2024年秋季新冀教版7年级上册数学教学课件2.6 角大小的比较_第1页
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第二章

几何图形的初步认识

2.6角大小的比较1.类比线段的长短比较，经历探索比较角的大小的过程，会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小.特别要掌握叠合法.培养学生类比的思维能力和对知识的迁移能力．2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角，通过动手操作感知知识形成的过程。学习重点：用叠合法比较角的大小.学习难点：能用尺规作一个角等于已知角.思考：线段有长短，角也有大小，类比比较线段长短的方法，如何比较两个角的大小呢？请同学说出自己的想法.角的大小比较方法：估测法、度量法，叠合法你能类比叠合法比较线段的长短，试着将上面的两个角，利用叠合法比较大小吗？BOAB'O'A'学生活动一

【用叠合法比较两角的大小】BOAB'O'A'归纳：叠合法比较两个角的大小时(1)∠A'O'B'的顶点O应当放到∠AOB的顶点O处；(2)∠A'O'B'的一边OB应当与∠AOB的OB边重合；(3)另一边O'A'应当与OA放到重合边的同一侧，然后做出判断.学生活动一

【用叠合法比较两角的大小】如果OA落在∠AOB的外部，那么∠AO'B小于∠AOB，记作∠A'O'B'<∠AOB.(2)如果OA'与OA重合，那么这两个角相等，记作∠A'O'B'=∠AOB.BOAB'O'A'B'O'A'BOA注：角的大小与构成角的两条射线张开的幅度大小有关，与角的两边的长短无关．一般有几种情况？一般有几种情况？(3)如果OA落在∠AOB的内部，那么∠AO'B小于∠AOB，记作∠A'O'B'＞∠AOB.BOAB'O'A'如图，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.AOB学生活动二【作一个角等于已知角】作法：1.画射线O′M；2.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；3.以点O'为圆心,以OC长为半径画弧,交O'M于点A'.4.以点A'为圆心,以CD长为半径画弧,与已画的弧交于点B'.5.画射线O′B′，所以∠A′O′B′即为所求角.请同学们用量角器和叠合法验证∠A′O′B′＝∠AOB.如图：已知∠α和∠β（1）用直尺和圆规作两个角，使它们分别等于∠α和∠β（2）用两种方法比较这两个角的大小.注：保留作图痕迹，写出作图结果。解:(1)如图所示,∠1=∠α,∠2=∠β,∠1,∠2即为所求.(2)方法一

测量法.经过测量得知,∠1=30°,∠2=60°,所以∠1<∠2.方法二

尺规作图法.由图可知,∠1<∠2.1.角的大小比较：估测法

测量法

（数）

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