浙江省杭州市学军四校2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(原卷)

高中数学精编资源2/2学军中学四校区2022学年第一学期期末联考高一数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题6分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若角的终边经过点，则A. B. C. D.2.“a＞b2”是“”的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.若扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（）A. B. C. D.4.有一组实验数据如下表所示：t3.06.09.012.015.0v1.52.52.93.64.0现准备用下列函数中一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）A. B. C. D.5.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则（）A. B.0 C.1 D.20226.函数的图像如图所示，可以判断a，b，c分别满足（）A.，， B.，，C，， D.，，7.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.8.已知函数，若关于的方程（）有三个不相等的实数根,且，则的值为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若，则下列不等式恒成立的有（）A. B.C. D.10.已知非零实数a，b，若，为定义在上周期函数，则（）A.函数必为周期函数 B.函数必为周期函数C.函数必为周期函数 D.函数必为周期函数11.已知函数为偶函数，点，是图象上两点，若的最小值为2，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.在上单调递增12.设函数若存在，使得，则t的值可能是（）A.-7 B.-6 C.-5 D.-4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知幂函数，则此函数的定义域为________．14.已知是第二象限角，，则________．15.如图所示，摩天轮的直径为，最高点距离地面的高度为，摩天轮按逆时针方向作匀速转动，且每转一圈．若游客甲在最低点坐上摩天轮座舱，则在开始转动后距离地面的高度为________m．16.设.若当时，恒有，则的取值范围是____.四、解答题：本题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤．17.已知.（1）求值;（2）若，且，求角.18.已知集合，集合，集合.（1）求的子集的个数；（2）若命题“，都有”是真命题，求实数m的取值范围.19.已知函数，其中常数．（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向上平移1个单位，得到函数的图象．若在区间上至少含有30个零点，求的最小值．20.某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族的人均通勤