浙教版2024-2025学年七年级上册数学2.1有理数的加法 同步练习【提高版】（附答案解析）

浙教版2024-2025学年七年级上册数学2.1有理数的加法同步练习【提高版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．武汉市某天凌晨的气温是−3℃，中午比凌晨上升了8℃，中午的气温是（）A．2℃ B．3℃ C．7℃ D．5℃2．−8、−9、+10这三个数的和比这三个数绝对值的和小（）A．20 B．24 C．30 D．343．5+−3A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．移项4．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．1875．在计算−25+3−A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律6．若|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，则a+b＝（）A．5 B．1 C．1或者﹣1 D．5或者﹣57．下列结论不正确的是()A．若a＞0，b＜0，且a＞|b|，则a＋b＜0B．若a＜0，b＞0，且|a|＞b，则a＋b＜0C．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0D．若a＜0，b>0，则a－b＜08．学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A、B、C、D、E、F、G七道工序，加工要求如下：①工序C、D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B、D都完成后进行，工序F须在工序C、D都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示：工序ABCDEFG所需时间/分钟99797102在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要9+9+7+9+7+10+2=53分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要（）分钟.A．19 B．28 C．30 D．37二、填空题9．绝对值小于2的所有整数的和是.10．若x与3互为相反数，则x+4等于.11．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AC=3，AB=2BC．设点A，B，C所对应数的和是p，若以B为原点，根据点A，C所对应的数，计算p的值为．已知a+c=−2022，b+(−d)=2023，则a+b+c+(−d)=．三、解答题13．小伟是一个懂事的孩子，他每天都会从妈妈给的零花钱中存下一部分，他原计划每天存5元，下表是小伟在某一周实际各天存钱的情况(多存记为“+”，不足记为“−”)．星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日存钱(元)−1+20−3+1−1+3（1）小伟在这一周中存钱最多的一天是星期，这一天存了元.（2）请计算小伟这一周存了多少钱？14．（1）比较下列各式的大小：|5|+|3||5+3|，|-5|+|-3||(-5)+(-3)|，|-5|+|3||(-5)+3|，|0|+|-5||0+(-5)|．（2）通过(1)的比较、观察，请你归纳猜想：当a，b为有理数时，|a|+|b||a+b|．(填“≥”“≤”“>”或“<”)（3）根据以上信息，小华提出：“当|x|+|-2|=|x-2|成立时，x是负数”，你同意他的观点吗？请说明理由．15．阅读下题中的计算方法，解决问题.（1）−556=[(−5)+(−9)+(+17)+(−3)]+[(−=0+(−1=−1上面这种方法叫拆项法.仿照上面的拆项法可将6.25拆为，−2.236拆为.（2）类比上述计算方法计算：−20231

1．【答案】D【解析】【解答】解：-3+8=5，故答案为：D.【分析】温度上升8°，可以得出中午的温度为-3+8，求解即可.2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A【解析】【解答】解：将−25+3−故答案为：A.

【分析】利用加法交换律的计算方法分析求解即可.6．【答案】C7．【答案】A【解析】【解答】解：A．异号两数相加取绝对值较大加数的符号，A符合题意；B．异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故结果符号与a的符号一致，B不符合题意；C．同号两数相加，取相同的符号，C不符合题意；D．负数减正数等于负数加负数，所以结果小于0，D不符合题意．故答案为：A【分析】根据绝对值结合有理数的加法对选项逐一分析即可求解。8．【答案】B【解析】【解答】解：A和B可以同时进行，用时9分钟；

C和D同时进行，用时9分钟；

E和F同时进行，用时10分钟；

∴总用时最少为9+9+10=28分钟故答案为：B.

【分析】因为有两个人，所以可以同时进行A和B，同时进行C和D，同时进行E和F.9．【答案】0【解析】【解答】解：∵绝对值小于2的所有整数有：+1，-1，0.∴（+1）+（-1）+0=0.

故答案为：0.【分析】根据绝对值的几何意义，求一个数的绝对值，就是求数轴上表示该数的点离开原点的距离，从而找出绝对值小于2的所有整数，再进行相加即可求出答案.10．【答案】1【解析】【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x=−3，∴x+4=−3+4=1.故答案为：1.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得x=-3，然后根据有理数的加法法则进行计算.11．【答案】−112．【答案】1【解析】【解答】解：∵a+c=−2022，b+(−d)=2023，

∴a+b+c+(−d)=-2022+2023=1.故答案为：1.【分析】将两等式相加即可求解.13．【答案】（1）日；八（2）解：小伟这一周存的钱数为：

4+7+5+2+6+4+8

=(4+6+2+8)+(7+5+4)

=20+16

=36(元)【解析】【解答】（1）根据题意可得：

星期一存钱为：-1+5=4（元）；

星期二存钱为：2+5=7（元）；

星期三存钱为：0+5=5（元）；

星期四存钱为：-3+5=2（元）；

星期五存钱为：1+5=6（元）；

星期六存钱为：-1+5=4（元）；

星期日存钱为：3+5=8（元）；

∴小伟在这一周中存钱最多的一天是星期日，这一天共存了8元钱，

故答案为：日，8.

【分析】（1）根据表格中的数据分别求出每一天存的钱数，再比较大小即可；

（2）根据（1）的计算结果，列出算式利用有理数的加法计算即可.14．【答案】（1）=；=；>；=（2）≥（3）解：不同意，理由如下：

∵x=0时，|x|+|-2|=0+2=2，|x-2|=|0-2|=|-2|=2，

∴|x|+|-2|=|x-2|；

当x=-1时，|x|+|-2|=1+2=3，|x-2|=|-1-2|=|-3|=3，

∴|x|+|-2|=|x-2|；

∴x应该是非正数，

∴小华的观点错误.【解析】【解答】解：（1）∵|5|+|3|=8，|5+3|=8，

∴|5|+|3|=|5+3|；

∵|-5|+|-3|=8，|(-5)+(-3)|=8，

∴|-5|+|-3|=|(-5)+(-3)|；

∵|-5|+|3|=8，|(-5)+3|=-2，

∴|-5|+|3|>|(-5)+3|；

∵|0|+|-5|=5，|0+(-5)|=5，

∴|0|+|-5|=|0+(-5)|.

故答案为：=，=，>，=；

（2）分三种情况讨论：

当a，b异号时，|a|+|b|＞|a+b|；

当a，b同号时，|a|+|b|=|a+b|；

当a=0或b=0时，|a|+|b|=|a+b|．

综上所述，|a|+|b|≥|a+b|．

故|a|+|b|与|a+b|的大小关系为|a|+|b|≥|a+b|；

故答案为：≥；

【分析】（1）根据有理数的加法法则和绝对值的性质分别计算后比较各组式子的大小即可；

（2）通过（1）的计算，分当a，b异号时，当a，b同号时，当a=0或b=0时，进行归纳即可得出答案；

（3）根据绝对值的意义，利用举反例的方法即可解答．15．【答案】（1）6+0.25；−2+(−0.2