物理课件白底章

10.1

稳恒电流的基本概念（自学）电流密度矢量★稳恒电场欧姆定律的微分形式电动势★非静电力第10章真空中的稳恒磁场10.2

磁场磁感应强度磁场的高斯定理一磁场1.磁现象(1)磁铁两极;同极斥,异极吸.(2)地磁小磁针:N指北,S指南.(3)电流与磁铁的相互作用电流对磁铁有作用力,磁铁对电流有作用力.(4)电流与电流的相互作用两平行电流间,两圆电流间,两螺旋管间.2.结论磁铁电流磁铁电流力力3.磁现象的本质(1)分子电流的假说分子电流NS(2)磁现象的本质运动电荷磁场运动电荷(3)磁场的物质性①对运动电荷(电流)作用力;②磁场有能量.II悬挂于磁场中发现：（1）受到磁力矩（2）磁力矩Mmax∝m

方向：小磁针北极所指的方向T(特斯拉)单位二磁感应强度B:描述磁场强弱的物理量试验线圈（线度很小，电流很小）磁矩：

的方向：与电流方向成右手螺旋关系三磁感应线规定：曲线上每一点的切线方向为该点的磁感强度

B的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度

B

的大小.III磁感线是不相交，无头无尾的闭合曲线.（涡旋场）SNISNI磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点的数值.四磁通量：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量.单位

物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（磁场是无源场）

磁场高斯定理五磁场中的高斯定理P*一毕-萨定律(电流元在空间产生的磁场)真空磁导率

任意载流导线在点

P

处的磁感强度磁场叠加原理10.3

毕奥—萨伐尔定律12345678例判断下列各点磁感强度的方向和大小.+++1、5点：3、7点：2、4、6、8点：毕-萨定律PCD*

例1

载流长直导线的磁场.解

方向均沿

x轴负向二毕---萨定律应用举例

的方向沿

x

轴负向.无限长载流长直导线的磁场.PCD+IB

电流与磁感强度成右螺旋关系半无限长载流长直导线的磁场

无限长载流长直导线的磁场*PIBX

例

如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.解先求，对非均匀磁场给出后,积分求Ib例2

无限长载流平板P解xyO

(1)

(2)

(3)讨论：(1)无限长载流直导线

(2)无限大板磁屏蔽ii(另解:教材P26例10-7)I

真空中，半径为R的载流导线，通有电流I,称圆电流.求其轴线上一点

p

的磁感强度的方向和大小.解根据对称性分析例3

圆电流轴线上的磁场.p*p*

3）4）2）

的方向不变(

和

成右螺旋关系）1)若薄线圈有N匝讨论*oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x++++++++++++pR++*例4

载流直螺线管轴线上的磁场

如图所示，有一长为l,半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.解

由圆形电流磁场公式oop+++++++++++++++

讨论（1）P点位于管内轴线中点若op+++++++++++++++(2)无限长的螺线管

（3）半无限长螺线管(左端面）或由代入xBO+三运动电荷的磁场毕-萨定律

运动电荷的磁场适用条件+S解一圆电流的磁场向外

例5

半径为

的带电薄圆盘的电荷面密度为

,并以角速度

绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.向内解二运动电荷的磁场一安培环路定理o

设闭合回路

为圆形回路（

与

成右螺旋）

载流长直导线的磁感强度为10.4

安培环路定理及其应用o若回路绕向化为顺时针时，则对任意形状的回路

与

成右螺旋电流在回路之外ABCDE电流在回路之外(2)

多电流情况

以上结果对任意形状闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.

安环定理

即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度

沿任一闭合路径的积分的值，等于

乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.

电流

正负的规定：与

成右螺旋时，为正；反之为负.

问

1）

是否与回路

外电流有关？2）若，是否回路

上各处

？

是否回路

内无电流穿过？安环定理意义：磁场是有旋场二安培环路定理的应用

例1

求载流长直密绕螺线管内磁场

解

1)

对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部磁感强度趋于零，即

.无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场为零.2)

选回路

.++++++++++++

磁场的方向与电流成右螺旋.MNPO当

时，螺绕环内可视为均匀场

.

例2

求载流螺绕环内的磁场2）选回路

.解

1）

对称性分析；环内线为同心圆，环外

为零.令例3

无限长载流直圆柱体的磁场解

1）对称性分析2）选取回路.

的方向与

成右螺旋例4

无限长载流圆柱面的磁场解

小结：应用安环定理求磁场分布的关键:选择合适闭合路径要求:1)闭合路径经过待求场点；2)B与dl的夹角θ最好为0，π，或π/2；3)线段上B的量值为恒量，积分时能提到积分号外。解题步骤：1）据电流分布分析磁场分布的对称性；2）选取合适的闭合路径；3）选好闭合路径的绕向，确定回路内电流的正负；4）据安环定理解出B的大小，确定B的方向。S一安培力洛伦兹力由于自由电子与晶格间相互作用，使导线在宏观上看来受到了磁场的作用力

.

安培定律

磁场对电流元的作用力10.5

磁场对载流导线的作用—安培定律有限长载流导线所受安培力

安培定律

意义磁场对电流元作用的力，在数值上等于电流元的大小、电流元所在处的磁感强度大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角的正弦之乘积,垂直于和所组成的平面,且与同向

.矢量积分ABCo对称性分析解

例

1

如图一通有电流

的闭合回路放在磁感应强度为

的均匀磁场中，回路平面与磁感强度

垂直.回路由直导线AB和半径为

的圆弧导线

BCA

组成，电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合导线的力.ACoB因由于故PL解

取一段电流元结论：

任意形状平面载流导线在均匀磁场中的受力,与其始点和终点相同的载流直导线所受磁场力相同.故均匀磁场中任意闭合回路所受磁场力合力为