语文数学生物地理历史各科部分复习与有理数有关问题

与有理数有关的问题正数与负数的意义正数：比0大的数（或以前学过的0以外的数）叫做正数。负数：在正数前面加上“-”号的数（或以前学过的0以外带“-”号的数）叫做负数。注意：0既不是正数也不是负数。有理数的概念及分类正数、负数与零统称为有理数（rationalnumber）.有理数分类如下：

有理数a正整数：如1，2，3，…

（1）整数b零：0c负整数：如-1，-2，-3，…（2）分数a正分数：如1/2，1/3，5，

b负分数：如-1/2，-1/5，-3%，…

注意：

有限小数与无限循环小数都是有理数。与数轴有关的问题：数轴的三要素1，正方向2，单位长度

3原点相反数的意义只有符号不同的两个数叫做互为相反数。在数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。与绝对值有关的问题

1绝对值的意义一个数a的绝对值，就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作︱a︱(1)绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示的是这个数离开原点的距离，记做︱a︱.离原点越远，数的绝对值越大。（3）绝对值是非负数，即︱a︱≥0.互为相反数的两数绝对值相等：︱a︱=︱—a︱.(4)若︱a︱=b(b>0),则a=±b2对值的求法(1)︱a︱=a(a>0)0(a=0)-a(a<0)a(a≥0)(2)︱a︱=-a(a<0)

有理数的加减法有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法的运算律加法交换律：a+b=b+c

即有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)绝对值具有非负数，即任何一个有理数的绝对值都是非负数，若a取任意有理数，都有︱a︱≥0.绝对值等于同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数。有理数的乘除法有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。倒数：乘积是1的两个数互为倒数有理数乘法的运算律

乘法交换律：ab=ba(2)乘法结合律：（ab）c=a(bc)(3)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac有理数除法的法则法则1：除以一个不等于0的有理数，等于乘这个数的倒数，即a÷b=a·1/b(b≠0)法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零。倒数的概念任何数同0相乘都得0，不会等于1，因此0没有倒数，同时0也不能作除数。有理数的乘方

乘方的意义求几个相同因数的积的运算叫乘方，即a·a……a=an(n为正整数，“an”读作“a的n次方”或“a的n次幂），特别地，”a2”也可读作“a的平方”，“a3”也可读作“a"的立方，其中a叫底数，n叫指数，乘方的结果叫幂。乘方是一种运算，它是一种特殊的乘法运算，即多个相同因数相乘的运算。注意：当底数是分数或负数时，要先用括号把底数括起来再写指数。幂的符号法则正数的任何次幂都是正数。负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。0的任何非零次幂都是01的任何次幂为1，-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1。任何数a的偶次幂为非负数，即a2n≥0（n为正整数）幂的符号法则

正数的任何次幂都是正数。负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。0的任何非零次幂都是01的任何次幂为1，-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1。任何数a的偶次幂为非负数，即a2n≥0（n为正整数）科学记数法近似数把近似数就是与实际很接近的数。有效数字掌握负数幂的符号法则：当n为偶数时，（-a）n=an;当n为奇数时，（-a）n=-an注意运算顺序，如（-2）6和-26是不同的，前者是（-2）的六次幂，后者是2的六次幂的相反数。精确到哪一位一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个近似数精确到哪一位，如近似数0.467精确到千位或精确到0.001