广东省惠州市实验中学2024-2025学年高一上学期第一次阶段性考试（10月）数学试题_第1页
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惠州市实验中学2024-2025学年度高一第一次阶段性考试试卷(数学科)全卷满分150分，时间120分钟一、单选题(本题共8小题，每小题满分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.)1.设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足CUM=A.I⊆MB.4⊆MC.5∈MD.3∉M2.设p:4x-3<1;q:x-(2a+1)<0,若p是q的充分不必要条件,则()A.a>0B.a>1C.a≥0D.a≥13.已知集合A={x|A.3B.4C.6.D.74.已知函数fx=A.53B.139C.5.函数y=2xx6.若不等式2kx2+kx-A.[3,+∞)B.[0,3)C.(-3,0]D.(-∞,-3]

7.已知fx=2a-1A.1312B.16138.设函数f(x)=x+2,g(x)=x²-x-1.用M(x)表示f(x),g(x)中的较大者,记为M(x)=max{f(x),g(x)},则M(x)的最小值是()A.3B.1C.0D二、多选题(本题共3小题，每小题满分6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.)9.下列各组函数中，两个函数是同函数的有（）A.f(x)=x+1;g(x)=x+2BC.10.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数fx=1,xA.f(x)的值域为[0,1]B.f(x)的定义域为RC.∀x∈R,f(f(x)）=1D.f(x)为偶函数11.若a,b∈(0,+∞),则下列选项成立的是（）A.a(6-a)≤9B.若ab=a+b+3,则ab≥9C.a2+4a2+3三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分.)12.已知集合A={0,1,a²},B={1,0,2a+3},若A=B,则实数a等于.13.已知函数f(x)=x²-2ax+1在区间(2，3)内是单调函数，则实数a的取值范围为.14.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x₁,x₂∈-∞0x₁≠x₂,四、解答题(本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分13分)已知集合A(1)若a=1,求A∩B,A∪(CR(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.16.(本小题满分15分)定义域为R的奇函数满足.f(1)求f(x)解析式;(2)求不等式f(x)≥0的解集.17.(本小题满分15分)如图所示，某学校要建造一个一面靠墙的无盖长方体垃圾池，垃圾池的容积为60m³，为了合理利用地形，要求垃圾池靠墙一面的长为6m，如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为180元(不计靠墙一面的造价)，设垃圾池的高为xm，墙高5m，(1)试将垃圾池的总造价y(元)表示为x(m)的函数，并指出x的取值范围；(2)怎样设计垃圾池能使总造价最低?最低总造价是多少?

18.(本小题满分17分)已知关于x的不等式ax(1)若ax²-3x+2

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