九年级数学下册第1章二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象说课稿新版湘教版

Page1二次函数y=ax2+bx+c的图象说课稿

各位评委，老师，大家好，今日我说课的内容是九年级下册二次函数y=ax2+bx+c的图象。在接下来的15分钟里，我将从以下几个方面来展示我对这节课的设计，请各位评委和老师指正。

一、教材分析

二次函数y=ax2+bx+c的图象是在学习了一次函数与反比例函数后的进一步学习，也是以后中学学习函数的重要基础。本课时的学习是学生在以往学习阅历的基础上，尤其是已经学习了二次函数y=ax2+h的图像与特征后，进一步经验探究二次函数图象特征的过程。由于学生是刚刚接触抛物线这种函数图象，所以教学时应留意引导学生正确作出二次函数y=a(x-h)2+k的图象，然后通过视察图像，结合解析式特点，思索和归纳函数图像的特征，从简洁到困难、从特别到一般，去理解二次函数顶点式中a,h,k对函数图象的影响；并能正确推断出函数的开口方向、对称轴、顶点坐标，让学生对二次函数y=a(x-h)2+k有一个形象和直观的相识。

二、学生状况分析

我们年级在进入初三年级下学期以后进行数学走班分层教学，把全年级学生按数学基础分为四个层次并且分班进行教学，本节课面对的是C层学生。C层学生的测验考试平均分在40分左右。一部分学生比较聪慧，但是学习习惯不好，课堂学习不够专注，课堂练习和课后作业马虎应付；另一部分学生学习仔细努力，但是缺乏数学思维，因而导致他们的数学基础较差、学习信念不足、爱好不大，甚至出现一些厌学抗拒的心理。

三、教学目标分析

新课标中指出：数学教学不仅是学问的教学，更应重视实力的培育及情感的教化。

因此，我认为本节课的教学任务除了要解决本课的学问目标：能够正确作出二次函数y=a(x-h)2+k的图象、理解a,h,k对二次函数图象的影响和依据函数关系式指出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标以外，更重要的是通过课堂教与学活动，熬炼学生动手探究实力、概括和总结实力。在整个过程中，还应当针对本班学生的学习状况，增加他们对数学学习的自信念，感受数学之美的同时激发学生的学习爱好。

四、教法学法分析

本节课我采纳“问题引领，小组学习”的教学模式实施教学。本班学生的数学基础不好，要在45分钟内，让学生在正确作出二次函数图象之后，抽象出二次函数y=a(x-h)2+k中系数与图象之间的关系，对本层次的学生有很大的困难。

为此，我把本节课的内容设计成四个问题，向学生逐一提出，引领学生通过“独学、对学、群学”开展小组学习。

先激励学生在问题引领下，结合课本进行自主学习，独立思索，解决问题（

“独学”）；然后把“独学”中出现的问题带到小组学习中去，学习小组的同学依据优秀学生和后进学生进行两两“结对子”合作学习（“对学”），目的是帮助后进的学生跟上学习的脚步；最终经过学习小组或全班集中展示沟通，师生合作点评，推导出结论并达成共识（小组“群学”）。

以上设计，是在问题引领下，经验小组学习几个环节，可以使学生始终处于一种主动的思维和主动探究的学习状态之中，让绝大多数学生参加到学习活动中去。

五、教学过程：

（一）复习旧知，引入新课

1、二次函数的图象是一条

。

2、二次函数y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-5的图象之间有什么关系，它们是如何通过平移得到的？

3、上题的三个函数中，开口方向、顶点坐标和对称轴分别是什么？

此环节通过对前几节课所学内容的复习，让学生回忆如何依据函数关系式的特征，判定y=ax2和y=ax2+k的图像特征，让学生类比它们的探究方法，为探究y=a(x-h)2+k的图像特征作铺垫，从而引入本节新课。

（二）引领学习，合作探究，获得新知

针对本节课的目标：正确画出二次函数y=a(x-h)2+k的图象，并探究y=a(x-h)2+k的图像特征，我把它细化为以下四个问题，在这些问题的引领下开展教与学活动。

问题一：在同始终角坐标系中，作出函数①y=x2和②y=(x-1)2｛双数小组画y=(x+1)2｝两个函数的图象。

提出问题后，先让学生自己动手列表、描点、画图，老师在巡察过程中可以提示，画图结束后，让学生进行小组探讨，先通过一帮一的“对学”，帮助后进的学生学会作图的基本步骤，避开掉队；再通过小组的“群学”集中沟通，对二次函数图像形成初步的相识。老师在他们沟通的过程中，留意视察、倾听并参加到小组的探讨中去，刚好加以指导，同时把一些典型错误收集起来，在全班展示，小组学习结束后，让学生进行辩驳并分析，找出错误和不完善的地方，老师加以指引，从而得出正确的函数图象。

问题二：在同一坐标系中作出函数③y=(x-1)2+2｛双数小组画y=(x+1)2-2｝的图象。

由于刚刚获得了正确的作图阅历，因此许多学生都可以正确作出y=(x-1)2+2或y=(x+1)2-2的图象，这时应赐予刚好的激励和表扬，再通过一帮一“对学”和“群学”，共同把问题解决，老师再把一些典型的错例展示出来，让学生进行辩析，加深学生对函数图象的相识。

数学学习是一种阅历的学习，学生在已有的学问阅历基础之上，通过经验各种情境获得新的阅历，并将其融入自身的阅历之中进行概括和提炼，最终得到升华。

由于学生刚刚接触二次函数的图象，在以往阅历不足的前提下产生错误，甚至大量错误是符合本班学生的认知规律的，但这些错误恰恰就是最珍贵的数学阅历。这时应当充分发挥学生的主体作用，让学生大胆画图、英勇表达自己的看法；在不断地反思和探讨中逐步取得正确的作图阅历，抓住图象的特征。得到学问与实力的提升。

与此同时，老师除了加以引导分析和归纳外，应当在黑板上按步骤一步一步与学生一起作图，一方面可以使过程更加清楚，另一方面给学生以榜样的作用，增加学习的信念。最终，还可以再通过多媒体的演示，令学生对二次函数的图象特征有更形象和直观的相识。

问题三：视察以上作出的三个二次函数图象，它们的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？函数②和③的图象与函数①的图象有什么关系呢？

由于在前一节课学生已经探究过二次函数由y=ax2变到y=ax2+k的图像特征：开口方向、对称轴和顶点坐标三要素，均由y=ax2的图象平移得来，所以提出此问题后，大部分学生都可以很快地找出以上图像三个要素以及它们之间的平移关系，在评价展示环节时，则激励小组派代表到黑板上进行展示，师生共同总结规律，达成共识。

问题四：二次函数y=a(x-h)2+k，它的开口方向、顶点坐标和对称轴分别是什么。

y=a(x-h)2+k

开口方向

对称轴

顶点坐标

a>0

a<0

此环节是在学生经验了前面学习过程的基础上，已具有肯定的阅历，可让学生先进行揣测，在小组内沟通，再适当引导学生进行抽象和归纳，总结出二次函数y=a(x-h)2+k的图像特征，以及系数a,h,k对二次函数图像的影响。渗透数形结合的思想方法。

（三）

巩固练习

指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。指出是如何通过平移得到的。

通过训练使学生加深对二次函数图象特征理解与记忆，不断地完善新的认知结构。

（四）

归纳总结

请你说说本节课我们学到了什么？

1、二次函数y=a(x-h)2+k的图象

2、二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k之间的关系。3、二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象关系。

4、……这里可以让学生自由回答，老师加以概括和归纳，由此训练学生的归纳和总结实力。增长了学生的相识水平。

然后让学生回忆二次函数图象特征，完整学生的学问结构。（五）

评价与反馈

5分钟小测：画出y=

-

(x+4)2+2的大致图象，指出它是怎样由y=

-

x2平移而来的，并指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标。

C班学生每天针对本课时的内容进行5分钟的小测，一方面可以了解学生对本课时的驾驭程度，另一方面通过细心设计的题目，让大部分学生都可以通过测试，进一步增加他们的学习爱好和自信念。

（六）书本P53

第1题

通过作业刚好地了解学生的学习效果，刚好调整下节课的内容，使学生在原有的基础上取得肯定的进步。

六

本节课特点：

本节课的设计，主要通过问题引领、小组学习的教学模式。把教学重、难点通过问题设计，细化分解，不求多、不求难，关注每一个C层学生，让每个学生学有所得；通过“独学、对学、群学”的学习形式，激励学生在自主学习、独立思索之余与他人合作，探