两直线平行内错角相等11．【黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】如图，，，，则图中与相等的角（除外）共有（

）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个12．【浙江省温州市乐清市山海联盟2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中、两点分别落在直线，上，若，则的度数为（

）A． B． C． D．13．【山东省济南市章丘区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边可以自由滑动上．当时，的度数是（）A． B． C． D．14．【山东省淄博市张店区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】一副直角三角板如图摆放，点F在的延长线上，，若，则的度数为（）A． B． C． D．15．【福建省宁德第一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，，，下列说法正确的是（

）A．因为，根据两直线平行，内错角相等，所以．B．因为，根据两直线平行，内错角相等，所以．C．因为，根据内错角相等，两直线平行，所以．D．因为，根据内错角相等，两直线平行，所以．两直线平行同旁内角互补16．【山东省济南市莱芜区胜利中学等八校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，，，，则（）A． B． C． D．17．【湖南省怀化市芷江县2022-2023学年七年级下学期期末教学数学试题】如图所示，直线，被直线所截，，则可能等于（

）．A． B． C． D．以上答案都正确18．【山西省晋中市灵石县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则（）A． B． C． D．19．【河南省平顶山市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图是一块玻璃的，两面，且，现有一束光线从玻璃中射向空气时光线变成，为射线上一点．已知，则的度数为（

）A． B． C． D．根据平行线的性质求角的度数21．【广西壮族自治区河池市凤山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，将直尺与含角的三角尺叠放在一起，角的顶点落在直尺的一边上，其两边与直尺相交，若，则的度数是（

）A． B． C． D．22．【黑龙江省哈尔滨市第三十九中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】如图，已知点C在点B的北偏西方向，点B在点A的北偏东方向，则的度数为（

）A． B． C． D．23．【湖北省来凤县实大接思四校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】将一副三角板如图放置，使点A在上，，，则的度数为（

）A． B． C． D．24．【山东省菏泽市牡丹区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，将一张长方形纸条沿折叠后，与交于点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．25．【甘肃省张掖市甘州区甘州区大成学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，，平分，若，则（

）A．65° B．115° C．125° D．130°根据平行线的判定和性质求角度26．【湖北省随州市广水市西协作区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，，，则（

）A． B． C． D．27．【河南省洛阳市涧西区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】将一副三角板按如图放置，其中，则下列结论正确的序号有（

）如果与互余，则；如果，则有；；如果，必有．A． B． C． D．28．【贵州省黔西南州义龙蓝天学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，直线，与直线、分别交于，，与直线，分别交于，，若，，则的度数为（

）．A．115° B．126° C．131° D．154°29．【福建省厦门市双十中学海沧附属学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，直线，，已知，，求的度数．30．【陕西省榆林市横山区横山中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】已知，点是上一点，平分交于点．(1)如图1，若，求的度数；(2)如图2，若平分，，，判断与之间的位置关系，并说明理由．平行线中的证明与计算问题31．【福建省莆田市涵江区2022-2023学年七年级下学期期中综合评估数学试题】如图，，分别是，的平分线，，求证：．32．【江西省赣州市定南县第三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，已知．(1)你添加一个已知条件后，能证出平分你添加的条件是．(2)写出证明过程．33．【四川省成都市成华区成都双语实验学校和悦分校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．(1)求证：；(2)若，求度数．34．【北京市西城区三帆中学2022~2023学年七年级下学期期中数学试题】如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，．(1)求证：；(2)若平分，，求扶手与靠背的夹角的度数．35．【湖北省武汉市硚口区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷】如图，三角形中，平分，，求证：平分．平行线中的拐点模型36．【广东省汕尾市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷】如图，若，用含有∠1，∠2，∠3的式子表示∠α，则∠α应为（

）A． B．C． D．37．【广东省惠州一中教育集团2022-2023学年七年级下学期期中质量监测数学试卷】①如图1，，则；②如图2．，则；③如图3，，则；④如图4．，则．以上结论正确的是（

）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②④38．【江西省南昌市第二中学2022—2023学年七年级下学期期中数学试卷】如图已知：，，平分，，有以下结论：①；②；③；④，其中，正确的结论有．（填序号）39．【山东省淄博市周村区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（五四学制）】阅读下列材料：如图，，，分别是，上的点，点在，之间，连接，我们可以通过作辅助线证明结论：．请你利用这个结论或证明思路，完成下列问题．已知，，分别是，上的点，点在，之间，连接，．(1)如图，若，，请直接写出的度数；(2)如图，与的平分线交于点，用等式表示与的数量关系，并证明；(3)如图，与的平分线交于点，直接用等式表示与的数量关系．一、单选题1．【广东省深圳市南山第二外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷】下列说法中，正确的是（

）A．互为补角的两个角可以都是锐角 B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C．同一平面内，若且，则 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．【安徽省宿州市砀山铁路中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，直线，在上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，，当，此时的大小是（

）A． B． C． D．3．【福建省福州现代中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，，OE平分，，，，则下列结论；①；②OF平分；③；④．其中正确结论的是（

）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④4．【山东省青岛市市北区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条，是折痕，若，则以下结论正确的是（

）①；②；③；④A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④5．【河北省石家庄市藁城区第一中学初中部和九门中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，已知，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题6．【广东省深圳市展华实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，已知，现将一直角放入图中，其中，交于点E，交于点．若，则的度数为．7．【广东省香港中文大学（深圳）附属礼文学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图所示，的两边均为平面反光镜，在射线上有一点P，从点P射出一束光线经上的点Q反射后，反射光线恰好与平行，已知，，则的度数是．8．【浙江省温州市乐清市山海联盟2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，已知，，平分，且交于点，则的度数为．9．【四川省成都市武侯区武侯区西川实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则．三、解答题10．【黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】如图，已知，．(1)与平行吗？请说明理由．(2)若平分，于点A，，求的度数．11．【陕西省西安高新第十二初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，，与交于点，平分，．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．12．【山东省济宁市汶上县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图1，，点C在射线上，．(1)若，求的度数；(2)若把“”改为“”，将射线沿射线方向平移，得