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文档简介
直流电机的基本方程BasicequationofDCmotor电枢电动势Ea和电磁转矩T是建立直流电机基本方程和研究运行性能的前提。体现了直流电机通过电磁感应作用实现机电能量转换。一、电枢电动势和电磁转矩1、电枢电动势直流电机转动时,电枢绕组切割磁力线而感应的电动势称为电枢电动势。电枢电动势Ea=Cen电枢电动势与每极磁通、转子转速成正比。每根导体的感应电动势
E=Blv右手定则
B∝
v∝nCe:与电机结构有关的常数,称为电动势系数
:
气隙每极磁通(Wb)n:电动机转速(r/min)性质:
发电机——电源电势(与电枢电流同方向);
电动机——反电势(与电枢电流反方向).2、电磁转矩在直流电机中,电磁转矩由电枢电流与磁场相互作用产生的电磁力形成,每根载流导体受到的电磁力
F=Bil左手定则
B∝
F∝i电磁转矩
T=CTIaCT:与电机结构有关的另一常数,称为转矩系数
:
气隙每极磁通(Wb)Ia:电枢电流(A)电磁转矩与定子磁通
,电枢电流Ia成正比。性质:发电机——制动(与转速方向相反);
电动机——驱动(与转速方向相同)。二、直流电机的平衡方程正方向规定:他励直流电机电路(b)电动机惯例(a)发电机惯例先规定电枢两端的端电压
U的正方向。对于发电机,Ia是输出电流,Ea与Ia同向。对于电动机,Ia是灌入电流,Ea与Ia反向。T与
n
同/反方向,根据驱动/制动性质来确定。1、电压平衡方程(1)发电机运行时(按发电机惯例)(2)电动机运行时(按电动机惯例)式中:U——外电压ra——电枢绕组电阻2△Ub—正负电枢总接触电阻压降Ra——电枢回路总电阻U=Ea+Iara+2△Ub=CeΦn+IaRa
Ea=U+Iara+2△Ub=U+IaRa(b)电动机惯例(a)发电机惯例他励直流电机电路3、功率平衡方程他励式直流电动机的输入电功率P1=IU=(Ea+Iara+2△Ub)
Ia=EaIa+Ia2ra+2△Ub
Ia=Pem+pcua+pb
(1)直流电动机功率平衡方程电磁功率电枢铜损耗,消耗在电枢电阻中,与电枢电流的平方成正比;电刷接触压降引起的损耗。Pem由电功率转换为机械功率以后,并不能全部以机械功率的形式从电机轴上输出,还要扣除以下几种损耗:铁损耗
pFe、机械损耗
pm、附加损耗
padpFepcuapbpmpadpemPem=P2+pFe+pm+pad=P2+p0+pad空载功率损耗因此,他励直流电机的功率平衡方程为:P1=P2+pFe+pm+pad+pcua+pb=P2+∑P总损耗3、功率平衡方程
(2)直流发电机功率平衡方程由转矩平衡方程式和电动势平衡方程式,将转矩平衡方程式两边同乘角速度
,即得:式中:T1——原动机输入功率P1
T0——克服空载转矩所需的空载功率p0
T——原动机克服电磁转矩所需输入的机械功率PT1=
T+T0
则:P1=P+p0若考虑附加损耗
pad,则
P=P1
-p0-
pad=P1-
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