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PAGEPAGE5海南大学2018-2019学年度第2学期试卷科目：《高等数学A1》（下）试题(A卷)答案姓名：学号：学院：专业班级：成绩登记表（由阅卷教师用红色笔填写）大题号一二三四五六七八总分得分阅卷教师：2019年月日考试说明：本课程为闭卷考试，可携带。得分阅卷教师填空题（每题3分，共18分,在以下各小题中画有____处填上答案)得分阅卷教师微分方程的通解为________；以为顶点的三角形的面积为________函数在点(1,1,1)沿着它在点(1,1,1)的梯度方向的方向导数是_________；___0____，其中由曲面及平面所围成的闭区域；_________，其中曲面；6.已知级数收敛，则级数的和为_________.得分阅卷教师二、选择题（每题3分，共18分，选择正确答案的编号，填在各题的括号内）得分阅卷教师方程的通解是（C），其中为常数；A).；B)；C)；D).直线与直线，则这两条直线的夹角是（D）；A);B);C);D).函数在点的两个偏导数存在，是在点连续的（D）；充分条件而非必要条件；必要条件而非充分条件；充分必要条件；既非充分条件又非必要条件.设为第二象限的有界闭区域，且则的大小顺序是（D）；.5.（B）其中取下侧.A)；B)；C）；D）.6.设常数则(B);A)发散；B)条件收敛；C）绝对收敛；D）敛散性与有关.得分阅卷教师三、计算题（每小题8分，共48分）得分阅卷教师求微分方程满足初值条件的特解.解：2分.6分所以特解为8分2.已知一平面与向量平行，该平面在轴和轴的截距分别为3和-2，求该平面方程.解：设该平面方程为，2分则该平面方程的法向量为，4分由条件知即，得，6分所以该平面方程为.8分3.设是由方程所确定的隐函数，求.解：4分6分8分4、计算，其中.解：2分4分6分8分5、计算，其中为上半圆周，沿逆时针方向.解：添加线段则1分3分5分所以6分8分6.求级数的和函数.解：级数的收敛半径为1分收敛区间为（-1,1），当收敛，当收敛，所以收敛域为3分令，则5分所以，7分因为，所以8分得分阅卷教师得分阅卷教师证明题(8分）证明曲面上任意点处的法线与直线垂直，其中为常数，函数可微.证明：曲面上任意点处的法向量为，2分直线的方向向量为，4分所以，7分所以曲面上任意点处的法线与直线垂直.8分得分

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