专题22浮力的综合计算及分析-2023年中考物理毕业班二轮热点题型归纳与变式演练

专题22浮力的综合计算及分析目录一、热点题型归纳【题型一】计算及分析浮力综合题二、最新模考题组练 【题型一】计算及分析浮力综合题【典例分析】小文同学借助力传感开关为自家太阳能热水器设计向水箱注水的自动控制简易装置。装置示意图如图所示，太阳能热水器水箱储水空间是底面积0.4m2，高0.6m的长方体。考虑既充分利用太阳能又节约用水，小文设计水箱储水量最少不少于0.04m3，最大不超过0.16m3（图中未标注最大和最少水位）。力传感开关通过细绳在水箱内悬挂一根细长的圆柱形控制棒，并根据受到的细绳拉力大小打开水泵开关向水箱注水，或者断开水泵开关停止向水箱注水，水泵开关状态与细绳拉力大小的关系如表所示。细绳拉力FF≥16N16N>F>8NF≤8N减小过程中增大过程中开关状态打开打开断开断开已知控制棒重G=18N，密度ρ=1.5×103kg/m3。不计细绳质量与体积，计算储水量时控制棒排水体积忽略不计，水的密度ρ0=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。小文完成设计和安装，自动控制简易装置按照设计正常工作。求：（1）水箱底受到水的最大压强；（2）控制棒排开水的最小体积；（3）控制棒的长度。【答案】（1）4×103Pa；（2）2×104m3；（3）0.45m【解析】解：（1）当水箱储水量最大为0.16m3时，水的深度最大为则水箱底受到水的最大压强p=ρ0ghmax=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa（2）结合题意及表格知：当细绳的拉力达到8N时，水泵的开关断开，停止注水，则此时水箱内的储水量最多；之后，随着水的排出，细绳的拉力逐渐增大，当拉力增大到16N时，水泵的开关打开，开始注水，此时水箱内储水量最小。所以当细绳的拉力最大为16N时，控制棒所受的浮力最小，排开水的体积最小。因为此时控制棒受到三个力：竖直向下的重力和竖直向上的拉力、浮力的作用处于平衡状态，那么最小浮力F浮min=GF拉1=18N16N=2N据阿基米德原理知，控制棒排开水的最小体积（3）当水箱内储水量最小时，水的最小深度水箱内储水量最大时，细绳拉力最小为8N，控制棒所受的浮力最大为F浮max=GF拉2=18N8N=10N此时控制棒排开水的体积水箱内储水量由最多到最少，控制棒排开水的体积变化量及水的深度变化量分别为∆V=V排2V排1=103m32×104m3=8×104m3，∆h=hmaxhmin=0.4m0.1m=0.3m那么控制棒的底面积控制棒的质量体积长度答：（1）水箱底受到水的最大压强为4×103Pa；（2）控制棒排开水的最小体积为2×104m3；（3）控制棒的长度为0.45m。【提分秘籍】浮力综合题是指某两种或某几种计算浮力的方法相融合，利用计算浮力的方法的展开式解答与之相关联的物理量，如求物体的密度、液体的密度、物体的质量、排开液体的体积等。常见的浮力综合题主要有两类：称重法与阿基米德原理综合；漂浮、悬浮条件与阿基米德原理综合。如何解答浮力计算题，方法总结如下：（1）明确研究对象所处的浮沉状态及运动状态，即物体是“漂浮”、“悬浮”还是“被绳或弹簧秤吊着静止或做匀速直线运动”。审题时要抓住题目中的关键词语和信息，找出隐含条件，确定是哪一类问题，找出适当的公式.如：看到“漂浮”“悬浮”“露出水面”“轮船在海上航行”等信息，确定用漂浮或悬浮法和阿基米德原理结合解题，列出相应公式F浮=G物和F浮＝G排；看到“弹簧测力计吊着物体”，确定用称重法和阿基米德原理结合解题，列出相应的公式F浮=GF拉和F浮＝G排。（2）正确分析研究对象在竖直方向上的受力情况，并画出物体的受力示意图，在图中标出已知力与未知力。根据研究对象所处的状态列出力平衡方程，然后根据所求的未知量对公式进行合理变形或展开。用已知量和未知量来表示力。如F浮=G物，可以变形为ρ液gV排=ρ物V物g即ρ液V排=ρ物V物。变形后，此类型题可以求的物理量(密度和体积)有四个：ρ液、V排、ρ物、V物，任意知道三个量，可求第四量。（4）代入数值求解。【变式演练】1．（2022·内蒙古兴安盟·统考中考真题）在物理实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100cm2圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有一定量的水（如图甲）。某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从水面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面的距离h变化关系如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；（2）圆柱体的体积；（3）圆柱体的密度。【答案】（1）1N；（2）1×104m3；（3）3×103kg/m3【解析】解：（1）由乙图可知，圆柱体未浸入水中时弹簧测力计的示数为F1=3N，圆柱体完全浸入在水中时弹簧测力计的示数为F2=2N。则圆柱体浸没在水中时所受到的浮力F浮=F1F2=3N2N=1N（2）浸没时，圆柱体的体积等于排开液体的体积，由F浮=ρ液V排g可知，圆柱体浸没在水中时排开液体的体积即圆柱体的体积为（3）圆柱体的重力G=F1=3N圆柱体的质量是圆柱体的密度是答：（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力是1N；（2）圆柱体的体积是1×104m3；（3）圆柱体的密度是3×103kg/m3。2．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）如图所示，将边长为20cm的正方体放入水中，正方体浸入水中的深度为10cm，已知水的密度为1×103kg/m3，g=10N/kg。求：（1）水对正方体下表面的压强；（2）正方体受到的浮力；（3）正方体的密度。【答案】（1）1×103Pa；（2）40N；（3）0.5×103kg/m3【解析】解：（1）正方体浸入水中的深度为10cm，则水对正方体下表面受到的压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×10×102m=1×103Pa（2）正方体受到的浮力F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×20×102m×20×102m×10×102m=40N（3）正方体漂浮在水面上，根据浮沉条件可知，浮力大小等于重力大小，所以G=F浮=40N则正方体的质量正方体的的密度答：（1）水对正方体下表面的压强是1×103Pa；（2）正方体受到的浮力是40N；（3）正方体的密度是0.5×103kg/m3。3．（2022·山东青岛·统考中考真题）某兴趣小组制作了一只平底小船，重力为1.2N，放在水平桌面上，与桌面的接触面积为。（1）求小船对水平桌面的压强；（2）如图甲所示，把小船放入盛有适量水的长方体水槽中，漂浮在水面上。在小船中放入金属块后，小船仍漂浮在水面上，排开水的体积增加了。求金属块的质量（g＝10N/kg，）；（3）小组成员通过探究发现，可以利用图甲装置的液面升降来测量物体的质量和体积，从而求出物体的密度。实际测量过程中，发现水面升降不明显，于是想出了一个将水面升降放大的方法：如图乙所示，使一束激光与水平面成角斜射到水面，反射光照射在水平标尺上的A点；当水面上升时，光点A移动了距离l，推理可知二者关系为，改变角可调节放大倍数；实际测量时，保持入射光不变，标记光点A的位置。将待测物体放入小船中，小船仍漂浮，光点A移动的距离记为；将物体从小船中取出，使其浸没于水中，光点A移动的距离记为。请你推导出物体密度的表达式（水的密度用表示）。【答案】（1）120Pa；（2）0.2kg；（3）【解析】解：（1）小船对水平桌面的压力小船对水平桌面的压强（2）由浮沉条件和阿基米德原理得，金属块的重力由得，金属块的质量（3）依题意得，将待测物体放入小船中，液面升高由浮沉条件和阿基米德原理得将物体从小船中取出，使其浸没于水中，液面升高物体的体积为物体密度为答：（1）小船对水平桌面的压强120Pa；（2）金属块的质量0.2kg；（3）物体密度为。4．（2022·山东潍坊·统考中考真题）图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕点转动的杠杆，，，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为，端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取，水的密度。刚停止进水时，求：（1）浮筒所受重力；（2）进水管中的水对止水阀的压力；（3）连接杆BD对止水阀的压力；（4）浮筒排开水的体积。【答案】（1）0.5N；（2）12N；（3）10N；（4）2.5×104m3【解析】解：（1）根据重力的计算公式可得，浮筒所受重力为（2）由可知，进水管中的水对止水阀的压力为（3）根据压强的计算公式可得，止水阀上表面所受大气压力为对止水阀进行受力分析，如图所示则有（4）浮臂平衡时，由杠杆平衡条件有则对浮筒进行受力分析如图所示则有根据阿基米德定律的计算公式可得，浮筒排开水的体积为答：（1）浮筒所受重力为0.5N；（2）进水管中的水对止水阀的压力为12N；（3）连接杆BD对止水阀的压力为10N；（4）浮筒排开水的体积为。一、单选题1．（2023·重庆永川·统考一模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别装有两种不同的液体，将两个相同的物块A、B分别放入两种液体中，物块静止时两容器中液面相平。则下列说法正确的是（）①物体所受浮力FAFB②容器中所装液体密度ρ甲ρ乙③液体对容器底的压力F甲F乙④容器对桌面的压强p甲p乙。A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】B【解析】①物体A在甲液体中沉底，物体A受到的浮力物体B在乙液体中漂浮，物体B受到的浮力由于物块A、B相同，则因此，物体所受浮力故①正确；②物体A在甲液体中沉底，甲液体密度物体B在乙液体中漂浮，乙液体密度由于物块A、B相同，则因此容器中所装液体密度故②正确；③液面等高，，由可知，液体对容器底的压强由于甲、乙两个完全相同的容器，则根据可知，液体对容器底的压力故③错误；④由图示知，两个容器液面持平，则甲中液体的体积与物体A的体积之和等于乙中液体体积与物体B排开体积之和，甲、乙中液体的体积而所以已知根据可知所以两容器对桌面的压力分别为由于物体A、B相同，两个容器也完全相同，所以据知，容器对桌面的压强故④正确。综上，故ACD错误，B正确。故选B。2．（2023·湖北恩施·统考模拟预测）如图，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，球下沉，碗漂浮，它们受到的浮力分别为、，杯底受到水压强分别为、，则（）A． B．C． D．【答案】B【解析】由图可知：甲图实心球橡皮泥沉到容器底部，实心球橡皮泥受到的浮力小于橡皮泥的重力，乙图中碗状橡皮泥漂浮在水面，则碗状橡皮泥受到的浮力等于橡皮泥的重力，所以实心球橡皮泥受到的浮力小于碗状橡皮泥受到的浮力，即，根据浮力公式可知：，即实心橡皮泥排开的水的体积小于碗状橡皮泥排开的水的体积，所以乙杯中水面升高得多，乙杯中水的深度大于甲杯中水的深度，根据液体压强公式知，乙杯底受到水的压强大，即；故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。3．（2023·重庆璧山·统考一模）质量、底面积都相同的甲、乙、丙三个容器内装有质量相等的三种液体，放入三个完全相同的正方体A、B、C后静止，如图所示，则（）A．三个正方体受到的浮力F浮A>F浮B>F浮CB．三个正方体底部受到的压强pA>pB=pCC．三个容器底部受到液体的压力F甲>F乙>F丙D．桌面受到的压力关系为F甲′>F乙′>F丙′【答案】B【解析】A．由图可知，A悬浮，B、C漂浮，则由浮沉条件可知，物体所受的浮力于自身的重力相等，因A、B、C完全相同，所以三个正方体的重力相同，则物体所受浮力为F浮A=F浮B=F浮C故A不符合题意；B．由于A悬浮，B、C漂浮，根据浮力产生的原因，有F浮=F向上F向下由此可得，正方体底部受到的压力为FA>FB=FC由于三个正方体完全相同，根据可得，正方体底部受到的压强为pA>pB=pC故B符合题意；C．由于三个容器内装有质量相等的三种液体，则液体的重力相等，根据容器的形状可知，容器底部受到的压力为F甲<G液，F乙>G液，F丙=G液所以有F甲<F丙<F乙故C不符合题意；D．桌面受到的压力等于容器即容器内液体和物体的总重力，由于三个容器完全相同，三个正方体完全相同，则液体的重力相同，所以，桌面受到的压力关系为F甲′=F乙′=F丙′故D不符合题意。故选B。4．（2023·江苏无锡·统考二模）在溢水杯中盛满水，然后放入一实心物块，物块静止后漂浮，溢出的水如图甲；在同一溢水杯中盛满另一液体，把同一物块放入液体中，物块静止后悬浮，溢出的液体如图乙，根据图中信息估算，物块的密度最接近（）A．0.8×103kg/m3 B．0.9×103kg/m3 C．1.0×103kg/m3 D．1.1×103kg/m3【答案】A【解析】根据物体的浮沉条件可知，在溢水杯中盛满水，然后放入一实心物块，物块静止后漂浮，那么物体的密度小于水的密度，物体在水中受到的浮力等于其自身的重力；根据阿基米德原理可知

①在同一溢水杯中盛满另一液体，把同一物块放入液体中，物块静止后悬浮，物体浸没在液体中，物体的密度等于液体的密度，物体在液体中受到的浮力也等于其自身的重力；根据阿基米德原理可知

②由①②可得，，因此有从甲图和乙图看出，溢出的水和溢出的液体的体积之比大约为4:5，因此物块的密度最接近为故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。二、填空题5．（2023·重庆璧山·统考一模）某学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。如图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其底面积SB为80cm2，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积Sc为55cm2，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm。则浮筒B的重力是___N，水箱中的水深H至少为_______cm时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开。【答案】241.5【解析】[1]浮筒B所受的重力GB=mg=0.2kg×10N/kg=2N[2]取B、C整体为研究对象，对B、C整体受力分析，受力平衡，由平衡条件得F浮=GB+FC而水对阀门C的压力B受到的浮力B的重力GB=mg联立以上各式得解得水深代入数据得即41.5cm。6．（2023·江苏无锡·校联考二模）诞生于无锡的“奋斗者号”是我国自主研制的具有世界领先水平的深潜器，当“奋斗者号”完全潜入水中时，排开水的体积为50m3，它所受浮力为______N，在水面以下下潜的过程中，它受到的浮力______（选填“变大”，“变小”或“不变”），当下潜至一定水深时，海水对水平观察窗的压力为3×106N，若观察窗面积为0.03m2，它受到的海水压强为______Pa。(ρ海水=1×103kg/m3，g=10N/kg)【答案】5×105不变1×108【解析】[1]潜水器完全潜入水中时所受的浮力F浮=ρ海水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m3=5×105N[2]在水面以下下潜的过程中，潜水器排开海水的体积不变，由F浮=ρ液gV排可知，潜水器受到的浮力不变。[3]它受到的海水压强为7．（2023·江苏无锡·校考二模）如图所示是同一艘潜水艇在水面下上浮和下潜的情景，其中图______正在下潜，潜水艇受到的浮力F甲______F乙（>/</=）。【答案】乙=【解析】[1][2]由图示知，甲图中水舱的水较少，潜水艇自身重力较小，乙图中水舱较多，潜水艇自身重力较大。而潜水艇浸没在水中时，排开水的体积不变，受到的浮力的大小不变，通过改变自身重力来实现沉浮的，那么下潜时，所受浮力小于自身重力，上浮时，所受的浮力大于自身重力。所以乙图中潜水艇正在下潜。两图中，潜水艇所受的浮力F甲=F乙8．（2023·浙江杭州·校考模拟预测）如图是Argo浮标。它在水中一直呈漂浮状态，广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。浮标结构如图所示，由坚硬壳体和下方可伸缩油囊两部分组成；当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊增大，油囊排开水的体积增大，壳体上浮一些（油囊排开水的体积等于等于注入油的体积，油囊自身体积忽略不计）；当油囊中的油全部被抽回壳体内时，壳体下沉一些。已知浮标总质量为55kg，其中含油24kg；浮标壳体为体积0.04m3；油的密度0.8×103kg/m3，海水密度取1.0×103kg/m3。（1）Ango浮标壳体的沉浮是通过改变______（填“浮标重力”或“油囊排开水的体积”）来实现的；（2）该浮标漂浮在水面上所受到的浮力是多大；______（3）液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，壳体最终露出水面的体积为多少立方米？______【答案】油囊排开水的体积550N0.01m3【解析】（1）[1]当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊增大，油囊排开水的体积增大，根据可知壳体所受的浮力变大，而壳体的重力不变，故壳体上浮一些，浮标壳体的沉浮是通过改变油囊排开水的体积来实现的。（2）[2]已知浮标总质量浮标总重力该浮标源浮在水面上所受到的浮力（3）[3]由可得，油囊的体积由阿基米德原理可得，整个浮标排开水的体积由于油囊是浸没在水中的，则所以外壳浸入水中的体积则浮标最终露出水面的体积三、计算题9．（2023·重庆永川·统考一模）小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为10N、底面积为200cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5cm的细线连接着底面积为25cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直保持竖直状态。当水的深度为12cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）求：（1）图甲所示水对容器底的压强；（2）物体B的密度；（3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压力。【答案】（1）1200Pa；（2）2.7×103kg/m3；（3）42.7N【解析】解：（1）水对容器底的压强（2）由图像可知物体B的高度为4cm，则B的体积物体B所受浮力物体B的重力物体B的质量物体B的密度（3）由图乙可知，当容器内水深度为h1时，图象出现拐点，且随后注水一段时间内A受到的浮力保持不变，说明这段时间内A处于漂浮状态，则A的重力GA=F=6N当注水深度为16cm时，假设物体B刚好离开容器底，则A浸入水中的深度至少为A受到的浮力A、B受到的总浮力则A、B受到的总重力因为F浮总<G总所以物体B未离开容器底且细线已被拉直。注入水的体积注入水的重力容器对水平桌面的压力答：（1）图甲所示水对容器底的压强为1200Pa；（2）物体B的密度为2.7×103kg/m3；（3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压力为42.7N。10．（2023·福建福州·福建省福州教育学院附属中学校考模拟预测）某校物理兴趣小组将一个压力传感器改装为水深测量仪，设计了如图甲所示的装置。轻质杠杆的支点为，不吸水的实心圆柱体A通过轻质细线悬于杠杆左端点，的高度，上表面与容器中的水面刚好相平，下表面与置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器底部刚好接触但无挤压。物体B通过轻质细线悬于杠杆右端点，置于压力传感器上，压力传感器可以显示B对其支撑面压力的大小。连接杠杆和物体A、B间的细线承受的拉力有一定限度。现对该装置进行测试，以的速度将圆柱形容器中的水缓缓抽出，恰能将水全部抽尽，压力传感器示数随时间变化的图像如图乙所示。杠杆始终静止在水平位置，不计杠杆、细线的重力，不计细线的形变，已知圆柱形容器底面积，杠杆，，。（1）时刻，所受到的浮力是多少？（2）物体A和B的重力、分别是多少？（3）研究小组对装置进行了改进，使得圆柱形容器中水的深度从上升到的过程中，连接杠杆和物体A、B间的细线始终有拉力。求压力传感器示数随水深变化的关系式，并在图丙中作图像。【答案】（1）；（2），；（3），【解析】解：（1）由题意可知，以的速度将圆柱形容器中的水缓缓抽出，恰能将水全部抽尽，则容器内水的体积又因实心圆柱体上表面与容器中的水面刚好相平，所以，由可得，圆柱体的底面积所以时刻，排开水的体积此时所受到的浮力由图乙可知，当时刻，压力传感器示数，则绳子对端的拉力是此时端绳子的拉力由杠杆的平衡条件可得即当时刻，压力传感器示数，即绳子对端的拉力此时容器内水的体积此时圆柱体浸没的深度此时排开水的体积此时所受到的浮力此时端绳子的拉力由杠杆的平衡条件可得即由图乙可知，当以后，连接杠杆和圆柱体的绳子断开，此时B对压力传感器的压力为，则由可得（3）圆柱形容器中水的深度从上升到的过程中，连接杠杆和物体Ａ、Ｂ间的细线始终有拉力，则细线可以承受的重力，不会断开，水深时，圆柱体受到的浮力是此时绳子对的拉力由杠杆的平衡条件可得则端受到的拉力传感器受到的压力即与成正比，且时，时，图像如下图所示：答：（1）时刻，所受到的浮力是；（2）物体A和B的重力、分别是和；（3）压力传感器示数随水深变化的关系式为，图像如图所示11．（2023·湖南长沙·校考二模）一力敏电阻通过轻质细杆与圆柱形物体A连接，力敏电阻所在电路图如图甲虚线框所示，其中电源电压为10V。R2为定值电阻。研究所得力敏电阻R1的阻值与所受力大小之间的关系如图乙所示。现将物体A缓慢放入高15cm，底面积为40cm2的圆柱形容器中，容器内装有深度为9cm的水。还未进入水中时，电流表示数I0＝0.2A。当物体A一半体积浸入液体中时，电流为I1＝0.4A。在物体缓慢下降到完全浸没过程中，发现电流先增大后减小，且此过程中电流表最大示数为I2＝0.5A（整个过程水未溢出，细杆足够长，g取10N／kg）。求：（1）未放入物体时，水对容