专题13填空基础题五-2023年北京中考真题模拟题分类汇编

专题13填空基础题五一．填空题（共34小题）1．（2022•西城区校级一模）在函数中，自变量的取值范围是且．【详解】由题意得，，，解得，且，故答案为：且．2．（2022•西城区校级一模）方程组的解是．【详解】，①②，得，解得，把代入①，得，解得．故方程组的解为．故答案为：．3．（2022•西城区校级一模）因式分解：．【详解】原式．故答案为：4．（2022•西城区校级一模）请你写出一个大于小于的无理数是．【详解】答案不唯一，符合要求即可，如．5．（2022•西城区校级一模）如图，中，半径弦于点，点在上，，，则半径等于．【详解】半径弦于点，，，，是等腰直角三角形，，，则半径．故答案为：．6．（2022•海淀区校级一模）若在实数范围内有意义，则的取值范围是．【详解】根据题意得，解得．故答案为：．7．（2022•海淀区校级一模）分解因式：．【详解】原式，故答案为：8．（2022•海淀区校级一模）如图，在中，，两点分别在，边上，，如果，，那么4．【详解】，，，，故答案为4．9．（2022•海淀区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点与点在同一个反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，那么矩形的面积等于4．【详解】设点在反比例函数的图象上，可得：，解得：，因为第一象限内的点与点在同一个反比例函数的图象上，所以矩形的面积等于4，故答案为：410．（2022•海淀区校级一模）如图，是的直径，、为上的点，若，则110．【详解】为直径，，，，在圆内接四边形中，．故答案是：110．11．（2022•东城区校级模拟）若代数式有意义，则的取值范围是且．【详解】根据二次根式有意义，分式有意义得：且，解得：且．故答案为：且．12．（2022•东城区校级模拟）随机从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为和，则的概率是．【详解】画树状图得：共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，的有8种结果，的概率是，故答案为：．13．（2022•东城区校级模拟）已知抛物线与轴的一个交点的横坐标大于1且小于2，则的取值范围是．【详解】令，解得：，，抛物线与轴的两个交点为和，其中一个交点的横坐标大于1且小于2，，即，故答案为：．14．（2022•东城区校级模拟）如图所示的网格是正方形网格，，，，是网格线交点，则与面积的大小关系为：（填“”，“”或“”．【详解】设每个小网格边长为1，则，，，，故答案为：．15．（2022•东城区校级模拟）《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为斗，行酒为斗，则可列二元一次方程组为．【详解】依题意得：，故答案是：．16．（2022•海淀区校级模拟）使分式有意义的的取值范围为．【详解】由题意得，，解得，，故答案为：．17．（2022•海淀区校级模拟）写一个大于2且小于3的无理数（答案不唯一）．【详解】，，写出一个大于2小于3的无理数是、等．故答案为：（答案不唯一）．18．（2022•海淀区校级模拟）因式分解：．【详解】，，．19．（2022•海淀区校级模拟）写出一个函数，满足当时，随的增大而减小且图象过，则这个函数的表达式为如，答案不唯一．【详解】符合题意的函数解析式可以是，，等，（本题答案不唯一）故答案为：如，答案不唯一；20．（2022•海淀区校级模拟）已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是2或．【详解】方程有两个相等的实数根，△，即，解得：或，故答案为：2或．21．（2022•西城区校级模拟）如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是圆柱．【详解】圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，展开图可得此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．22．（2022•西城区校级模拟）如图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为，表示中堤桥的点的坐标为时，表示留春园的点的坐标为．【详解】根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，则表示留春园的点的坐标为，故答案为．23．（2022•西城区校级模拟）用一组、的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是，．【详解】当，时，满足，但是，命题“若，则”是错误的．故答案为：、．（答案不唯一）24．（2022•西城区校级模拟）初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如表所示：成绩（分678910人数正一正正一正正正则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是9分，中位数是．【详解】投掷实心球的成绩最多的是9分，共有14人，所以，众数是9分，把这40名同学投掷实心球的成绩从小到大排列，第20，21人的成绩是8分，所以中位数是8分．故答案为：9分，8分．25．（2022•海淀区模拟）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．【详解】式子在实数范围内有意义，则，故实数的取值范围是：．故答案为：．26．（2022•海淀区模拟）关于的方程有两个相等的实数根，则的值为1．【详解】关于的方程有两个相等的实数根，△，解得：．故答案为：1．27．（2022•海淀区模拟）分解因式：．【详解】原式，故答案为：28．（2022•海淀区模拟）方程的解为．【详解】去分母得：，解得：，检验：把代入得：，分式方程的解为．故答案为：．29．（2022•海淀区模拟）如图，，分别切于点，，是劣弧上一点，若，则．【详解】如图，连接，，，分别切于点，，，，，，故答案为：．30．（2022•东城区校级模拟）若分式有意义，则实数的取值范围是．【详解】分式有意义，，即．故答案为：．31．（2022•东城区校级模拟）分解因式：．【详解】，，．故答案为：．32．（2022•东城区校级模拟）写出一个比3大且比5小的无理数（答案不唯一）．【详解】比4大且比5小的无理数可以是．故答案为：（答案不唯一）．