吉林省长春市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

吉林省长春市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．−2的相反数是（）A．−2 B．2 C．12 D．2．2022年11月21日，卡塔尔世界杯正式拉开帷幕．据估计，此次卡塔尔世界杯花费超220000000000美元，超过了历届世界杯预算的总和，被誉为“最贵的一届世界杯”．将数据220000000000用科学记数法表示为（）A．22×1010 B．2.2×10113．如图是由7个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（）A． B．C． D．4．下列代数式符合书写要求的是（）A．ab4 B．315a C．5．单项式−3xA．−3 B．3 C．5 D．66．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）27．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON=20°则∠COD的度数为（）A．80° B．70° C．60° D．50°8．在算式(−1)□(−3)的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（）A．+ B．- C．× D．÷9．已知|a|＝8，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，则a＋b的值为（）A．5或11 B．－5或－11 C．－5 D．－1110．如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是∠MOB的平分线，则下列结论正确的是（）A．∠AOM=3∠NOC B．∠AOM=2∠NOCC．2∠AOM=3∠NOC D．3∠AOM=5∠NOC二、填空题11．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作+3377.51元，那么支出5333.73元记作12．用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：2.1017≈13．在括号内填入适当的项：a−b+c=a−．14．把多项式5+x2y−2xy215．如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，能构成正方体的表面展开图的是．16．大自然中存在着许多奇妙的现象，科学家通过观察惊奇地发现，植物的茎叶和果实几乎都是按照137°30′，的模式排列的．这样，植物的茎叶和果实就可以占有最大的空间，以获取最多的阳光，承接最多的雨水．那么137°3017．代数式x2+x+3=7，则218．探索规律：用黑色棋子按如图的方式摆出正方形，依此规律，第n个图案中有个黑色的棋子（用含n的代数式表示）．三、解答题19．计算：5−2÷20．计算：−21．先化简，再求值：5a−2b+3b−4a−1，其中a=−1，b=2．22．如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长．23．如图，如果∠DAF=∠F，∠B=∠D，试说明AB与DC平行．请完善解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵∠DAF=∠F（）∴（）（内错角相等，两直线平行．）∴∠D=∠DCF（）∵∠B=∠D（已知）∴（）=∠DCF（）∴AB∥DC（）24．疫情期间，出租车司机小王从医院门口出发，在东西方向的道路上免费接送医护人员．如果规定向东为正，向西为负，某天出租车的行程记录如下（单位：千米）：+3，−4，+6，−10，+15．（1）医院门口记为0，将最后一名医护人员送到目的地时，小王在医院门口的哪个方向？距离医院多少千米？（2）若出租车耗油量为0.25．如图为半圆形计时器，指针OM绕点O从OB开始逆时针匀速向OA旋转，速度为10°每秒，指针ON绕点O从OA开始先顺时针匀速向OB旋转，到达OB后立即按原速度逆时针匀速向OA旋转，速度为20°每秒，两指针同时从起始位置出发，当OM到达OA时，两指针都停止旋转．设旋转时间为t秒（1）当t=3时，∠AON=度；（2）∠BOM=度（用含t的代数式表示）；（3）当t=时，OM与ON首次重合；（4）求∠MON的度数（用含t的代数式表示，并写出相对应的t的取值范围）；

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-2的相反数是2，故答案为：B．

【分析】根据相反数的定义求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：220000000000=2.故答案为：B．

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】正面看，其左视图为：故答案为：B．

【分析】利用三视图的定义求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：A、符合书写要求，故此选项符合题意；B、带分数要写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；C、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意；D、应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意．故答案为：A．

【分析】根据代数式书写要求逐项判断即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：∵单项式−3x∴单项式−3x故答案为：D

【分析】根据单项式次数的定义求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选B．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．7．【答案】B【解析】【解答】∵∠BON=20°∴∠AOM=∠BON=20°∵OA平分∠MOD，∴∠AOD=∠AOM=20°∵OC⊥AB∴∠COD=90°−∠AOD=90°−20°=70°故答案为：B．

【分析】先利用角平分线的定义求出∠AOD=∠AOM=20°，再利用角的运算求出∠COD=90°−∠AOD=90°−20°=70°即可。8．【答案】C【解析】【解答】由题意得：(−1)+(−3)=−4，(−1)−(−3)=2，(−1)×(−3)=3，(−1)÷(−3)=1∴这个符号是×故答案为：C【分析】利用有理数的加法、减法、乘法和除法分别求出结果，再比较大小即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝3，∴a=±8，b=±3，∵|a－b|＝b－a，∴b≥a，∴a=−8，b=3或a=−8，b=−3，∴a+b=−8+3=−5或a+b=−8+(−3)=−11，故答案为：B【分析】由|a|＝8，|b|＝3，可得a=±8，b=±3，根据|a－b|＝b－a可得b≥a，从而确定a=−8，b=3或a=−8，b=−3，然后分别代入计算即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠MON=90°，∴∠AOM=90°−∠BON，∴2∠BON=180°−2∠AOM，∵OC平分∠BOM，∴∠MOC=∠BOC=∴∠AOM=180°−2∠BOC=180°−2∠BON−2∠CON，∴∠AOM=180°−(180°−2∠AOM)−2∠CON，∴∠AOM=2∠CON.故答案为：B【分析】由平角的定义可得∠BON=90°-∠AOM，由角平分线的定义可得∠MOC=∠BOC=12∠MOB，从而得出∠AOM=180°−2∠BOC=180°−2∠BON−2∠CON，11．【答案】−5333【解析】【解答】∵收入3377.51元记作+3377.∴支出5333.73元记作−5333.故答案为：−5333

【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。12．【答案】2【解析】【解答】解：2.故答案为：2.10．

【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。13．【答案】b−c或−c+b【解析】【解答】解：a−b+c=a−(b−c)，故答案为：b-c．

【分析】利用添括号的计算方法求解即可。14．【答案】5−2x【解析】【解答】解：把多项式5+x2y−2xy故答案为：5−2xy

【分析】根据幂的排列方法求解即可。15．【答案】①【解析】【解答】解：∵选取②③④不可以构成正方体的表面展开图，选取①时，能构成正方体的表面展开图；故答案为：①．【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。16．【答案】42【解析】【解答】解：137°30′的补角是故答案为：42.5．

【分析】利用补角的计算方法求解即可。17．【答案】5【解析】【解答】解：∵∴∴2=2(=2×4−3=5故答案为：5．【分析】将代数式2x2+2x−3变形为2(18．【答案】4n【解析】【解答】解：观察图形可知：第1个图形的棋子个数为1×4=4，第2个图形的棋子个数为2×4=8，第3个图形的棋子个数为3×4=12，…第n个图形的棋子个数为4n．故答案为4n．

【分析】先根据前几项中棋子的数量与序号的关系可得规律第n个图形的棋子个数为4n。19．【答案】解：5−2÷=5−2×2×3=5−12=−7．【解析】【分析】先计算乘除法，再计算减法即可。20．【答案】解：原式=−1−=−1−=−1+=1【解析】【分析】按照实数的运算法则求解即可.21．【答案】解：5a−2b+3b−4a−1=(5a−4a)+(3b−2b)−1=a+b−1∵a=−1，b=2∴原式=−1+2−1=0．【解析】【分析】先利用整式的加减法化简，再将a、b的值代入计算即可。22．【答案】解：∵点C为线段AB上一点，线段AB=10cm，BC=3cm，∴AC=AB﹣BC=10﹣3=7cm，∵点D是AC的中点，∴AD=1∵点E是AB的中点，∴AE=1∴DE=AE−AD=5−7【解析】【分析】根据线段中点的性质求出AD=12AC=1223．【答案】解：∵∠DAF=∠F（已知）∴（AD∥BF）（内错角相等，两直线平行．）∴∠D=∠DCF（两直线平行，内错角相等）∵∠B=∠D（已知）∴（∠B）=∠DCF（等量代换）∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行）【解析】【分析】利用平行线的判定方法和性质求解即可。24．【答案】（1）解：+3−4+6−10+15=10，∴将最后一名医护人员送到目的地时，小王在医院门口的正东方向，距离医院10千米．（2）解：|+3|+|−4|+|+6|+|−10|+|+15|=38(km∴38×0.即这天小王共耗油2.【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果判断即可；

（2）将题干中的数据的绝对值相加，再乘以0.06可得答案。25．【答案】（1）60（2）10t（3）6（4）解：分三种情况：①OM、ON首次相遇之前，如图：此时，∠BOM=10t，∠AON=20t，即0≤t≤6时，∠MON=180°−10t°−20t=(180−30t)°；②OM、ON首次相遇之后，ON到达OB之前，如图：∠BOM=10t，∠AON=20t，即6<t≤9时，∠MON=10t°−(180−20t)°=(30t−180)°；③ON到达OB之后，如图：∠BOM=10t°，∠BON=(20t−180)°，当9<t≤18时，∠MON=10t−(20t−180)=(180−10t)°，综上：当0≤t≤6时，∠MON=(180−30t)°；当6<t≤9时，∠MON=(30t−180)°；当9<t≤18时，∠MON=(180−10t)°．【解析】【解答】（1）解：当