第24章 圆 章节训练 2024-2025学年人教版九年级数学上册

第24章圆章节训练2024-2025学年人教版九年级数学上册一、单选题1．已知矩形中，，，分别以，为圆心的两圆外切，且点在内，点在内，那么半径的取值范围是（）A． B． C． D．2．如图所示，已知在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，则这条圆弧所在圆的圆心是（）.A．点P B．点Q C．点R D．点M3．如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则cos∠APB的值是（）A．45° B．1 C． D．无法确定4．如图，已知内接于是的直径，与相切，切点为，若，则（）度．A． B． C． D．5．如图，AB是的直径，，则的半径为（）A． B． C． D．6．已知是的弦，的半径为r，下列关系式一定成立的是（）A． B． C． D．7．如图，是的直径，，分别与相切于点，点，若，，则的长为()A．1 B．2 C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于点、，点、分别是正方形的边、上的动点，且，过原点作，垂足为，连接、，则面积的最大值为（）A． B．12 C． D．9．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）A．π B．π C．π D．210．如图，已知正方形的边长为2，点F是正方形内一点，连接，且，点E是边上一动点，连接，则长度的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题11．如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，与边交于点，将绕点旋转后点与点恰好重合，则图中阴影部分的面积为12．如图所示一张圆形光盘，已知光盘内直径为2cm，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：），那么该光盘的外直径是cm，该光盘的面积是．13．如图，是上的三个点，，则度数是．14．如图，内接于，为的直径，为的内心，连接．若，，则的长为．15．如图，平面直角坐标系xOy中，等边△ABC在的顶点A在y轴的正半轴上，B（，0），C（5，0），点D（11，0），将△ACD绕点A顺时针旋转60º得到△ABE，则弧BC的长度为，线段AE的长为，图中阴影部分面积为．16．如图，在中，，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角，P是边上的一点，连接和，当，则长为．17．如图，四边形是的内接四边形，对角线相交于点，且，过点作交延长线于点．若．则的面积为三、解答题18．如图，是的直径，点A，C在上，，交于点G．若，求的度数．19．如图在平面直角坐标系中，直线与圆O相交于A、B两点，且点A在x轴上，求弦的长．20．在中，是的直径，，弦交于点，（1）如图①，求和的大小；（2）如图②，过点作的切线，过点作于点，若求的长．21．如图，已知在中，，，，点是射线上一点（不与点、重合），过作，垂足为点，以为圆心，长为半径的圆与边相交的另一个交点为点，点是边上一点，且，连接．（1）如果圆与直线相切，求圆的半径长；（2）如果点在线段上，设线段，线段，求关于的函数解析式及的取值范围；（3）如果以为直径的圆与以为直径的圆外切于边上的点，求线段的长．22．如图．在矩形ABCD中，AC＝10，点E是AC的中点，点G在边BC上（不与B、C点重合），过B、G、E三点画半径为r的圆O，交AB于F点，连接EF，FG．（1）若∠BAC＝30°．求∠EFG；（2）已知；①求r的取值范围；②若与边AC相切，接写出r的值．23．在△ABC中，，，，F是直角边上一动点，以点A为圆心，长为半径作⊙A交斜边于点D，射线与相交于D、E两点，连接，，设半径为x．（1）如图1，若，求x的值；（2）如图2，是否存在x，使得是以为腰的等腰三角形，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当的长度小于的长度时，关于x的方程（t为常数）有且仅有两个解，求t的取值范围．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】12．【答案】10；13．【答案】14．【答案】15．【答案】；14；16．【答案】217．【答案】318．【