5.6 二元一次方程与一次函数 八年级数学北师大版上册课时优化训练(含答案)

5.6二元一次方程与一次函数——八年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练1.如图,在平面直角坐标系中,直线：与直线：交于点,则关于x、y的方程组的解为()A. B. C. D.2.如图,一次函数(k为常数且和的图象相交于点A,根据图象可知关于x的方程的解是()A. B. C. D.3.如图,直线与直线相交于点,则方程组的解是()A. B.C. D.4.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是()A. B. C. D.5.用图象法解方程组时，下图中正确的是()A. B.C. D.6.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是()A. B. C. D.7.如图，直线与直线的交点的坐标为.根据图象得到下列四个结论：①；②；③方程组的解是；④当直线与直线交于点M，与直线交于点N时，点M在点N的上方，其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.一次函数与一次函数在同一坐标系中的图象如图所示，两条直线交于点，与两坐标轴分别交于A，B，C，D四个点.则下列结论：①一元一次方程的解为；②；③方程组的解为；④四边形的面积为，正确的是()A. B. C. D.9.如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为________.10.已知函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是______11.如图已知函数和的图象交于点P,点P的横坐标为1,则关于,y和x的方程组的解是______.12.在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为______________.13.已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点.（1）求点A，B的坐标.（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象直接写出当x取何值时，.（3）判断在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与一次函数的图象是否相交.若相交，请求出交点坐标；若不相交，请说明理由.14.如图，过点的直线与直线交于.(1)求直线对应的表达式.(2)直接写出方程组的解.(3)求四边形的面积.

答案以及解析1.答案：C解析：∵直线与直线交于点,∴当时,,∴点A的坐标为,∴关于x、y的方程组的解是.故选C.2.答案：A解析：把代入得,,解得,∴点A的横坐标为1,∴关于x的方程的解,故选：A.3.答案：C解析：把点代入得,∴点P坐标为,由图象得方程组的解为.故选：C.4.答案：A解析：因为直线与直线相交于点，则方程组的解是，故选：A..5.答案：C解析：解方程组的两个方程可以转化为：y=和y=,只有C符合这两个函数的图象.故选C.6.答案：D解析：设过点（1，1）和（0，-1）的直线解析式为y=kx+b，则，解得，所以过点（1，1）和（0，-1）的直线解析式为y=2x-1；设过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为y=mx+n，则，即得，所以过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为y=-x+2，所以所解的二元一次方程组为，故选：D.7.答案：D解析：根据题意，直线经过第一、二、三象限，，故①正确；直线经过第一、三、四象限，，，故②正确；直线与直线交于点，方程组的解为，故③正确；根据图示，当时，，当时，，即点M在点N的上方，故④正确；综上所述，正确的结论有：①②③④，共4个，故选：D.8.答案：D解析：一次函数与一次函数在同一坐标系中，两条直线交于点，一元一次方程的解为，，故正确；由，解得，故错误；一次函数为，，把代入得，，，，方程组的解为，故正确；一次函数为，，，，四边形的面积，故正确；正确的是，故选：D.9.答案：解析：直线与交点的横坐标为1，纵坐标为，两直线交点坐标，关于x、y的二元一次方程组的解为，故答案为：.10.答案：解析：∵函数和的图象交于点,∴点,满足二元一次方程组；∴方程组的解是故答案为：.11.答案：解析：把代入可得则点则两个函数的交点坐标是,则关于x,y的方程组的解是故答案为:.12.答案：解析：当时，，解得：，，方程组的解为.故答案：.13.答案：（1），（2）见解析（3）相交，交点坐标为解析：（1）当时，..当时，.解得..（2）函数图象如解图.当时，.（3）相交.联立方程，解得，交点坐标为.1