人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数单元测试题

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page22页，总=sectionpages22页人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数的图象是双曲线的是()A．y＝2x－1B．y＝eq\f(1,x)C．y＝xD．y＝x22．平面直角坐标系中有四个点：M(1，－6)，N(2，4)，P(－6，－1)，Q(3，－2)，其中在反比例函数y＝eq\f(6,x)的图象上的是()A．点MB．点NC．点PD．点Q3．已知函数y＝(m＋1)xm2－5是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是()A．2B．－2C．±2D．－eq\f(1,2)4．已知反比例函数y＝eq\f(k,x)，当2≤x≤4时，函数值y满足eq\f(1,2)≤y≤1，则这个反比例函数为()A．y＝eq\f(1,x)B．y＝eq\f(2,x)C．y＝eq\f(4,x)D．y＝eq\f(1,2x)5．已知函数y＝－(x－m)(x－n)(其中m<n)的图象如图1所示，则一次函数y＝mx＋n与反比例函数y＝eq\f(m＋n,x)的图象可能是()图1图26．已知函数y＝eq\f(2,x)(x＞0)，y＝eq\f(k,x)(x＜0)的图象如图3，点A在y轴上，过点A作BC∥x轴，交两个函数的图象于点B和C，若AB∶AC＝1∶3，则k的值是()图3A．6B．3C．－3D．－67．如图4，设直线y＝kx(k＜0)与双曲线y＝－eq\f(5,x)相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y2－3x2y1的值为()图4A．－10B．－5C．5D．108．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x(mL)10080604020压强y(kPa)6075100150300则可以反映y与x之间的关系的式子是()A．y＝3000xB．y＝6000xC．y＝eq\f(6000,x)D．y＝eq\f(3000,x)9．如图5，一次函数y＝－2x＋4的图象与坐标轴分别交于A，B两点，点P在直线AB上运动(点P不与点A，B重合)，反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象过点P，则k的最大值为()图5A．2B．4C．6D．810．如图6，在平面直角坐标系中，边长为5的正方形ABCD斜靠在y轴上，顶点A(3，0)，反比例函数y＝eq\f(k,x)(x>0)的图象经过点C，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转一定角度后，得正方形AB1C1D1，且点B1恰好落在x轴的正半轴上，此时边B1C1交反比例函数的图象于点E，则点E的纵坐标是()图6A.eq\f(5,2)B．3C.eq\f(7,2)D．4请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．在反比例函数y＝eq\f(3k－1,x)的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是________．12．若点P1(－1，m)，P2(－2，n)在反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＜0)的图象上，则m________n．(填“＞”“＜”或“＝”)13．如图7，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)作x轴、y轴的垂线，与反比例函数y＝eq\f(4,x)的图象分别交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为________．图714.一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图8所示．若工人师傅将面团拉成160根面条，每根长0.5m时为成品，则此时拉面粗________mm2.图815．如图9，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y＝eq\f(2,x)的图象与正方形的边的一个交点，则图中阴影部分的面积是________．图916．如图10，P是函数y＝eq\f(4,x)(x＞0)的图象上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y＝3相切时，点P的坐标为________．图10三、解答题(共52分)17．(5分)当m为何值时，函数y＝(m－3)x2－|m|是反比例函数？18．(5分)画出反比例函数y＝eq\f(6,x)的图象，并根据图象回答下列问题：(1)根据图象指出x＝－2时y的值；(2)根据图象指出当－2＜x＜1时，y的取值范围；(3)根据图象指出当－3＜y＜2时，x的取值范围．19.(5分)已知：y＝y1＋y2，y1与x－1成正比例，y2与x＋1成反比例，当x＝0时，y＝－3；当x＝1时，y＝－1.(1)求y的解析式；(2)求当x＝－eq\f(1,2)时y的值．20．(5分)如图11，反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＜0)的图象与矩形ABCO的边相交于E，F两点，且BE＝2AE，E(－1，2)．(1)求反比例函数的解析式；(2)连接EF，求△BEF的面积．图1121．(7分)市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106立方米，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务．(1)写出运输公司平均每天的工作量v(米3/天)与完成运送任务所需的时间t(天)之间的函数解析式；(2)这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？(3)当公司以问题(2)中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？22．(7分)如图12，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝eq\f(k2,x)的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C.(1)k1＝________，k2＝________；(2)根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是____________；(3)过点A作AD⊥x轴于点D，P是反比例函数在第一象限的图象上的一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC∶S△ODE＝3∶1时，求点P的坐标．图1223．(9分)已知函数y＝x＋eq\f(1,x).(1)写出自变量x的取值范围．(2)请通过列表、描点、连线，画出这个函数的图象．①列表：②描点(在如图13的直角坐标系中描出上表对应的各点)；③连线(将图中描出的各点用平滑曲线连接起来，得到函数图象)．(3)观察函数图象，回答下列问题：①函数图象在第________象限．②此函数图象()A．既是轴对称图形，又是中心对称图形B．是轴对称图形，但不是中心对称图形C．不是轴对称图形，但是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形③在y轴右侧，当x＝________时，函数y有最________(选填“大”或“小”)值，且这个最值等于________；在y轴左侧，当x＝________时，函数y有最________(选填“大”或“小”)值，且这个最值等于________．④在第一象限内，x在什么范围内时，y随x的增大而减小，x在什么范围内时，y随x的增大而增大？(4)方程x＋eq\f(1,x)＝－2x＋1是否有实数解？说明理由．图1324．(9分)(1)如图14①，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，4)，B(4，1)，C(4，4)，若函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象与△ABC的边有公共点，则k的取值范围是________．(2)把图①中的△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1，若函数y＝eq\f(m,x)(x＞0)的图象与△ABC1的边有公共点，求m的取值范围．小明借助一元二次方程根的判别式圆满地解决了这个问题，小芳借助二次函数模型也圆满地解决了这个问题．请你先在图②中画出△ABC1，再写出自己的解答过程．(3)如图③，已知点A(1，2)，点B(4，1)，若函数y＝eq\f(n,x)(x＞0)的图象与线段AB有公共点，则n的取值范围是________．图14

详解详析1．B2.C3．B[解析]∵函数y＝(m＋1)xm2－5是反比例函数，∴m2－5＝－1，且m＋1≠0，解得m＝±2.∵其图象在第二、四象限内，∴m＋1<0，解得m<－1，∴m＝－2.故选B.4．B5．C[解析]对于二次函数y＝－(x－m)(x－n)，当y＝0时，－(x－m)(x－n)＝0，解得x1＝m，x2＝n，即抛物线与x轴的两交点分别为(m，0)，(n，0)．又由图象可知左侧的交点在点(－1，0)的左侧，右侧的交点为(1，0)，而m<n，可知m<－1，n＝1，从而可知m＋n<0.从而可知一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y＝eq\f(m＋n,x)的图象的两个分支位于第二、四象限，选项C中的图象符合题意．故选C.6．D[解析]连接OB，OC，易得△AOB的面积为1，由AB∶AC＝1∶3，可得△AOC的面积为3，所以k＝－6.7．A[解析]根据题意，得x1＝－x2，y1＝－y2，并且x1y1＝x2y2＝－5，所以x1y2＝－x1y1，x2y1＝－x1y1，所以x1y2－3x2y1＝－x1y1＋3x1y1＝2x1y1＝2×(－5)＝－10.8．C[解析]由表格数据可得：此函数是反比例函数，设解析式为：y＝eq\f(k,x)，则xy＝k＝6000，故y与x之间的关系式是y＝eq\f(6000,x).9．A[解析]设P(m，n)，由点P既在函数y＝eq\f(k,x)的图象上，又在函数y＝－2x＋4的图象上，可得k＝mn＝m(－2m＋4)＝－2(m－1)2＋2，所以k的最大值为2.10．C[解析]由AD＝5，OA＝3，可得OD＝4，D(0，4)，过点C作CM⊥y轴于点M，由正方形的性质，可得△CMD≌△DOA，所以CM＝OD＝4，DM＝OA＝3，所以OM＝7，所以C(4，7)，所以y＝eq\f(28,x).又B1(8，0)，所以点E的纵坐标是y＝eq\f(28,8)＝eq\f(7,2).11．k＞eq\f(1,3)[解析]∵在反比例函数y＝eq\f(3k－1,x)的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，∴3k－1＞0，∴k＞eq\f(1,3).12．＞13.1014．1.6[解析]设反比例函数的解析式为y＝eq\f(k,S)，工人师傅将面团拉成160根，每根长0.5m时，拉面粗xmm2，所以k＝4×32＝0.5×160×x，解得x＝1.6.即此时拉面粗1.6mm2.15．4[解析]把P(2a，a)代入y＝eq\f(2,x)，得2a·a＝2，解得a＝1或a＝－1.∵点P在第一象限，∴a＝1，∴点P的坐标为(2，1)，∴正方形的面积＝4×4＝16，∴图中阴影部分的面积＝eq\f(1,4)S正方形＝4.16．(1，4)或(2，2)[解析]设点P的坐标为(x，y)，∵P是函数y＝eq\f(4,x)(x＞0)的图象上的一点，∴xy＝4.∵⊙P与直线y＝3相切，⊙P的半径为1，∴点P的纵坐标为2或4.当y＝2时，x＝2；当y＝4时，x＝1，∴点P的坐标为(1，4)或(2，2)．17．解：根据反比例函数的定义知2－|m|＝－1，m－3≠0，解得m＝－3.∴当m＝－3时，函数y＝(m－3)x2－|m|是反比例函数．18．解：根据题意，作出反比例函数y＝eq\f(6,x)的图象，如图所示．(1)根据图象，过点(－2，0)作与x轴垂直的直线，与双曲线相交，过交点向y轴引垂线，易得y＝－3，故当x＝－2时，y的值为－3.(2)根据图象，得当－2＜x＜1时，y的取值范围是y＜－3或y＞6.(3)同理，当－3＜y＜2时，x的取值范围是x＜－2或x＞3.19．解：(1)∵y1与x－1成正比例，y2与x＋1成反比例，∴y1＝k1(x－1)，y2＝eq\f(k2,x＋1).∵y＝y1＋y2，当x＝0时，y＝－3，当x＝1时，y＝－1，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3＝－k1＋k2，,－1＝\f(1,2)k2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝1，,k2＝－2，))∴y＝x－1－eq\f(2,x＋1).(2)当x＝－eq\f(1,2)，y＝x－1－eq\f(2,x＋1)＝－eq\f(1,2)－1－eq\f(2,－\f(1,2)＋1)＝－eq\f(11,2).20．解：(1)∵反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＜0)的图象过点E(－1，2)，∴k＝－1×2＝－2，∴反比例函数的解析式为y＝－eq\f(2,x).(2)∵E(－1，2)，∴AE＝1，OA＝2，∴BE＝2AE＝2，∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3，∴B(－3，2)．将x＝－3代入y＝－eq\f(2,x)，得y＝eq\f(2,3)，∴CF＝eq\f(2,3)，∴BF＝2－eq\f(2,3)＝eq\f(4,3)，∴△BEF的面积＝eq\f(1,2)BE·BF＝eq\f(1,2)×2×eq\f(4,3)＝eq\f(4,3).21．解：(1)运输公司平均每天的工作量v(米3/天)与完成运送任务所需的时间t(天)之间的函数解析式为v＝eq\f(106,t).(2)当v＝104时，t＝eq\f(106,104)＝102＝100.答：公司完成全部运输任务需要100天的时间．(3)平均每天每辆汽车运送土石方104÷100＝100(米3)，100辆卡车工作40天运送的土石方为104×40＝4×105(米3)，剩余的土石方在50天内全部运送完成最少需卡车(106－4×105)÷(100×50)＝120(辆)，120－100＝20(辆)．答：公司至少需要再增加20辆卡车才能按时完成任务．22．解：(1)eq\f(1,2)16(2)－8＜x＜0或x＞4(3)由(1)知y1＝eq\f(1,2)x＋2，y2＝eq\f(16,x)，∴m＝4，点C的坐标是(0，2)，点A的坐标是(4，4)，∴CO＝2，AD＝OD＝4，∴S梯形ODAC＝eq\f(CO＋AD,2)·OD＝eq\f(2＋4,2)×4＝12.∵S梯形ODAC∶S△ODE＝3∶1，∴S△ODE＝eq\f(1,3)×S梯形ODAC＝eq\f(1,3)×12＝4，即eq\f(1,2)OD·DE＝4，∴DE＝2，∴点E的坐标为(4，2)．又∵点E在直线OP上，∴直线OP的解析式是y＝eq\f(1,2)x，∴直线OP与反比例函数y2＝eq\f(16,x)的图象在第一象限内的交点P的坐标为(4eq\r(2)，2eq\r(2))．23．解：(1)自变量x的取值范围是x≠0.(2)①列表：②描点如图．③连线如图．(3)①一、三②C③1小2－1大－2④在第一象限内，当0<x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大．(4)没有．理由：因为函数y＝x＋eq\f(1,x)与y＝－2x＋1的图象在同一直角坐标系中无交点，所以方程x＋eq\f(1,x)＝－2x＋1没有实数解．24．解：(1)设直线AB的解析式为y＝k′x＋b.∵A(1，4)，B(4，1)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＋b＝4，,4k′＋b＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＝－1，,b＝5，))∴直线AB的解析式为y＝－x＋5.∵△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，4)，B(4，1)，C(4，4)，∴若函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象与边AC有公共点，则4≤k≤16；若函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象与边BC有公共点，则4≤k≤16；若函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象与边AB有公共点，令eq\f(k,x)＝－x＋5(1≤x≤4)，即x2－5x＋k＝0，∴Δ＝25－4k≥0，解得k≤eq\f(25,4)，∴若函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象与边AB有公共点，则4≤k≤eq\f(25,4).综上可得：若函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象与△ABC的边有公共点，则k的取值范围是4≤k≤16.(2)画图略．依题意得点C1(1，1)，由(1)得：若函数y＝eq\f(m,x)(x＞0)的图象与边AB有公共点，则4≤m≤eq\f(25,4)；若函数y＝eq\f(m,x)(x＞0)的图象与边AC1有公共点，则1≤m≤4；若函数y＝eq\f(m,x)(x＞0)的图象与边BC1有公共点，则1≤m≤4，综上可得：若函数y＝eq\f(m,x)(x＞0)的图象与△ABC1的边有公共点，则m的取值范围是1≤m≤eq\f(25,4).(3)设直线AB的解析式为y＝m′x＋n′.∵A(1，2)，B(4，1)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m′＋n′＝2，,4m′＋n′＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m′＝－\f(1,3)，,n′＝\f(7,3)，))∴直线AB的解析式为y＝－eq\f(1,3)x＋eq\f(7,3).若函数y＝eq\f(n,x)(x＞0)的图象与线段AB有公共点，则eq\f(n,x)＝－eq\f(1,3)x＋eq\f(7,3)，整理，得x2－7x＋3n＝0，∴Δ＝49－12n≥0，∴n≤eq\f(49,12).∵1≤x≤4，∴n≥2，∴若函数y＝eq\f(n,x)(x＞0)的图象与线段AB有公共点，则n的取值范围是2≤n≤eq\f(49,12).

人教版九年级数学下第二十六章《反比例函数》单元练习题（含答案）一、选择题1.已知反比例函数y＝－，当x＞0时，它的图象在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为()A．I＝B．I＝C．I＝D．I＝3.百米赛跑中，队员所用的时间y秒与其速度x米/秒之间的函数图象应为()A．B．C．D．4.函数y＝kx与y＝－在同一坐标系内的大致图象是()(1)(2)(3)(4)A．(1)和(2)B．(1)和(3)C．(2)和(3)D．(2)和(4)5.若y与x成反比例，x与成反比例，则y与z()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不能确定6.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2,3)，则另一个交点的坐标是()A．(2,3)B．(3,2)C．(－2,3)D．(－2，－3)7.小明乘车从济宁市到济南，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象是()A．B．C．D．8.如图，正比例函数y＝mx与反比例函数y＝(m、n是非零常数)的图象交于A、B两点．若点A的坐标为(1,2)，则点B的坐标是()A．(－2，－4)B．(－2，－1)C．(－1，－2)D．(－4，－2)二、填空题9.我校滨湖校区计划劈出一块面积为100m2的长方形土地做花圃，请写出这个花圃的长y(m)与宽x(m)的函数关系式_____________________．10.请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限__________．11.已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是______________．12.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．在一定范围内，密度ρ是容积V的反比例函数．当容积为5m3时，密度是1.4kg/m3，则ρ与V的函数关系式为_________________．13.对于函数y＝，当函数值y＜－1时，自变量x的取值范围是________．14.已知某市的耕地面积约为375km2，人均占有的土地面积S(单位：km2/人)，随全市人口n(单位：人)的变化而变化，则S与n的函数关系式是__________．15.如图，双曲线y＝(x＞0)与直线y＝mx＋n在第一象限内交于点A(1,5)和B(5,1)，根据图象，在第一象限内，反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围是______________．16.已知P1(1－a，y1)，P2(a－1，y2)两点都在反比例函数y＝－的图象上，则y1与y2的数量关系是____________．三、解答题17.如图，直线y＝2x＋4与反比例函数y＝的图象相交于A(－3，a)和B两点．(1)求k的值；(2)直线y＝m(m＞0)与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N.若MN＝4，求m的值；(3)直接写出不等式＞x的解集．18.若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．(1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；(2)根据函数关系式完成下表.19.蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R＝10Ω时，电流能是4A吗？为什么？20.下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：(1)y＝；(2)y＝；(3)xy＝6；(4)3x＋y＝0；(5)x－2y＝1；(6)3xy＋2＝0.21.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m．设AD的长为xm，DC的长为ym.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．

第二十六章《反比例函数》答案解析1.【答案】D【解析】∵比例系数k＝－2＜0，∴其图象位于二、四象限，∵x＞0，∴反比例函数的图象位于第四象限，故选D.2.【答案】A【解析】设所求函数解析式为I＝，∵(4,6)在所求函数解析式上，∴k＝4×6＝24.故选A.3.【答案】C【解析】根据题意可知，时间y秒与速度x米/秒之间的函数关系式为y＝(x＞0)，所以函数图象大致是C.故选C.4.【答案】D【解析】(1)∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，－k＞0，∴k＜0，∴正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，故错误；(2)∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，－k＞0，∴k＜0，∴正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，故正确；(3)∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，－k＜0，∴k＞0，∴正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限，故错误；(4)∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，－k＜0，∴k＞0，∴正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，故正确；故选D.5.【答案】B【解析】由题意，可得y＝，x＝z，∴y＝，∴y与z成反比例．故选B.6.【答案】D【解析】∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，∴两函数的交点关于原点对称，∵一个交点的坐标是(2,3)，∴另一个交点的坐标是(－2，－3)．故选D.7.【答案】B【解析】根据速度＝路程÷时间得出函数解析式为y＝(x＞0)，由于路程S是定值，所以函数图象为B.8.【答案】C【解析】∵正比例函数y＝mx与反比例函数y＝的两交点A、B关于原点对称，∴点A(1,2)关于原点对称点的坐标为(－1，－2)．故选C.9.【答案】y＝【解析】根据等量关系“矩形一边长＝面积÷另一边长”即可列出关系式．由题意，得y关于x的函数解析式是y＝.10.【答案】y＝(答案不唯一)【解析】∵反比例函数的图象在一、三象限，∴k＞0，只要是大于0的所有实数都可以．例如：2.故答案为y＝等．11.【答案】k＞2【解析】∵当x＜0时，y随x的增大而减小，∴反比例函数图象在第三象限有一支，∴k－2＞0，解得k＞2，故答案为k＞2.12.【答案】ρ＝【解析】∵密度ρ是容积V的反比例函数，∴设ρ＝，由于(5,1.4)在此函数解析式上，∴k＝1.4×5＝7，∴ρ＝.13.【答案】－2＜x＜0【解析】∵当y＝－1时，x＝－2，∴当函数值y＜－1时，－2＜x＜0.故答案为－2＜x＜0.14.【答案】S＝【解析】∵耕地面积约为375km2，人均占有的土地面积S(单位：km2/人)，随全市人口n(单位：人)的变化而变化，∴S与n的函数关系式是S＝.15.【答案】0＜x＜1或x＞5【解析】从图象可知反比例函数图象在一次函数图象上方时，即反比例函数的值大于一次函数的值，所以x的取值范围是0＜x＜1或x＞5.16.【答案】y1＋y2＝0【解析】当x＝1－a时，y1＝－＝；当x＝a－1时，y2＝－，所以y1＋y2＝0.17.【答案】解(1)∵点A(－3，a)在y＝2x＋4与y＝的图象上，∴2×(－3)＋4＝a，∴a＝－2，∴k＝(－3)×(－2)＝6；(2)∵M在直线AB上，∴M，N在反比例函数y＝上，∴N，∴MN＝xN－xM＝－＝4或xM－xN＝－＝4，∵m＞0，∴m＝2或m＝6＋4；(3)x＜－1或5＜x＜6，由＞x，得－x＞0，∴＞0，∴＜0，∴或结合抛物线y＝x2－5x－6的图象可知，由得∴x＜－1，由得解得5＜x＜6，综上，原不等式的解集是x＜－1或5＜x＜6.【解析】(1)把点A(－3，a)代入y＝2x＋4与y＝即可得到结论；(2)根据已知条件得到M，N，根据MN＝4列方程即可得到结论；(3)根据＞x得到＞0解不等式组即可得到结论．18.【答案】解(1)设y＝，由于(1,4)在此函数解析式上，那么k＝1×4＝4，∴y＝；(2)4÷＝4×＝6，＝2，4÷2＝2，＝，＝.【解析】(1)矩形的宽＝矩形面积÷矩形的长，设出关系式，由于(1,4)满足，故可求得k的值；(2)根据(1)中所求的式子作答．19.【答案】解(1)由电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，设I＝(k≠0)，把(4,9)代入，得k＝4×9＝36，∴I＝.(2)解法一：当R＝10Ω时，I＝3.6A≠4A，∴电流不可能是4A.解法二：∵10×4＝40≠36，∴当R＝10Ω时，电流不可能是4A.【解析】(1)利用待定系数法可得函数表达式；(2)把R＝10Ω代入函数表达式，求得电流即可作答．20.【答案】解(1)y＝不是反比例函数．(2)∵y＝，∴xy＝.∴y＝，是反比例函数．(3)∵xy＝6，∴y＝，是反比例函数．(4)∵3x＋y＝0，∴y＝－3x，不是反比例函数．(5)∵x－2y＝1，∴2y＝x－1.∴y＝x－1，不是反比例函数．(6)∵3xy＋2＝0，∴xy＝－.∴y＝，是反比例函数．【解析】先将各函数关系式变形，凡形式上符合y＝(k≠0)的，则是反比例函数．21.【答案】解(1)由题意，得xy＝60，即y＝.∴所求的函数关系式为y＝.(2)由y＝，且x，y都是正整数，x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60，又∵2x＋y≤26,0＜y≤12，∴符合条件的有x＝5时，y＝12；x＝6时，y＝10；x＝10时，y＝6.答：满足条件的围建方案有AD＝5m，DC＝12m或AD＝6m，DC＝10m或AD＝10m，DC＝6m.【解析】(1)由面积＝长×宽，列出y与x之间的函数关系式；(2)由AD与DC均是正整数知，x、y的值均是60的因数，所以x＝1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.再根据三边材料总长不超过26m，AB边长不超过12m，得到关于x、y的不等式，然后将x的可能取值代入验证，得到AD和DC的长．

人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数单元提优测试题人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数单元提优测试题选择题1.如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点A，已知OA=32，则该函数的解析式为A.y=3x

B.y=-3x

2.下列函数中，是反比例函数的是(C)A.y=kx B.3x+2y=0 C.xy-3.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为(C)

A.I=2R

B.I=3R

C.I=6R

D.I4.已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（D）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n5.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是(B)图26－2－16.如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=kx(x<0)的图象上.则反比例函数的解析式是(AA.y=4x

B.y=2x

C.7.下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是(B)A.y=4x B.y=13x C.y=18.如图所示,教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10

℃,加热到100

℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30

℃,饮水机关机,饮水机关机后即

刻自动开机,重复上述自动程序,若在水温为30

℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示,为了在上午第一节课时(8∶45)能喝到不超过50

℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的(A)

A.7∶20

B.7∶30

C.7∶45

D.7∶50

9.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是(B)A.小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B.体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2C.用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2D.汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升10.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下列说法正确的是(B)A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例二、填空题11.已知点A在反比例函数y=kx的图象上，AB⊥y轴，点C在x轴上，S△12.反比例函数y=(2m-1)x m2-2，在每个象限内，y【答案】-113.设函数y=2x与y=x-1的图象的交点坐标为(a,b),则1a-1【答案】-12

14、若正方形的周长为xcm，面