2023年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测(含答案)

2023年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测（含答案）1．在100克水中加入10克盐，这时盐占盐水的（）。A． B． C．2．一根绳子分两次用完，第一次用去，第二次用去米，两次用去绳子的长度相比，（）。A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．两次用去的一样长3．两根铁丝，一根长，另一根长，要把它们剪成同样长的小段，且无剩余（每段都是整厘米数），每一段的铁丝不可能是（）。A．4 B．6 C．84．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（）。A．加8 B．加18 C．乘2 D．乘45．刘亚今年岁，妹妹比刘亚小4岁，再过年，妹妹（）岁。A． B． C．{}答案}B【解析】由“妹妹比刘亚小4岁，”得出妹妹的年龄＝姐姐的年龄－4；再过b年，妹妹的岁数是妹妹今年的年龄加上b，由此得出答案。【详解】妹妹今年的岁数：x－4，再过b年，妹妹的年龄：x－4＋b。故答案为：B。【点睛】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。6．在1~10的自然数中有这样两个质数，它们的积是合数，也是偶数，它们的和是合数也是奇数，这两个质数是（）。A．1和8 B．2和3 C．2和5 D．2和7{}答案}D【解析】【分析】它们的和是合数也是奇数，则这个数是9，两个质数的和是9，据此解答即可。【详解】2＋7＝9，并且2和7的积是合数，也是偶数，符合题意。故选择：D【点睛】只有1和它本身两个因数的数是质数，除以1和它本身外还有别的因数的数是合数，牢记20以内的质数可提高做题效率。7．一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，则这个扇形的圆心角的度数是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】圆心角一周的度数是360°，一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，那么这个扇形的圆心角的度数就是360°的，用乘法计算即可。【详解】360°×＝90°，这个扇形的圆心角的度数是90°。故选择：B【点睛】此题考查了圆心角的计算，也可通过画图来解答。8．钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角（）°的扇形。A．30 B．60 C．90 D．150{}答案}D【解析】【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即时针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴顺时针旋转了30°，时针从12起走到5，走了5个30°，据此解答即可。【详解】30°×5＝150°即钟面上时针从12走到5，时针按顺时针方向旋转了150度，即经过的部分是一个圆心角150°的扇形。故答案为：D【点睛】关键弄清时针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。9．一个分数的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，这个分数是，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。10．（填小数）。11．5和30的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．把4米长的彩带平均剪成9段，每段长米，每段长是这根彩带的。13．食堂面粉的吨数是大米的12倍，大米有吨，面粉有（________）吨，面粉和大米一共有（________）吨，面粉比大米多（________）吨。14．m和n是两个非0自然数，将它们分别分解质因数是：，。如果m和n的最大公因数是35，那么（________），此时m和n的最小公倍数是（________）。15．服装店上午卖出衬衣50件，下午卖出同样的衬衣62件，下午比上午多收货款720元，服装店这天共收款（________）元。16．一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过（________）厘米。17．学校合唱团有24名男生和36名女生，如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排（________）人，这时男、女生一共要排成（________）排。18．一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，李晶投中两次，两次投中的情况一共有（________）种，两次投中的总环数一共有（________）种不同的结果。19．工人师傅准备用若干块长8分米，宽6分米的地砖铺一个大正方形，至少需要（______）块这样的方砖，铺好的大正方形的边长是（______）分米。20．下图中正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（__________）平方分米．21．直接写出得数。22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程。24．服装厂计划生产一批服装，上半月完成计划的，下半月完成计划的，服装厂超额完成计划的几分之几？25．一幅画框用了2.4米的木条，这幅画的长是宽的2倍。这幅画的长、宽分别是多少？（列方程解决）26．甲、乙、丙三人在周长360米的环形跑道赛跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑7.5米，丙每秒跑9米，如果三人同时从同一地点同向出发，当三人又在原出发地相遇时各跑了几圈？27．我们学校本学期转出学生34人，转入学生45人，现在我校有435人。上学期我们学校有学生多少人？28．甲、乙两辆汽车分别从相距720千米的、两地同时出发，相向而行，4.5小时相遇。已知甲车每小时比乙车多行24千米，求甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解决问题）29．小区要围绕一个圆形的喷水池外修一条小路，在比例尺为的图纸上量得水池的直径为厘米，小路的宽为厘米，这条小路的实际面积是多少平方米？30．某商店2019年8至12月衬衫和羊毛衫两种商品销售情况统计图如下∶（1）（）月羊毛衫销量最高，衬衫销量最高的是（）月。（2）（）月羊毛衫与衬衫销量相差最大，相差（）件。（3）（）月到（）月这两个相邻的月份羊毛衫销量增长幅度最大。（4）这个商店8至12月平均每月卖出羊毛衫多少件？1．A解析：A【分析】用盐的质量除以盐水的质量即可。【详解】10÷（10＋100）＝10÷110＝；故答案为：A。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，本题要注意盐水的质量。2．A解析：A【分析】第一次用去全长的，第二次用去全长的为1－＝，由此可得第一次用去米数多。【详解】1－＝＞所以第一次用去的长。故答案为：A【点睛】本题解题的关键是求出第二次用去了全长的多少，比较分数的大小即可。3．B解析：B【分析】根据题意，求出24和32的共有因数，和选项对比，不是共有因数，就是每一段的铁丝不可能剪成的厘米数，即可解答。【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、2432的因数有：1、2、4、8、16、3224和32共有因数有：1、2、4、8根据题意，两根铁丝，一根长24cm，一根长32cm，要把它们剪成同样长的小段，且无剩余（每段都是整厘米数），每一段的铁丝不可能是6cm。故答案选：B【点睛】本题考查公因数的求法，利用公因数解答问题。4．B解析：B【分析】的分子加上8，变为4＋8＝12，分子4乘3等于12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。据此解答。【详解】的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3或加18。故答案为：B【点睛】本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。5．无6．无7．无8．无9．；10【分析】4个是；最小的质数是2，2＝，则2里面有14个，14－4＝10，即再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。【详解】一个分数的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，这个分数是，再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】分数的分子是几，分数中就含有几个它的分数单位。10．16；9；64；0.375【分析】先从入手，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与除法的关系；＝6÷16；再根据分数化小数，用分子除以分母，3÷8＝0.375；即可解答。【详解】＝6÷16＝＝＝0.375【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与小数的互化。11．30【分析】由题意知：30是5的倍数，5是30的因数，对于这样的两个数，最大公因数就是5，最小公倍数就是30。据此解答。【详解】5和30的最大公因数是5，最小公倍数是30。【点睛】如查两个数是倍数和因数的关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数，较小的数就是最大公因数。12．；【分析】求每段长几米，用总长度÷段数；将总长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，把全程看作单位“1”，用1÷段数。【详解】4÷9＝（米）1÷9＝【点睛】考查分数的意义，注意分数后面带单位时表示具体的数值，不带单位时表示分率。13．2a2.2a0.2a【分析】根据题意，求食堂面粉的吨数，也就是求大米a吨的1.2倍是多少，用乘法计算；把面粉的吨数与大米的吨数相加，就是面粉和大米一共的吨数；用面粉的吨数减去大米的吨数，就是面粉比大米多的吨数。【详解】面粉的吨数：a×1.2＝1.2a（吨）；面粉和大米一共有的吨数：1.2a＋a＝2.2a（吨）；面粉比大米多的吨数：1.2a－a＝0.2a（吨）。【点睛】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式即可。14．210【分析】两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质有公因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。【详解】m＝2×5×a；n＝3×5×am和n的最大公因数是5×a，m和n的最大公因数是355×a＝35a＝35÷5a＝7m和n的最小公倍数是：2×3×5×7＝6×5×7＝30×7＝210【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。15．6720【分析】先求出下午比.上午多卖出多少件，再根据单价＝总价亡数量，据此列式求出一件衬衣的单价，进而根据：单价×数量＝总价，求出即可。【详解】720÷（62－50）×（50＋62）解析：6720【分析】先求出下午比.上午多卖出多少件，再根据单价＝总价亡数量，据此列式求出一件衬衣的单价，进而根据：单价×数量＝总价，求出即可。【详解】720÷（62－50）×（50＋62）＝720×12×112＝60×112＝6720（元）【点睛】此题解答关键是求出下午比上午多卖出多少件，再根据单价、数量、总价三者之间的关系解答即可。16．8【分析】首先要明确：一昼夜时针要围钟面转两圈，时针长就是所转圆的半径，根据圆的周长公式：，这个圆的周长的2倍，就是时针的针尖走过的路程。据此解答。【详解】2×3.14×5×2＝31.4×解析：8【分析】首先要明确：一昼夜时针要围钟面转两圈，时针长就是所转圆的半径，根据圆的周长公式：，这个圆的周长的2倍，就是时针的针尖走过的路程。据此解答。【详解】2×3.14×5×2＝31.4×2＝62.8（厘米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式灵活运用，关键是知道时针的尖端一昼夜要走2圈。17．5【分析】由题意知：男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排多少人。就是求24和36的最大公因数。求出后，再用总人数除以这个最大公因数，可求得一共排多少排。据此解答。【详解】2解析：5【分析】由题意知：男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排多少人。就是求24和36的最大公因数。求出后，再用总人数除以这个最大公因数，可求得一共排多少排。据此解答。【详解】24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因数是：2×2×3＝12要使每排人数相同，每排最多排12人。（24＋36）÷12＝60÷12＝5（排）【点睛】求得24和32的最大公约数是解答本题的关键。18．5【分析】排列：指从给定哪个个数的元素中取出指定的元素进行排序。组合：指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。按顺序写出所有投中的情况，数一数；将所有出现的结果相加，解析：5【分析】排列：指从给定哪个个数的元素中取出指定的元素进行排序。组合：指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。按顺序写出所有投中的情况，数一数；将所有出现的结果相加，根据和的情况进行填空。【详解】10、10；10、8；10、6；8、10；8、8；8、6；6、10；6、8；6、6，两次投中的情况一共有9种；10＋10＝20；10＋8＝18；10＋6＝16；8＋8＝16；8＋6＝14；6＋6＝12，总环数一共有5种不同的结果。【点睛】排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。19．24【分析】要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出解析：24【分析】要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。【详解】8＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，即铺好的大正方形的边长是24分米（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（块）【点睛】解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。20．4【解析】略解析：4【解析】略21．；；0.36；；【分析】略【详解】略解析：；；0.36；；【分析】略【详解】略22．；3；；【分析】，利用加法交换律进行简便运算；，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；先算括号里的减法，再算括号外面的减法；，先通分，再按解析：；3；；【分析】，利用加法交换律进行简便运算；，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；先算括号里的减法，再算括号外面的减法；，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算。【详解】23．；；【分析】根据等式性质，方程两边同时减；原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。【详解】解：解：解析：；；【分析】根据等式性质，方程两边同时减；原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。【详解】解：解：解：24．【分析】用上半月和下半月完成计划的分率和减去单位“1”即可解答。【详解】＋－1＝－1＝；答：服装厂超额完成计划的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法是解答本题的关键。解析：【分析】用上半月和下半月完成计划的分率和减去单位“1”即可解答。【详解】＋－1＝－1＝；答：服装厂超额完成计划的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法是解答本题的关键。25．长0.8米；宽0.4米【分析】由题意可知，长方形画框的周长是2.4米，等量关系式：（长＋宽）×2＝2.4米，据此解答。【详解】解：设这幅画的宽是x米，长是2x米。（x＋2x）×2＝2.4解析：长0.8米；宽0.4米【分析】由题意可知，长方形画框的周长是2.4米，等量关系式：（长＋宽）×2＝2.4米，据此解答。【详解】解：设这幅画的宽是x米，长是2x米。（x＋2x）×2＝2.43x×2＝2.46x＝2.4x＝2.4÷6x＝0.4长：2×0.4＝0.8（米）答：这幅画的宽是0.4米，长是0.8米。【点睛】掌握长方形的周长计算公式是解答题目的关键。26．甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈【分析】根据路程、速度与时间的关系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的时间分别是多少，然后再利用它们的最小公倍数即可求得经过多少时间三人又同时回到出发地。【详解】36解析：甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈【分析】根据路程、速度与时间的关系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的时间分别是多少，然后再利用它们的最小公倍数即可求得经过多少时间三人又同时回到出发地。【详解】360÷6＝60（秒）360÷7.5＝48（秒）360÷9＝40（秒）60＝2×2×3×548＝2×2×2×2×340＝2×2×2×560，48和40的最小公倍数：2×2×2×2×3×5＝240（秒）240÷60＝4（圈）240÷48＝5（圈）240÷40＝6（圈）答：三人又在原出发地相遇时，甲跑了4圈，乙跑了5圈，丙跑了6圈。【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，关键是理解题意，并会求多个数的最小公倍数，即把各个数分解质因数，然后把它们的公有质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。27．424人【分析】由题意可知：可设上学期我们学校有学生x人，用上学期学生的人数减去34人再加上45人即为现在的435人，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设上学期我们学校有学生x人。x－3解析：424人【分析】由题意可知：可设上学期我们学校有学生x人，用上学期学生的人数减去34人再加上45人即为现在的435人，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设上学期我们学校有学生x人。x－34＋45＝435x＋11＝435x＝424答：上学期我们学校有学生424人。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。28．甲车速度92千米/时；乙车速度68千米/时【分析】根据题意可知，甲车每小时比乙车多行24千米，设乙车的速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时，4.5小时相遇，甲车4.5小时行驶（x＋24解析：甲车速度92千米/时；乙车速度68千米/时【分析】根据题意可知，甲车每小时比乙车多行24千米，设乙车的速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时，4.5小时相遇，甲车4.5小时行驶（x＋24）×4.5千米，乙车4.5小时行驶4.5x千米，甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝A、B两地的距离，列方程：（x＋24）×4.5＋4.5x＝720，解方程，即可解答。【详解】解：设乙车的速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时（x＋24）×4.5＋4.5x＝7204.5x＋24×4.5＋4.5x＝7209x＋108＝7209x