山东省淄博市实验中学2024-2025学年高一禀赋班上学期第一次阶段性测试数学试题(无答案)

淄博实验中学2024年禀赋班第一学期第一次阶段性测试数学一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．）1．设，则“”是“”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件2．已知集合，，则（）A． B． C． D．3．已知函数满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．4．已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的的取值范围为（）A． B C． D．5．下列图象中，不可能成为函数的图象的是（）A． B．C． D．6．设，若是的最小值，则的取值范围为（）A． B． C． D．7．已知函数的定义域为，对任意实数，满足，且，当时．给出以下结论：①；②；③为上减函数；④为奇函数；其中正确结论的序号是（）A．①②④ B．①④ C．①② D．①②③④8．定义在上的函数满足：①，，且，都有；②，都有．若，则的取值范围是（）A B． C． D．二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砥智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，，，则下列命题正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，，则10．下列说法正确的是（）A．与表示同一个函数B．函数的定义域为则函数的定义域为C．关于的不等式，使该不等式恒成立的实数的取值范围是D．已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为11．已知函数满足对任意的都有，，若函数的图象关于点对称，且对任意的，，，都有．则下列结论正确的是（）A．是偶函数 B．的图象关于直线对称C． D．三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．）12．已知，，则的解析式为_________．13．已知，，且满足，对于，不等式恒成立，则实数的取值范围为_________．14．设函数，当时，的单调递增区间为_________，若且，使得成立，则实数的取值范围为_________．四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．已知幂函数的图象关于轴对称，集合．（1）求的值；（2）当时，的值域为集合，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．16．我市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励农产品加工，某食品企业生产一种饮料，每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶．（1）据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将减少2000瓶，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润＝月销售总收入－月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？（2）为提高月总利润，企业决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价元，并投万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．17．已知函数．（1）若不等式的解集为，求的取值范围；（2）解关于的不等式；（3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．18．已知函数，，（1）求的单调区间和值域；（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．19．已知有限集（，），若，则称为