人教版八下数学 二十章 数据的分析《第2课时 用样本方差估计总体方差》课件

第二十章数据的分析20.2数据的波动程度第2课时用样本方差估计总体方差

用样本来估计总体是统计的基本思想，在考察总体方差时，往往因总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，因此实际中常用___________来估计总体的方差.样本方差

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明：哪个山上的杨梅产量较稳定？

【点拨】（1）根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和.（2）方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.要比较哪个山上的杨梅产量较稳定，只要求出两组数据的方差，再比较即可解答.例2

七年级（1）班和（2）班各推选10名同学进行投篮比赛.按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表.进球数/个1098765（1）班人数111403（2）班人数012502请根据表中数据回答问题：（1）分别求（1）班和（2）班选手进球数的平均数、众数、中位数.（2）如果要从这两个班中选出一个班代表班级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？

（1）班投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7；（2）班投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7.（1）班进球数的中位数：第五、第六名同学都进了7个球，故中位数为7；（2）班进球数的中位数：第五、第六名同学都进了7个球，故中位数为7.

【点拨】（1）利用平均数、中位数和众数的定义直接求出即可；（2）根据方差和个人发挥的最好成绩进行选择即可.

（2）班选手发挥更稳定，如果要争取夺得总进球数团体第一名，应该选择（2）班；（1）班前三名选手的成绩突出，分别进了10个、9个、8个球，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择（1）班.

B2.在一次英语听力测试中，某校6名学生的成绩统计如图所示，则这组数据的众数、中位数、方差依次是(

)

A

D4.某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均日最低气温与方差后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）.被遮盖的两个数依次是(

)第一天第二天第三天第四天第五天平均日最低气温方差

C5.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55105115130乙5510512080

有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生输入汉字的速度的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字不少于120个为优秀）；③甲班学生的比赛成绩比乙班学生的比赛成绩波动大.上述结论中正确的是_________.（填写序号）①②③

C

（1）

请算出甲、乙接受“送教上门”时间的平均数、方差.

（2）

从接受“送教上门”的时间波动大小来看，_________学生每周接受“送教上门”的时间更稳定.（填“甲”或“乙”）甲

质量频数机器甲224741乙135731[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量.

统计量机器平均数中位数方差不合格率甲499.7501.542.01乙499.731.81

（2）

综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由.解：选择乙分