专题05分数与除法（2个知识点5种题型）

专题05分数与除法（2个知识点5种题型）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1：分数与除法的关系知识点2：用数轴上的点表示分数【方法二】实例探索法题型1：分数的意义题型2：分数与正整数除法的关系题型3：分数与除法的应用题型4：写出数轴上的点对应的分数题型5：在数轴上找出表示分数的点【方法三】成果评定法【倍速学习四种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1：分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数÷除数=；（2）用字母表示是：两个正整数p、q相除，可以用分数表示，读作q分之p．即，其中p为分子，q为分母．特别地，当q=1时，，例如3÷1==3．用分数表示下列除法的商．（1）； （2）； （3）； （4）．【答案】．【解析】分数与除法的关系：被除数÷除数=，故答案是：．【总结】本题考查了分数与除法的关系．【变式】．（2022秋·上海徐汇·六年级校考阶段练习）用分数表示的商是．【答案】【分析】根据除法运算法则计算即可．【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了分数与除法的关系，熟练掌握除法法则是解题的关键．把下列分数写出两个数相除的式子：（1）； （2）； （3）； （4）．【答案】（1）5÷4； （2）3÷5； （3）15÷19； （4）4÷2．【解析】除法与分数的关系：被除数÷除数=，故答案是：（1）5÷4； （2）3÷5； （3）15÷19； （4）4÷2．【总结】本题考查了分数与除法的关系．【变式】（2022秋•普陀区期中）把写成两个数相除的式子：＝．【分析】利用分式的意义解答即可．【解答】解：＝4÷5，故答案为：4÷5．【点评】本题主要考查了分数的基本性质，熟练掌握分数与除法的关系是解题的关键．知识点2：用数轴上的点表示分数在数轴下方的空格里填上适当的分数．0012【答案】．【解析】把单位“1”平均分三份，每一份是第一个数取2份，是第二个数取4份，是．【总结】本题考查了分数在数轴上的表示方法．【变式】．（2023春·上海·六年级专题练习）如图，写出数轴上点A、点B所表示的分数，A：，B：．【答案】【分析】数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，首先判断单位长度，在看整点，再查分点即可．【详解】点A表示原点左边0与1整点之间，个单位长度，表示的数就是；点B在原点右边2与3整点之间个单位长度，表示的数就是故答案为：，．【点睛】本题主要考查了对数轴知识的掌握，关键是能读懂数轴，能从数轴上找出各数．【方法二】实例探索法题型1：分数的意义1．（2022秋·上海徐汇·六年级位育中学校考期中）若表示1，则表示的分数是．【答案】【分析】由图可知图中的正方形被当做单位“1”平均分成8份，那么其中的2份占整个图形的，据此解答．【详解】解：如果表示1，那么表示的分数是，故答案为：．【点睛】本题考查了分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数为分数．2．（2020秋·上海普陀·六年级校考期中）里有个．【答案】【分析】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，，据此，即可求解．【详解】解：∵的分数单位是，∴∴里有个故答案为：．【点睛】分数单位的意义是：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．3.如果把下列各图形的总体用1表示，那么请用分数表示下列各图形中的阴影部分．【答案】．【解析】总份数做分母，所取的份数做分子，故答案是：．【总结】本题考查了分数的概念．4．（2022秋·上海·六年级专题练习）把下列各图中的“阴影部分面积”除以“空白部分面积”所得商（用最简分数表示）填在图形下面的括号内．

【答案】，，【分析】先分别表示出阴影部分和空白部分的面积或者所占的份数，根据题意相除约分即可．【详解】（1）把这个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，阴影部分占其中的2份，空白部分占4份，用分数表示是；（2）把这个三角形的面积看作单位“1”，因为A是中点，根据等底等高的三角形的面积相等，所以阴影部分的面积是左边大三角形的面积的一半，又因为B是中点，所以左面大三角形的面积是整个大三角形面积的一半，所以阴影部分占空白部分面积的；（3）把这个长方形长看作5，宽为1，则面积是5；阴影部分是三角形，底是4，高是1，则面积是：4×1÷2＝2，空白部分的面积是3，所以阴影部分占空白部分的，故答案为：，，．【点睛】解答本题的关键是正确找到单位“1”，并正确理解分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数．5．（2022秋·上海·六年级专题练习）把下列各图中的“阴影部分面积”除以“整个图形的面积”所得商（用最简分数表示）填在图形下面的括号内．【答案】【分析】①把这个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，阴影部分占其中的2份，空白部分占4份，用分数表示是；②把这个长方形长看作5，宽为1，则面积是5；阴影部分是三角形，底是4，高是1，则面积是：，空白部分的面积是3，所以阴影部分占空白部分的；③把这个大圆的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，阴影部分占其中的1份，空白部分占1份，用分数表示是；从而可得答案.【详解】解：①图1中整个图形看成6等份，阴影部分占2份，故2÷6＝；②图2中5等份，其中阴影部分占2份，故2÷5＝；③阴影部分占整个图形的一半，故1÷2＝．故答案为：.【点睛】解答本题的关键是正确找到单位“1”，并正确理解分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数．题型2：分数与正整数除法的关系6．（2022秋·上海金山·六年级校联考期末）将除法的商表示为分数：＝．【答案】【分析】直接根据分数与除法的联系作答即可．【详解】解：将除法的商表示为分数为．故答案为：．【点睛】本题考查了分数与除法的关系，分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号．7．（2022秋·上海青浦·六年级校考期中）用分数表示．【答案】【分析】被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母，据此求解即可．【详解】根据分数的意义可知：．故答案为：【点睛】本题考查分数的意义，熟练掌握分数的意义是解题的关键．8．（2022秋·上海普陀·六年级统考期中）把写成两个数相除的式子：．【答案】【分析】根据分数的意义即可解答．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题主要考查了分数的意义，熟练掌握分数与除法的关系是解题的关键．题型3：分数与除法的应用9．（2022秋·六年级校考单元测试）完成万平方米的地毯纺织任务需天完成，平均每天织的面积是（

）A． B． C．万平方米 D．万平方米【答案】D【分析】用总的地毯面积除以天，就是平均每天织的面积．【详解】解：万平方米，故选：．【点睛】本题考查了分数与除法，求平均数，注意最后结果求的是面积要带单位是解答本题的关键．10．（2022秋·上海·六年级专题练习）把一个月饼平均分成7份，其中的5份是一个月饼的（用分数表示）．【答案】【分析】把一个月饼看成单位“1”，月饼平均分成7份，其中取出几份就是月饼的七分之几，即可得出答案．【详解】把一个月饼看成单位“1”，平均分成7份，每一份是这个月饼的，其中的5份是一个月饼的．故填：【点睛】本题属于基础题，考查了单位“1”问题，被平均分成几份，那么每一份就占这个月饼的几分之一．11．（2021秋·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）小明将8米长的绳子对折3次，那么每段绳子的长度为．【答案】1米【分析】把绳子长度看做单位“1”，将绳子对折三次，平均分成八段，每段绳子是全长的，用绳子总长除以段数，即可求出每段绳子的长度．【详解】解：第一次对折绳子平均分成2段，第二次对折绳子平均分成4段，第三次对折绳子平均分成8段，米故答案为：1米．【点睛】本题考查了分数的意义和用分数的除法解决问题，正确理解题意是解题的关键．12．（2022秋·上海·六年级专题练习）一筐橙子50斤平均分成5份，每一份是这筐橙子的．（用分数表示）【答案】【分析】把50斤橙子看作单位“1”，根据分数的意义，可知每一份是一筐橙子的．【详解】解：50斤橙子的平均分成5份，那么每一份是一筐橙子的．故答案为：．【点睛】本题考查有理数的除法，关键是根据有理数的除法解答．13.小智用20分钟走了1千米路，平均每分钟走多少米？平均每分钟走了全程的几分之几？最后7分钟走了全程的几分之几？【答案】50；；．【解析】求速度用总路程除以时间：；求一个数占另一个数的几分之几用除法，每分钟占20分钟：7分钟占20分钟：．【总结】本题考查了求占比的方法．14.把三个形状、大小都一样的长方形拼在一起成为一个大长方形．如下图所示，并把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份．求阴影部分面积占大 长方形面积的几分之几？【答案】．【解析】把整个长方形分成18份，即每个小长方形分6份，阴影部分分别占了3份和4份；共7份，所以共占大长方形的．【总结】本题考查了分数的意义．题型4：写出数轴上的点对应的分数15．（2021秋·上海静安·六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）如图，数轴上的点A所表示的分数是．【答案】16．（2022秋·上海宝山·六年级校联考期末）如图：数轴上点所表示的分数是．【答案】【分析】根据将单位“”平均分为几份作答即可；【详解】解：由数轴可知，单位“”被平均分成了份，点A占了3份；所以点表示的数为：故答案为：【点睛】本题考查了分数的认识；在数轴上正确读取分数是解题的关键．17．（2022秋·上海·六年级专题练习）写出数轴上点，点和点所表示的分数．【答案】表示的数为，表示的数为，表示的数为.【点睛】本题主要考查了数轴上点所对应的数，利用数形结合思想解答是解题的关键．题型5：在数轴上找出表示分数的点18.在数轴上画出分数、所对应的点．0012【答案】012012【解析】把单位“1”平均分成五份，从原点向右取2份，这个点表示，从原点向右取8份，这个点表示．【总结】本题考查了分数在数轴上的表示方法．【方法三】成功评定法1.把一根绳子对折3次，这时每段绳子长是全长的（） A． B． C． D．【答案】C．【解析】对折1次：平均分成2段；对折2次：平均分成2×2段；对折3次：平均分成2×2×2段；这时每段绳子长是全长的，故选C．【总结】本题考查了占比的求法，及找规律解决实际问题．2.如果☆☆☆表示1，那么☆☆☆☆☆表示的分数是______．【答案】．【解析】把单位“1”分成3份，求五份，是．【总结】本题考查了分数的意义．3.要使变成1，还需要增加____________个．【答案】5．【解析】单位“1”包含12个，现在有7个，还需要增加5个．【总结】本题考查了分数的意义．4.6厘米是1厘米的______（填几分之几）；6厘米是1米的______（填几分之几）；20分钟是2小时的______（填几分之几）；4小时是一昼夜的______（填几分之几）．【答案】．【解析】求占比一定要单位统一，故答案是：．【总结】本题考查了占比的求法，不统一单位是学生的易错点．5.一块烧饼的，与3块烧饼的相等； 1千克的，与2千克的一样重．【答案】．【解析】是3个，是2个，故答案是：．【总结】本题考查了分数的意义．6.把9米长的绳子平均分成11段，每段长多少米？每段绳子长是这段绳子长的几分之几？【答案】，．【解析】求每段绳长用总长度除以份数：；求每段绳长的占比，把整段绳长看做单位“1”：．【总结】本题考查了除法与占比的区别与联系，这是一道常考题，易错题，要引起重视．7.六（2）班共有43名学生，其中男生21名，则女生占全班人数的几分之几？【答案】．【解析】求占比用除法：．【总结】本题考查了占比的求法．8.在数轴上方空格里填上适当的整数或分数．002134【答案】．【解析】（1）（2）把单位“1”平均分三份，每一份是第一个数取2份，是；第 二个数取4份，是（3）（4）把单位“1”平均分四份，每一份是第三个数取9份， 是第四个是12份，是（5）把单位“1”平均分五份，每一份是第三个数取17 份，是．【总结】本题考查了分数在数轴上的表示方法．9.如图，将长方形ABCD平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均 分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD面积的几分之几？【答案】．【解析】设长方形ABCD的面积为单位“1”，将单位“1”