河北省河间市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

2020—2021学年第二学期期末教学质量评估七年级数学试题一、选择题（每小题2分，共计28分）1.下列判断正确的是()A.0.25的平方根是0.5B.-7是-49的平方根C.只有正数才有平方根D.的平方根是2.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）3.2020年我市有1.01万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.01万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是()A.1.01万名考生B.1.01万名考生的数学成绩C.2000名考生D.2000名考生的数学成绩4.对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，若，则x的取值可以是（）A.40B.45 C.51D.56第6题图AF2341EDC第6题图AF2341EDCBA.10B.8C.2D.－86.如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（）A.∠1=∠AB.∠A=∠3C.∠3=∠4D.∠2+∠4=180o7.已知点A（1-a,2+a）在第四象限，则a的取值范围为（）A.B.C.D.8.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是()9.右图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是()第10第10题图C．书法组D．美术组10.如图，a，b，c表示三种不同的物体，用天平比较结果。若，，则a的取值范围用数轴表示正确的是（）第11第11题图ABA/CC/B/11.如图，将三角形ABC平移到三角形A/B/C/的位置(点B/在AC边上)，若∠B=60o，∠C=95o，∠AB/A/的度数为（）A.25oB.35oC.15oD.60o12.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（)A.(2，5)B.(－8，5)C.(－8，－1)D.(2，－1)13.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝52,3x＋2y＝20))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝52,2x＋3y＝20))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,2x＋3y＝52))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,3x＋2y＝52))14.如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图，已知从左到右5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五组的频数是25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（）A.100,55%B.100,80%C.75,55%D.75,80%二、填空题（每小题3分，共计15分）15.若一个正数的平方根是2a-1与2-a，则这个正数是。16如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是。第16题图第16题图第17题图第17题图17.如图1，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图2，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与________个砝码C的质量相等．18.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为．(填序号)19.若不等式组的解集为，则关于，的方程组的解为．三、解答题（本大题共6个小题，计57分）20.（1）（4分）计算：eq\r(4)－eq\r(3,8)＋eq\r(3,－\f(1,27))；（2）（6分）已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1.求a，b，c的值．21.（6分）五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？22.（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示23.（10分）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线在水中射向空气中时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图所示，已知∠1=45º，,∠2=122º，求图中标出的其它角的度数。（能正确求出各角的度数得6分，再写出解题过程得满分或再有正确的说理过程得满分）24.（12分）5月31日是“世界戒烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害。某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图。（如图所示）根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是

，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是

，E选项所在扇形的圆心角的度数是

．（3）若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数，你对这部分人群有何建议？25.（12分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元。（1）求购买一副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元？（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且开支不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？2020—2021学年第二学期期末教学质量评估七年级数学试题答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共计28分）1—7DDDCBBC8—14DBCBDDB二、填空题（每小题3分，共计15分）15.916.（2，-1）17.218.②①④⑤③19.三、解答题（本大题共6个小题，计57分）20.（1）解：原式＝2－2＋(－eq\f(1,3))…2分＝－eq\f(1,3).……4分（2）解：由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＋c＝3，①,a－b＋c＝1，②,c＝1，③))……2分把③代入①和②，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝2，,a－b＝0.))……4分解得a＝1，b＝1，即a＝1，b＝1，c＝1.……6分21.甲必须在(1，7)或(5，3)处落子．（2分）因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．（6分）22.由①得由②得………3分把不等式（1）和不等式（2）解集在数轴上表示出来，（略）………5分可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解。………7分23（10分）∠3=45º，∠7=∠8=135º，∠4=122º，∠5=∠6=58º.24.解：（1）∵B小组共有126人，占总数的42%，∴总人数为126÷42%=300．……2分补全统计图如下：……4分（2）∵C选项的共有78人，∴78÷300×100%=26%；……6分∵E选项共有30人，∴其圆心角的度数为30÷300×360=36°；……8分（3）解：A选项的百分比为：，对吸烟有害持“无所谓”