人教版五年级数学下册教学设计《第1课时 分数和小数的互化（1）》

◎教学笔记6.分数和小数的互化◎教学笔记第1课时分数和小数的互化（1）▷教学内容教科书P77例1、例2及“做一做”,完成教科书P78~79“练习十九”中第1、3题及“你知道吗？”。▷教学目标1.引导学生经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化。2.培育学生综合应用所学学问解决问题的能力。3.在学习活动中，让学生感受数学与日常生活的联系，体会数学活动布满着探究与制造。▷教学重点理解并把握分数和小数的互化方法。▷教学难点依据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。▷教学预备课件。▷教学过程一、复习铺垫，引入新知课件出示习题。师：小数实际上是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式。师：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？【设计意图】通过复习旧学问，回忆小数的意义及分数与除法的关系，让学生明确小数是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式，引入新课。在了解学生学问起点的基础上，把握本节课的教学起点，以便学生实现旧学问向新学问的正向迁移。二、自主探究，把握方法1.教学教科书P77例1:小数化分数。

◎教学笔记(1)独立思考，解决问题。◎教学笔记师：怎么解决这个问题？你会列式计算吗？【学情预设】学生会想到用除法解决问题，结果的表示可能会消灭分数和小数两种情况。(2)全班交流，比较异同。学生展示自己的算法，并和全班同学共享自己的想法。【学情预设】预设1：3÷10=0.3(m)3÷5=0.6(m)预设2：3÷10=(m)3÷5=(m)师：比一比，这两种结果有什么相同点和不同点？它们之间有怎样的联系呢？【学情预设】学生能领悟到分数与小数之间的相等关系，分数可以写成小数的形式，小数也可以写成分数的形式。结合学生的交流，老师板书：0.3=0.6=【设计意图】引导学生观察分析，并能依据小数的意义将小数改写成分母是10，100，1000，…的分数。“0.6＝”中的是约分后的分数，让学生在讨论交流中明确这一点。(3)探究交流，明确方法。师：能不能把小数直接写成分数形式呢？假如能，怎么写？[板书课题：分数和小数的互化（1）]①学生讨论，并试着完成教科书P77“做一做”。②学生交流，归纳方法。师：做完了吗？你们是怎么做的？怎么想的？【学情预设】学生能依据小数的意义，把小数化成分数。师生小结：小数化成分数时，先把小数化成分母是10,100,1000，…的分数，能约分的要约分。（板书）师：小数化成分数，需要留意什么呢？【学情预设】看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化成最简分数。【教学提示】依据题目要求，学生在保留两位小数时，可能会消灭错误，老师要准时纠正，重点关注分数化成小数的方法。【【教学提示】依据题目要求，学生在保留两位小数时，可能会消灭错误，老师要准时纠正，重点关注分数化成小数的方法。2.教学教科书P77例2:分数化小数。师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？（1）提出问题。师：、怎样化成小数?（2）解决问题。师：分母是10,100,1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子中最终一位起向左数几位，点上小数点。师：分母不是10,100，1000，…的分数怎样化成小数呢？【学情预设】分母不是10,100,1000，…的分数化成小数，有的学生可能只停留在移小数点的想法上，有的学生能运用分数与除法的关系，用分子除以分母再计算。师：、该怎么化成小数呢？师：我们是用分数与除法的关系来解决问题的，分子除以分母，如遇到除不尽的，怎么办？

◎教学笔记师：、该怎么化成小数呢？小组合作，开展研究。◎教学笔记【学情预设】、都是分子除以分母除不尽的情况，依据前面的阅历，学生都会计算。师生总结：除不尽时，结果一般用四舍五入法保留两位小数，解决实际问题的时候可依据题目要求和实际情况保留。【设计意图】由于学生已经把握了分母是10,100,1000，…的分数化成小数的方法，对于分母不是10,100,1000，…的分数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到解决问题的办法。(3)自主练习。①课件出示教科书P77“做一做”。师：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？【学情预设】学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数；二是把小数化成分数，再通分。②归纳一般方法。【教学提示【教学提示】或许有学生不进行通分，也不再纯转化成小数或分数，而是将估量与各种方法综合运用进行排序，也要进行确定。相互交流后，自主小结。让学生比较这两种方法，选择比较简便的方法。【学情预设】把化成小数，可能会消灭两种方法：①运用分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4,转化为分母是100的分数，再改写成小数；②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。师生归纳并板书：一般方法：分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。特殊     方法：①分母是10,100,1000，…时，直接化成小数；②分母是10,100,1000，…的因数时，可化成分母是10,100,1000，…的分数，再化成小数。三、回顾反思，系统归纳1.系统归纳。师：今日我们是用什么方法将小数化成分数的？分数化成小数呢？分别要留意什么？师：小数化成分数一般要约分，分数化成小数除不尽时要依据题目要求保留几位小数，实际解题的过程中要依据题目的特点选择合适的方法。【设计意图】让学生在讨论、共享、小结中，归纳出完整的分数和小数互化的方法。依据实际要求机敏选用恰当的方法，从而突出重点，突破难点。2.学问拓展。课件出示教科书P79“你知道吗？”。师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，还有些分数不能化成有限小数，这当中又有什么神秘呢？请大家自学教科书P79的“你知道吗？”。师：通过阅读，你了解了什么？师：，，，这些分数，哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？为什么？小组内交流讨论。【设计意图】学习推断一个最简分数能否化成有限小数的方法，拓展学问宽度，提升学生解决问题的能力。

◎教学笔记四、分层练习，巩固提升◎教学笔记1.基础练习。（1）填空：把0.25化成分数时，因为0.25是（）小数，所以就在1后面写（）个0作（），把0.25去掉小数点作（），最终是（）。（2）教科书P78“练习十九”第1题。学生独立完成再集中评价。2.综合练习：教科书P78“练习十九”第3题。【设计意图】习题的设计力争突出重点，突破难点，在遵循学生认知规律的基础上，体现层次性和针对性。让学生合理运用互化的方法机敏解决生活中的实际问题，在运用学问解决问题的过程中，体验胜利的乐趣，进一步强化对学问的巩固。五、课堂小结回顾今日的学习过程，你们有什么收获呢？▷板书设计▷教学反思在突破本节课的重难点——分数化成小数时，老师将例题中的6个数分成3组，逐步推动，层层理解，并在学问的升华处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的过程中找到分数化小数的方法，实现自主学习。从反馈的情况来看，学生对这部分内容把握得比较好，但仍有部分学生不能正确约分，小数除法基础不扎实。因此，在教学中还应多了解学生的学习状况，