利用同位角判定两条直线平行

第二章相交线与平行线第1课时利用同位角判定两条直线平行2.2探索直线平行的条件问题1

在同一平面内，两条直线的位置关系有

和

复习引入新课问题3若要保证两直线平行，还有什么方法呢？

平行相交在同一平面内，

的两条直线是平行线。如直线a平行于直线b记作

问题2

不相交

a∥b观察下面每幅图中的直线a，b,它们分别平行吗？考察你的眼力abaabb观察下面每幅图中的直线a，b,它们分别平行吗？考察你的眼力ababab1.理解并掌握同位角的概念，能够准确识别判断同位角；2.能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点，难点）3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题.（难点）学习目标课前预习制作展示：1.请各小组拿出课前制作好的工具。2.此工具是有几条线组成？其中小于平角的角有几个？三线八角图bac认识同位角探究∠1与∠2的位置关系：①在截线c的同一侧（上侧）②在被截直线a、b的同一方（右方）具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.两同：①在截线的同一侧

②在被截两直线的同一方直线a，b称为被截线直线c称为截线图中还有哪些同位角？12F1.如图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截的8个角中（简称：三线八角），有几组同位角？ACBDE12345678解：如图，同位角有：∠1与∠5；∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8识别同位角156248372.学会从复杂图形中分解出简单图形找同位角的关键是抓住第三线1．（2016海珠期末）如图，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4D当堂练习如图，∠1和∠2不是同位角的是（

）当堂练习ABCDC如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.随着∠2的变化，它与∠1的大小关系有几种情况？木条a与木条b有怎样的位置关系？当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a和b平行③直线a和b不平行做一做有三种情况：判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简称为：总结归纳abl12几何语言：如图，∵∠1=∠2（已知）a∥b（同位角相等，两直线平行）∴同位角相等，两直线平行两直线平行的判定公理如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？应用同位角判定两直线平行答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.同位角相等，两直线平行1.从∠1=∠2，可以推出

，理由是()从∠3=∠2，可以推出

，理由是()ABCDEF随堂练习同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行AB//CDBE//DF一、放二、靠三、推四、画用三角尺和直尺画平行线的方法.●mPn●思考:在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？请说明其中的道理应用同位角判定两直线平行同位角相等，两直线平行P·A·B··CD(1)你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画几条呢？结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.平行平行线的公理及推论平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.（2)在图中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？

cba推论（平行线的传递性）：∵a//b,b//c(已知)∴a//c

（平行于同一直线的两直线平行）公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.平行线的公理及推论几何语言：如图，平行于同一条直线的两条直线平行2.如图所示，因为AB//CD，CD//EF（已知）所以，

理由是：().平行于同一条直线的两条直线平行CABDEF练习：1.三条直线a,b,c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是()A.a⊥bB.a∥bC.a⊥b或a∥bD.无法确定B__AB_____//___EF____课堂小结作业:1.完成课本P46的随堂练习和习题2.32.整理本节课的知识点，完善巩固练习1、如图，∠1=∠2=55°，直线AB、CD平行吗？说明你的理由。