2023年中考数学全真模拟卷（原卷版）

2023年中考数学全真模拟卷（上海专用）（满分150分，完卷时间100分钟）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）1．2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．22．下列式子属于同类二次根式的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．下列方程有两个相等的实数解的是（）A．x2+5x﹣6＝0 B．x2﹣5x+6＝0 C．x2﹣6x+9＝0 D．x2+6x﹣9＝04．将抛物线y＝x2+3向右平移3个单位长度，平移后抛物线的表达式为（）A．y＝x2 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2+3 D．y＝（x﹣3）2+35．小丽连续7次的数学考试成绩分数是：93、85、88、89、90、87、90．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是88 B．众数是90 C．平均数是89 D．方差是876．已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3、BC＝4．以C为圆心作⊙C，如果圆C与斜边AB有两个公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是（）A． B． C． D．．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知函数，那么f（3）＝．8．分解因式：x2﹣2x﹣15＝．9．已知二次函数y＝（a﹣1）x2+3x﹣1的图象有最高点，那么a的取值范围是．10．已知圆O的半径为1，A是圆O内一点，如果将线段OA的长记为d，那么d的取值范围是．11．已知△ABC中，设，，那么＝.（结果用、表示）12．为了解某区六年级8000名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中500名学生，结果有200名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数为．13．正八边形的中心角等于度．14．如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是素数的概率是．15．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象在第一、三象限，如果x1＜x2＜0，那么y1y2（填“＞”、“＜”或“＝“）16．图中反映某网约车平台收费y（元）与所行驶的路程x（千米）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持60km/h，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要小时．17．设a，b是任意两个实数，用max{a，b}表示a，b两数中较大者，例如：max{﹣2，﹣2}＝﹣2，max{﹣1，2}＝2，max{3，2}＝3．参照上面的材料，如果max{﹣2x+1，﹣x+2}＝﹣x+2，那么x的取值范围是．18．如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，BC＝2AC，BC＝6，AD＝2．将△ADC绕点D以逆时针方向旋转得到△A′DC′，点A′、C′分别与点A、C对应．连接BC′，BC′与线段AD交于点G．如果点A′、A、C′在同一条直线上，那么C′G＝．三、解答题（满分78分）19．计算：+﹣|﹣3|﹣（）﹣1．20．解方程：+＝．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（3，a）．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图象向上平移m（m＞0）个单位，新函数的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B，如果点B的纵坐标是横坐标的3倍，求m的值．22．如图，光从空气斜射入水中，入射光线AB射到水池的水面B点后折射光线BD射到池底点D处，入射角∠ABM＝30°，折射角∠DBN＝22°；入射光线AC射到水池的水面C点后折射光线CE射到池底点E处，入射角∠ACM′＝60°，折射角∠ECN′＝40.5°．DE∥BC，MN、M′N′为法线．入射光线AB、AC和折射光线BD、CE及法线MN、M′N′都在同一平面内，点A到直线BC的距离为6米．（1）求BC的长；（结果保留根号）（2）如果DE＝8.72米，求水池的深．（参考数据：取1.41，取1.73，sin22°取0.37，cos22°取0.93，tan22°取0.4，sin40.5°取0.65，cos40.5°取0.76，tan40.5°取0.85）23．已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AC、BD、BC上，AB2＝AD•AC，∠BAE＝∠CAF．（1）求证：△ABE∽△ACF；（2）联结EF，如果BF＝CF，求证：EF∥AC．24．已知抛物线y＝ax2+bx﹣3经过点A（1，0），B（﹣2，﹣3），顶点为点P，与y轴交于点C．（1）求该抛物线的表达式以及顶点P的坐标；（2）将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后，点A的对应点为点M，若此时MB∥AC，求m的值；（3）设点D在抛物线y＝ax2+bx﹣3上，且点D在直线BC上方，当∠DBC＝∠BAC时，求点D的坐标．25．已知平行四边形ABCD中，AB＝3，cot∠ABC＝，BC＝5，点P是对角线BD上一动点，作∠