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交流合作观察下列方程,哪些属于一元一次方程.①2(x-1)=3x②10x2=9③2x2-3x-1=0④2x-7=0⑤9x2=5-4x⑥(y+1)2=2y一元一次方程:两边都是整式只含有一个未知数未知数的最高次数是1次一元二次方程:两边都是整式只含有一个未知数未知数的最高次数是2次2.1一元二次方程两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,我们把这样的方程叫做一元二次方程。1.下列方程中是一元二次方程的是()(A)x2+3x=(B)
(x-1)2-x2=2(C)x2=2+3x(D)x2-x3-4=02xC“内行”看“门道”趁热打铁☞能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根).探究1判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x2-2=x的解.注意格式例1已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根为x1=和x2=-3,求这个方程.一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为
,的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式.探究2
ax2+bx+c=0注意:要确定一元二次方程的系数和常数项,必须先将方程化为一般形式二次项系数一次项系数常数项(a≠0)在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项。1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.小试牛刀
2.在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项.注意:
1.要确定一元二次方程的系数和常数项,必须先将方程化为一般形式.24(2x)2=(x+1)22.填空(p282)方程一般式二次项系数一次项系数常数项2X2-x=4y-4y2=0(2x)2=(x+1)22X2-x-4=02
-1
-4
-4y2+√2y
=0-4
0
√23x2-2x-1=03
-2
-1
ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)会化:一般形式会认:一元二次方程的定义畅谈收获会求:各项系数会判:方程的解或根注意符号注意格式类比一元一次方程
2.若a-b+c=0且a≠0,则方程ax2+bx+c=0一定有一个根是()迁移拓展1.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-3x+m2-4=0的一个根是0,求m的值。A.1B.2
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