数学（四川成都卷）（参考答案及评分标准）

2024年中考第一次模拟考试（成都卷）数学·参考答案A卷（共100分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.12345678BBCDDABC第Ⅱ卷（共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）9．【答案】1.210．【答案】（答案不唯一）11.【答案】12．【答案】13．【答案】三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14．（满分12分）【答案】（1）；（2）【详解】（1）（4分）（5分）；（6分）（2）将去括号得：（7分）解得：；（8分）将去分母得：（9分）去括号得：（10分）解得：；（11分）故方程组的解集为：．（12分）15．（满分8分）【答案】(1)①见解析；②2(2)【详解】（1）解：①公共充电桩的总数为（万台），∴“国家电网”的公共充电桩数量为（万台），“国家电网”的公共充电桩的市场份额为；如图，（2分）②统计图中所涉及的十一种企业投放公共充电桩数量的中位数是2万台．（4分）（2）画树状图为：（6分）共有12种等可能的结果，其中抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的结果数为2，（7分）所以抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的概率．（8分）16．（满分8分）【答案】要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部距处至少30m远【详解】解：过点作，垂足为点（1分）

，在中，的坡度为，，（2分）设，则，，（3分），，，，．（4分），（5分），，（6分）由题意得：

解得：（7分）答：要使该楼的日照间距系数不低于，底部距处至少远（8分）17．（满分10分）【答案】(1)见解析(2)【详解】（1）解：连接，如图所示：是的切线．，，（1分）直线于点，有，（2分），，（3分），，，．（4分）（2）解：作于点，如图所示：，（5分），，（6分）是的中点，，，，（7分），，（8分），则，，（9分），有，解得．（10分）18．（满分10分）【答案】(1)；(2)存在，点Q的横坐标为或，理由见解析；(3)或．【详解】（1）如图，过作轴于，∵四边形是矩形，∴，∴，∴，∴，（1分）∵，点，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴反比例函数解析式为；（2分）（2）存在，理由：当在下方时，满足，则需平行且过中点的直线，找中点，过交反比例函数图象于点，

由（1）得：，∴直线解析式为：，∵，∴，则点，∴设直线为，∴，解得：，∴直线为，（3分）联立，解得或（舍去）∴点的横坐标为；（4分）当在上方时，满足，则需平行且过中点的直线，找中点，过交反比例函数图象于点，同（）理：直线解析式为：，∵，∴，∴点，∴，则直线为，（5分）联立，解得或（舍去）∴点的横坐标为，综上可知：点Q的横坐标为或；（6分）（3）∵，，，如图，当时，作，交延长线于点，作，交延长线于

∴是等腰直角三角形，∴，∵，，∴，又∵∴，∴，，（7分）∴，设直线的解析式为，∴，解得：，∴直线的解析式为，∴，解得：或（负值舍去），（8分）当，作，交延长线于点，过点作轴于点，

同理可证：，∴，，∴，（9分）设直线的解析式为，∴，解得：或（不合题意，舍去）综上，符合条件的的值为或．（10分）B卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）19．【答案】20．【答案】21．【答案】122．【答案】或23．【答案】①②④⑤二、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）24．（满分8分）【答案】（1）1台型8小时的垃圾处理量，1台型13小时的垃圾处理量（2）1台型机器人和1台型机器人每小时分别处理垃圾0.3吨和0.2吨（3）当采购型机器人66台，型机器人1台时，采购费用最低，为1334万元【详解】解：（1）根据第二个线段图可得：1台型8小时的垃圾处理量台型13小时的垃圾处理量吨；故答案为：1台型8小时的垃圾处理量，1台型13小时的垃圾处理量；（2分）（2）设1台型机器人和1台型机器人每小时分别处理垃圾吨和吨，则：，解之可得：，（3分）经检验，是原方程组的解，且符合题意，答：1台型机器人和1台型机器人每小时分别处理垃圾0.3吨和0.2吨；（4分）（3）设采购型机器人t台，则采购型机器人（台），则：，解之可得：（为整数），（5分）由题意可知，采购费用为：，（6分）∵，∴随的增大而减小，∴当时，采购费用最低，为（万元），（7分）此时台，即采购型机器人66台，型机器人1台，答：当采购型机器人66台，型机器人1台时，采购费用最低，为1334万元．（8分）25．（满分10分）【答案】(1)(2)D的坐标为或；(3)证明见解析【详解】（1）解：∵抛物线，当时，，即，，∵，∴，，∴，，（1分）∴，解得：，∴抛物线为：；（2分）（2）∵抛物线，∴对称轴为直线，设，，而，，，（3分）由平行四边形的性质可得：，解得：，∴，（4分）由平行四边形的性质可得：，解得：，∴；综上：D的坐标为或；（5分）（3）∵抛物线，∴对称轴为直线，∵，，∴，即，设直线为，∴，解得：，∴直线为，（6分）同理可得：直线为，设直线为，∴，∴结合题意可得：即有两个相等的实数根，∴，∴直线为，（7分）∴，解得：，即，同理可得：，∴，，（8分）当直线从左往右上升时，，∴，，∴，（9分）当直线从左往右下降时，，，，∴，∴为定值．（10分）26．（满分12分）【答案】(1)(2)见详解(3)【详解】（1）解：如图1，作于，（1分）∵是的中点，（2分）在中，，（3分）（2）证明：如图2，连接，作于，不妨设，（4分）四点共