第5讲一元一次不等式（组）

第5讲一元一次不等式（组）考法一：不等式的概念与性质1．（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：由题意得：a＜0＜b，且＜，∴，∴A选项的结论不成立；，∴B选项的结论不成立；，∴C选项的结论不成立；，∴D选项的结论成立．故选：D．2．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）如果，那么下列不等式正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A、由x＜y可得：，故选项成立；B、由x＜y可得：，故选项不成立；C、由x＜y可得：，故选项不成立；D、由x＜y可得：，故选项不成立；故选A.3．（2020·江苏宿迁·统考中考真题）若a＞b，则下列等式一定成立的是（）A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b|【答案】B【解析】A、由a＞b不一定能得出a＞b+2，故本选项不合题意；B、若a＞b，则a+1＞b+1，故本选项符合题意；C、若a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项不合题意；D、由a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本选项不合题意．故选：B．4．（2022·江苏常州·统考中考真题）如图，数轴上的点、分别表示实数、，则______．（填“>”、“=”或“<”）【答案】【解析】解：由图可得：，由不等式的性质得：，故答案为：．5．（2015·江苏镇江·统考中考真题）数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：_____0．【答案】＞【解析】解：如图所示，b＞﹣2，∴b＞﹣1，∴b+1＞0．故答案是：＞．1．不等式：用不等号连接起来的式子叫做不等式．2．不等式的解与解集①不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．②不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点：解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左.3．解不等式：求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式。4.不等式的性质性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如a＞b，那么a±c＞b±c．性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或＞）．性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或＜）．5.不等式的其他性质：①若a＞b，则b＜a；②若a＞b，b＞c，则a＞c；③若a≥b，且b≥a，则a=b；④若a2≤0，则a=0；⑤若ab＞0或，则a、b同号；⑥若ab＜0或，则a、b异号.6.任意两个实数a、b的大小关系：①ab＞0a＞b；②ab=0a=b；③ab＜0a＜b．不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：但a＜b可转换为b＞a，c≥d可转换为d≤c.1．（2022·江苏常州·统考二模）若，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：A．，选项说法不一定成立．如：令，，虽符合条件，但代入不等式中，不等式不成立，故不符合题意；B．，选项说法一定成立．根据不等式性质1，不等式两边同时加1，不等号方向不改变，故符合题意；C．，选项说法错误．根据不等式性质3，不等式两边同时乘以，不等号方向要改变，故不符合题意；D．，选项说法不一定成立．如：令，，虽符合条件，但代入不等式中，不等式不成立，故不符合题意．故选：B．2．（2022·江苏南京·校联考一模）实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（

）A．①④ B．①③ C．②③ D．②④【答案】A【解析】解：∵a2＞b2，∴|a|>|b|，故④正确∵a＜0，∴|a|=a，∴a>|b|，当b＞0时，|b|=b，有a>b，即a＜b＜b；当b<0时，|b|=b，有a>b，即a＜b，∴a＜b，故①正确当b<0时，，当b>0时，故②，③错误，故选：A．3．（2021·江苏无锡·无锡市天一实验学校校考一模）如果，那么下列不等式正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A．∵x＜y，∴，故本选项符合题意；B．∵x＜y，∴x＞y，故本选项不符合题意；C．∵x＜y，∴x1＜y1，故本选项不符合题意；D．∵x＜y，∴x+1＜y+1，故本选项不符合题意；故选：A．4．（2022·江苏宿迁·统考三模）若不等式，两边同除以m，得，则m的取值范围为__________．【答案】【解析】解：若不等式，两边同除以，得，则．故答案为：．5．（2022·江苏泰州·模拟）若，则________（填“>”或“<”）．【答案】<【解析】解：∵∴∴故答案是：<．考法二：一元一次不等式（组）的概念与解法1．（2021·江苏无锡·统考中考真题）函数的自变量x的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：根据题意得：且，解得x

>

2．故选B．2．（2020·江苏苏州·统考中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】解：移项得，2x≤3+1，合并同类项得，2x≤4，系数化为1得，x≤2，在数轴上表示为：故选：C．3．（2022·江苏连云港·统考中考真题）解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】不等式的解集为x＞1，在数轴上表示见解析.【解析】试题分析：根据不等式的基本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．试题解析：去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1，移项，得：4x﹣3x＞2﹣1，合并同类项，得：x＞1，将不等式解集表示在数轴上如图：4．（2022·江苏常州·统考中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】；解集表示见解析【解析】解：原不等式组为，解不等式①，得；解不等式②，得．∴原不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：5．（2021·江苏南京·统考中考真题）解不等式，并在数轴上表示解集．【答案】，数轴上表示解集见解析【解析】去括号：移项：合并同类项：化系数为1：解集表示在数轴上：1．一元一次不等式的概念：只含有一个未知数，且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．其标准形式：ax+b＞0(a≠0)或ax+b≥0(a≠0)，ax+b＜0(a≠0)或ax+b≤0(a≠0)．2．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．3．一元一次不等式组及其解集：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集；一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．4.判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多．5．一元一次不等式组的解法由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表．不等式组（其中a＞b）图示解集口诀（同大取大）（同小取小）（大小取中间）无解（空集）（大大、小小找不到）1．（2022·江苏盐城·校考三模）若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：∵，∴．∵不是不等式的整数解，∴，解得．∵是关于x的不等式的一个整数解，∴，∴，∴．故选：C．2．（2022·江苏南通·统考二模）已知关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】解：，解①得，解②得．则不等式组的解集是．∵解集中至少有5个整数解∴整数解为：1,0,1,2,3．∴．整数a的最小值是4．故选C．3．（2022·江苏扬州·校考二模）已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则常数a的取值范围是_____．【答案】【解析】解：关于x的不等式，解得：，关于x的不等式的解也是不等式的解，，不等式的解集是，，解得：，，，故答案为：．4．（2022·江苏盐城·统考二模）已知关于x、y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是______．【答案】【解析】解：，由②×2①，得：，把代入①，得：，∵，∴，解得：．故答案为：5．（2022·江苏苏州·苏州市振华中学校校考模拟）解不等式组：将解集在数轴上表示出来，并写出的非负整数解．【答案】，的非负整数解为，数轴见解析【解析】解：解不等式①得：解不等式②得：在数轴上表示不等式的解集，如图，∴不等式组的解集为：，∴的非负整数解为．考法三：一元一次不等式（组）的应用1．（2022·江苏镇江·统考中考真题）某公司专业生产某种产品，6月初（当月月历如图）接到一份求购5000件该产品的订单，要求本月底完成，7月1日按期交货．日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930经盘点目前公司已有该产品库存2855件，补充原材料后，从本月7日开始生产剩余数量的该产品，已知该公司除周六、周日正常休息外，每天的生产量相同．但因受高温天气影响，从本月10日开始，每天的生产量比原来减少了25件，截止到17日生产结束，库存总量达3830件．如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，能否按期完成订单？请说明理由．如果不能，请你给该公司生产部门提出一个合理的建议，以确保能按期交货．【答案】不能，理由见解析，为确保按期交货，从20日开始每天的生产量至少达到130件【解析】解：设10日开始每天生产量为件，根据题意，得．解得，．如果按照公司10日开始的生产速度继续生产该产品，截止月底生产的天数为9天，因此该公司9天共可生产900件产品．因为，所以不能按期完成订单，由，所以为确保按期交货，从20日开始每天的生产量至少达到130件．2．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．(1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为元；乙超市的购物金额为元；(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？【答案】(1)300，240(2)当时，选择乙超市更优惠，当时，两家超市的优惠一样，当时，选择甲超市更优惠．【解析】（1）解：甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；∴该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为（元），∵乙超市全部按标价的8折售卖，∴该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为（元），故答案为：（2）设单位购买x件这种文化用品，所花费用为y元，又当10x=400时，可得当时，显然此时选择乙超市更优惠，当时，当时，则解得：∴当时，两家超市的优惠一样，当时，则解得：∴当时，选择乙超市更优惠，当时，则解得：∴当时，选择甲超市更优惠．3．（2021·江苏无锡·统考中考真题）为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4∶3．当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件．（1）求一、二等奖奖品的单价；（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？【答案】（1）一、二等奖奖品的单价分别是60元，45元；（2）共有3种购买方案，分别是：一等奖品数4件，二等奖品数23件；一等奖品数7件，二等奖品数19件；一等奖品数10件，二等奖品数15件．【解析】解：（1）设一、二等奖奖品的单价分别是4x，3x，由题意得：，解得：x=15，经检验：x=15是方程的解，且符合题意，∴15×4=60（元），15×3=45（元），答：一、二等奖奖品的单价分别是60元，45元；（2）设购买一等奖品的数量为m件，则购买二等奖品的数量为件，∵4≤m≤10，且为整数，m为整数，∴m=4，7，10，答：共有3种购买方案，分别是：一等奖品数4件，二等奖品数23件；一等奖品数7件，二等奖品数19件；一等奖品数10件，二等奖品数15件．4．（2020·江苏常州·中考真题）某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？【答案】（1）每千克苹果售价8元，每千克梨6千克；（2）最多购买5千克苹果【解析】（1）设每千克苹果售价x元，每千克梨y千克，由题意，得：，解得：，答：每千克苹果售价8元，每千克梨6千克，（2）设购买苹果a千克，则购买梨（15a）千克，由题意，得：8a+6(15a)≤100，解得：a≤5，∴a最大值为5，答：最多购买5千克苹果．5．（2022·江苏苏州·统考中考真题）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次60401520第二次30501360(1)求甲、乙两种水果的进价；(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值．【答案】(1)甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元(2)正整数m的最大值为22【解析】（1）设甲种水果的进价为每千克a元，乙种水果的进价为每千克b元．根据题意，得解方程组，得答：甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元．（2）设水果店第三次购进x千克甲种水果，则购进千克乙种水果，根据题意，得．解这个不等式，得．设获得的利润为w元，根据题意，得．∵，∴w随x的增大而减小．∴当时，w的最大值为．根据题意，得．解这个不等式，得．∴正整数m的最大值为22．1.列一元一次不等式（组）解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式（组）解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系显得十分重要．2.列一元一次不等式组解决实际问题是中考考查的一个重要内容，在列不等式解决实际问题时，应掌握以下三个步骤：（1）找出实际问题中的所有不等关系或相等关系（有时要通过不等式与方程综合来解决），设出未知数，列出不等式组（或不等式与方程的混合组）；（2）解不等式组；（3）从不等式组（或不等式与方程的混合组）的解集中求出符合题意的答案．3．一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系一次函数，当函数值时，一次函数转化为一元一次方程；当函数值或时，一次函数转化为一元一次不等式，利用函数图象可以确定的取值范围.1．（2022·江苏无锡·无锡市天一实验学校校考模拟）某文具店在次促销活动中规定：消费者消费满元或者超过元就可受打折优惠．期中考试后，小韦同学在该店为班级买奖品，准备买支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔元，每本笔记本元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？【答案】至少买本笔记本才能享受打折优惠【解析】解：设买本笔记本能享受打折优惠，由题意得解得，∵是整数，∴的最小值为，所以，至少买本笔记本才能享受打折优惠．2．（2022·江苏扬州·校考模拟）某市种植基地有、两个品种的树苗出售，已知种比种每株多元，买株种树苗和株种树苗共需元．(1)问、两种树苗每株分别是多少元？(2)为扩大种植，某农户准备购买、两种树苗共株，且种树苗数量不少于种数量的一半，问至少购买种树苗多少株？【答案】(1)种树苗每株8元，种树苗每株6元；(2)至少购买种树苗120株．【解析】（1）解：设种树苗每株元，种树苗每株元，由题意，得：，解得：，答：种树苗每株8元，种树苗每株6元；（2）解：设种树苗购买株，则种树苗购买株，由题意，得：，解得：，答：至少购买种树苗120株．3．（2022·江苏淮安·统考一模）某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买4本手绘纪念册和1本图片纪念册共需215元，购买2本手绘纪念册和5本图片纪念册共需265元．(1)每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共50本，总费用不超过1900元，则最少要购买图片纪念册多少本？【答案】(1)每本手绘纪念册45元，每本图片纪念册35元；(2)35本【解析】(1)解：设每本手绘纪念册x元，每本图片纪念册y元．由题得：解得：答：每本手绘纪念册45元，每本图片纪念册35元．(2)解：设购买图片纪念册a本，手绘纪念册（50a）本．由题意有：解得：答：图片纪念册最少要购买35本．4．（2022·江苏无锡·统考二模）北京冬奥会期间，某商场进了一批冰墩墩钥匙扣，将进价为20元的钥匙扣以45元售出，平均每月能售出50个，现商场决定采取降价措施，调查表明：这种钥匙扣的售价每降低0.5元，平均每月就能多售出5个．(1)商场要想在这种钥匙扣销售中每月盈利2000元，同时又要使百姓得到实惠，则每个钥匙扣应降价多少元？(2)物价部门规定，每个钥匙扣获利必须低于60%，为了便于销售，商场将每个钥匙扣的售价定为整数，问每个钥匙扣定价多少元时，商场每月销售利润高于2000元？【答案】(1)每个钥匙扣应降价15元(2)每个钥匙扣定价31元时，商场每月销售利润高于2000元【解析】（1）解：设每个钥匙扣应降价x元．由题意得：，解得，．因为要使百姓得到实惠，所以．答：每个钥匙扣应降价15元．（2）解：设每个钥匙扣降价y元，利润为w元．因为每个钥匙扣获利必须低于60%，所以，得．由题可得，所以结合二次函数图象的性质可得．所以，因为售价为整数，所以．所以定价为：（元）．答：每个钥匙扣定价元时，商场每月销售利润高于2000元．5．（2022·江苏常州·常州市清潭中学校考一模）某工艺品店购进A，两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为200元，购进2个A种工艺品和3个种工艺品需花费520元．(1)求A，两种工艺品的单价；(2)该店主欲用9600元用于进货，且最多购进A种工艺品36个，种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，则共有几种进货方案？【答案】(1)A种工艺品的单价为80元，B种工艺品的单价为120元(2)共有3种进货方案【解析】（1）解：设A种工艺品的单价为x元，B种工艺品的单价为y元，依题意得：，解得：．答：A种工艺品的单价为80元，B种工艺品的单价为120元．（2）解：设购进A种工艺品m个，则购进B种工艺品＝（80﹣m）个，依题意得：，解得：30≤m≤36，又∵m，（80﹣m）均为整数，∴m可以取30，33，36，∴共有3种进货方案．一、单选题1．若实数使关于的分式方程有正整数解，且使关于的不等式组无解，则满足条件的所有整数的和是（

）A．0 B．3 C．5 D．8【答案】C【解析】解：分式两边同乘以，可得：，移项、合并同类项，可得：，系数化为1，可得：，∵，∴，∵分式方程有正整数解，∴，且，∴且，，解不等式，可得：，解不等式，可得：，∵关于的不等式组无解，∴，解得：，∴综合可得：且，又∵为正整数，∴取、、，∴满足条件的所有整数的和是．故选：C2．不等式的解集在数轴上表示为（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】解：∵，∴，∴，∴数轴表示不等式的解集如下所示：故选B．3．已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度的最大限度不得超过．设选用灯泡的电阻为，下列说法正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：由题意，得，解得．故选：A．4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，解得，故选：C．二、填空题5．不等式组的解集是______．【答案】【解析】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，故答案为：．6．不等式组的解集是______．【答案】【解析】解：由：，得：；由：，得：；∴不等式组的解集为：；故答案为：．7．若抛物线经过点，则关于的不等式的解集是______．【答案】或【解析】解：将点代入到抛物线中，可得，整理，可得，将代入到不等式中，可得，整理，得，∵，∴该不等式两边同时除以，不等式需要变号，∴，进一步整理，可得，∴或，解得或，∴关于的不等式的解集是或．故答案为：或．8．关于的不等式组恰有3个整数解，则实数的取值范围是______．【答案】【解析】解：，由①得：；由②得：；∴不等式组的解集为：，∵不等式组恰有3个整数解，则：整数解为：，∴．故答案为：．三、解答题9．解不等式组：．【答案】【解析】解：由，得，由，得，不等式组的解集为：．10．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．【答案】不等式组的解集为，画图见解析．【解析】解：由①得：，解得：，由②得：，解得：，将解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为．11．解不等式组：【答案】【解析】解：由①解得：由②解得：不等式的解集为：12．解不等式组．【答案】【解析】解：，解①得：，解②得：，∴．13．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【答案】数轴见解析，．【解析】解：解不等式①得，，解不等式②得，，所以不等式组的解集为．这个不等式组的解集在数轴上表示如图：14．解不等式组：，并写出它的正整数解．【答案】等式组的解集为：；不等式组的的正整数解为：，【解析】，不等式①的解集为：．不等式②的解集为：．不等式组的解集为：．不等式组的正整数解为：1，2．15．某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．(1)若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？(2)在（1）的条件下，当该种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？(3)这种书包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．【答案】(1)每个背包售价应不高于55元(2)当该这种书包销售单价为42元时，销售利润是3120元(3)这种书包的销售利润不能达到3700元【解析】（1）解：设每个背包的售价为元，则月均销量为个，依题意，得：，解得：；∴每个背包售价应不高于55元；（2）解：依题意，得：，整理，得：，解得：，（不合题意，舍去）．答：当该种书包销售单价为42元时，销售利润是3120元．（3）依题意，得：，整理，得：．，该方程无解，这种书包的销售利润不能达到3700元．16．某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场调查发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个．(1)若使这种背包的月均销量不低于140个，每个背包售价应不高于多少元？(2)在（1）的条件下，当这种书包销售单价为多少元时，销售利润是3250元？【答案】(1)54元；(2)43元【解析】（1）解：设每个背包的售价为元，则月均销量为个，依题意，得：，解得：．答：每个背包售价应不高于54元．（2）解：依题意，得：，整理，得：，解得：，，（不合题意，舍去）．答：当该这种书包销售单价为43元时，销售利润是3250元．17．水果专柜张经理发现，如果以每千克2元的价格购进富士苹果若干，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，后通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.2元，每天可多售出40千克．(1)若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是千克（用含x的代数式表示）；(2)张经理现有资金500元，如果希望通过降价销售销售这种水果每天盈利300元，张经理需将每千克的售价降低多少元？【答案】(1)(2)张经理需将每千克的售价降低元．【解析】（1）解：若将这种富士苹果每斤的售价降低元，则每天的销售量是(千克)．故答案为：；（2）解：根据题意得，整理得，解得或．因为张经理现有资金500元，，解得：，故张经理需将每千克的售价降低元．答：张经理需将每千克的售价降低元．18．商店销售