陕西省延安市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

陕西省延安市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.）1．﹣12A．﹣12 B．12 C．﹣22．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（）A． B．C． D．3．若∠A＝50°，则∠A的补角为（）A．40° B．50° C．120° D．130°4．2021年5月22日，中国工程院院士袁隆平在长沙不幸逝世.这位“共和国勋章获得者”的最大贡献是杂交水稻技术.2020年我国水稻种植面积4.5亿亩，其中50%左右是杂交水稻，则杂交水稻种植面积用科学记数法表示约为（）A．4.5×108亩 B．2.25×108亩C．4.5×109亩 D．2.25×109亩5．下面计算正确的是（）A．3x2y﹣2y2x＝xy B．ab−C．2a2+a＝3a3 D．m4+m4＝m86．若☆是规定的运算符号，设a☆b＝ab+a+b，则在3☆x＝﹣9中，x的值是（）A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣47．已知A，B，C是同一直线上的三个点，且AB＝9cm，BC＝4cm，D是BC的中点，则AD的长是（）A．13cm B．7cm C．11cm D．7cm或11cm8．已知x+2y＝7，4m﹣3n＝8，则代数式（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3的值为（）A．38 B．35 C．﹣35 D．﹣32二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．计算：25°45′+62°19′＝．10．已知x＝1是关于x的方程2x+m＝6的解，则m的值为．11．某正方体的每一个面上都有一个汉字，它的一种表面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“喜”字所在面相对面上的汉字是．12．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则﹣a、b、﹣c的大小关系．13．如图，这是由相同大小的正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成的，按此规律，则第（n）个图形中圆的个数为.三、解答题（共13小题，计81分）14．计算：(−1)15．解方程：4x−1616．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[x2﹣3y+3（xy+y）]，其中x＝﹣2，y＝1317．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数（c≠0），|m|＝3，求m318．如图，已知直线l和直线外A，B，C三点，按下列要求画图：⑴画射线AB；⑵连接BC，延长BC至点D使得CD＝BC；⑶在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短．19．如图，是一个由5个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，各能得到什么平面图形？请你在网格上画出来．20．已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，求m2+2n的值．21．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问这个物品的价格是多少元？22．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，设点A，B，C所对应数的和是m．若以B为原点，求出点A，C所对应的数，并计算m的值；若以C为原点，m又是多少？23．为了庆祝中华人民共和国成立72周年，空军航空开放活动在其机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架J31型飞机起飞0.5km后的高度（上升记为正）变化为：+2.5km，﹣1.2km，+1.1km，﹣1.4km．（1）求该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度；（2）已知飞机平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗3L燃油，那么这架飞机在做完这四个表演动作过程中，一共消耗了多少升燃油？24．如图，C是线段AB上一点，M，N分别是AC，BC的中点．（1）若AC＝8cm，BC＝6cm，求线段MN的长；（2）若线段CM与线段CN的长度之比为2：1，且线段CN＝4cm，求线段AB的长．25．某商场计划投入一笔资金（即本金）采购一批商品，经过市场调查发现，有两种销售方式：方式A：若月末出售，可获利30%，但要支付仓储费用600元；方式B：若月初出售，可获利20%，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利5%．若商场投资本金x元．（1）分别用含x的最简代数式表示出按方式A，B出售所获得的利润；（2）若商场投资本金30000元，选择哪种销售方式获利较多？并求出此时获利金额．26．已知点O是直线AB上一点，过O作射线OC，使∠BOC＝110°．（1）如图①，∠AOC＝；（2）如图②，过点O作射线OD使∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OE，求∠DOE的度数；（3）在（2）的条件下，作射线OF，若∠BOF与∠AOE互余，画出图形，并求出∠DOF的度数．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：−12的倒数相反数是故答案为：B.【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上负号，即可解答。2．【答案】A【解析】【解答】解：正方体不能由一个平面图形绕某直线旋转一周得到，故A满足题意；

球体可以由一个圆绕一条直径旋转一周得到，故B不满足题意；

圆锥可以由一个直角三角形绕一条直角边旋转一周得到，故C不满足题意；

圆柱可以由一个长方形绕一条边旋转一周得到，故D不满足题意.

故答案为：A.

【分析】根据点动成线、线动成面、面动成体的知识进行解答.3．【答案】D【解析】【解答】解：∠A的补角=180°-∠A=180°-50°=130°.

故答案为：D.

【分析】互为补角的两角之和为180°，据此计算.4．【答案】B【解析】【解答】解：4.5×50%=2.25亿亩=2.25×10故答案为：B【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：3x2y与2y2x不是同类项，不能合并，故A错误；

ab-ba2=12ab，故B正确；

2a2与a不是同类项，不能合并，故C错误；

m4+m4=2m4，故D错误；

故答案为：B.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵a☆b＝ab+a+b，

∴3☆x＝3x+3+x=-9，

∴x=-3.

故答案为：B.

【分析】根据定义的新运算可得3☆x＝3x+3+x=-9，求解可得x的值.7．【答案】D【解析】【解答】解：当点C在线段AB之间时，

∵AB=9，BC=4，D是BC的中点，

∴DB=12BC=2，

∴AD=AB-BD=9-2=7.

当C在AB的延长线上时，

∵AB=9，BC=4，D是BC的中点，

∴BD=12BC=2，

∴AD=AB+BD=9+2，=11．

故答案为：D.

【分析】当点C在线段AB之间时，根据中点的概念可得DB=12BC=2，然后根据AD=AB-BD进行计算；当C在AB的延长线上时，根据中点的概念可得DB=18．【答案】C【解析】【解答】解：∵x+2y＝7，4m-3n＝8，

∴(9n-4y)-2(6m+x)+3=9n-4y-12m-2x+3=-2(x+2y)-3(4m-3n)+3=-2×7-3×8+3=-14-24+3=-35.

故答案为：C.

【分析】待求式可变形为-2(x+2y)-3(4m-3n)+3，然后将已知条件代入进行计算.9．【答案】88°4′【解析】【解答】解：25°45′+62°19′＝87°64′=88°4′.

故答案为：88°4′.

【分析】根据1°=60′进行计算即可.10．【答案】4【解析】【解答】解：将x=1代入2x+m＝6中可得2+m=6，

解得m=4.

故答案为：4.

【分析】根据方程解的概念，将x=1代入方程中并求解可得m的值.11．【答案】党【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征可得：与“喜”字所在面相对面上的汉字是党.

故答案为：党.

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.12．【答案】﹣c＜﹣a＜b【解析】【解答】解：根据a、b、c的位置可得a<0<b<c且|c|>|b|>|a|，

∴-c<-a<b.

故答案为：-c<-a<b.

【分析】根据数轴可得a<0<b<c且|c|>|b|>|a|，据此进行比较.13．【答案】3n+1【解析】【解答】解：第1个图形中有4个圆=1×3+1个圆，第2个图形中有7个圆=2×3+1个圆，第3个图形中有10个圆=3×3+1个圆，…第n个图形中有（3n+1）个圆故答案为：3n+1.【分析】分别找出前几个图形中圆的个数，就会发现，后一个图形比前一个图形增加三个圆，据此可推出第n个图形中圆的个数.14．【答案】解：原式=1−【解析】【分析】先计算有理数的乘方和绝对值，再计算除法，最后计算加减即可。15．【答案】解：去分母得：4x﹣1＝6﹣3（3x﹣1），去括号得：4x﹣1＝6﹣9x+3，移项得：4x+9x＝6+3+1，合并得：13x＝10，解得：x＝1013【解析】【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.16．【答案】解：原式＝3x2﹣6xy﹣x2+3y﹣3（xy+y）＝3x2﹣6xy﹣x2+3y﹣3xy﹣3y＝2x2﹣9xy，当x＝﹣2，y＝13原式＝2×（﹣2）2﹣9×（﹣2）×1＝8+6＝14．【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.17．【答案】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3，c≠0，∴ab＝1，c+d＝0，m＝±3，cd当m＝3时，m＝33﹣1+0＝1﹣1+0+1＝1；当m＝﹣3时，m＝−33﹣1+0＝﹣1﹣1+0+1＝﹣1；由上可得，m3【解析】【分析】根据倒数、相反数以及绝对值的概念结合题意可得b＝1，c+d＝0，m＝±3，则cd18．【答案】解：⑴如图，射线AB即为所求．⑵如图，线段BC，线段CD即为所求．⑶如图，点E即为所求．【解析】【分析】（1）连接AB并延长即可得到射线AB；

（2）连接BC，延长BC至点D使得CD＝BC；

（3）连接AC，与直线l的交点即为点E.19．【答案】解：如图所示：【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图的概念确定出每行每列小正方形的个数，进而作图.20．【答案】解：∵单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，∴2m＝6，n+8＝7，解得m＝3，n＝﹣1，∴m2+2n＝9﹣2＝7【解析】【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，由题意可得2m＝6，n+8＝7，求解可得m、n的值，然后代入m2+2n中进行计算.21．【答案】解：设共同购买该物品的有x人，依题意得：8x﹣3＝7x+4，解得：x＝7，∴8x﹣3＝8×7﹣3＝56﹣3＝53．答：这个物品的价格是53元．【解析】【分析】设共同购买该物品的有x人，根据每人出8元，还盈余3元可得总钱数为8x-3；根据每人出7元，则还差4元可得总钱数为7x+4，然后根据总钱数一定建立方程，求解即可.22．【答案】解：以B为原点，点A，C所对应的数分别是﹣2，1，m＝﹣2+0+1＝﹣1；以C为原点，点A，B所对应的数分别是﹣3，﹣1，m＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．【解析】【分析】以B为原点，根据AB=2、BC=1可得点A，C所对应的数分别是-2，1，然后求和即可；以C为原点，根据AB=2、BC=1可得点A，B所对应的数分别是-3，-1，然后求和即可.23．【答案】（1）解：0.5+2.5﹣1.2+1.1﹣1.4＝1.5（千米）；答：飞机完成这四个表演动作后离地面的高度1.5km；（2）解：（2.5+1.1）×5+（1.2+1.4）×3＝3.6×5+2.6×3＝18+7.8＝25.8（升），答：一共消耗了25.8升燃油．【解析】【分析】（1）由题意可得：该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度为0.5+2.5-1.2+1.1-1.4，然后根据有理数的加减法法则进行计算；

（2）由题意可得：上升消耗的油量为(2.5+1.1)×5，下降消耗的油量为(1.2+1.4)×3，然后相加即可.24．【答案】（1）解：因为M，N分别是AC，BC的中点，所以CM＝12AC＝4cm，CN＝1所以MN＝CM+CN＝4+3＝7（cm）．答：线段MN的长为7cm．（2）解：因为线段CM与线段CN的长度之比为2：1，CN＝4cm，所以线段CM＝8cm．因为M，N分别是AC，BC的中点，所以AC＝2CM＝16cm，BC＝2CN＝8cm，所以AB＝AC+BC＝16+8＝24（cm）．答：线段AB的长为24cm．【解析】【分析】（1）根据线段中点的概念可得CM＝12AC＝4cm，CN＝12BC＝6cm，然后根据MN＝CM+CN进行计算；25．【答案】（1）解：由题意可得，月末出售时的利润为：30%x﹣600＝（0.3x﹣600）元；月初出售时的利润为：20%x+（1+20%）x×5%＝0.26x（元）．故按方式A出售所获得的利润为（0.3x﹣600）元，按方式B出售所获得的利润为0.26x元；（2）解：当x＝30000时，该商月初出售时的利润为：0.26×30000＝7800（元），该商月末出售时的利润为：0.3×30000﹣600＝8400（元），∵8400＞7800，∴选择月末出售这种方式，即若商场投资30000元，选择月末销售方式获利较多，此时获利8400元．【