《双曲线的简单几何性质-第二课时》名师课件

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双曲线的标准方程：复习引入

图形方程范围对称性顶点离心率

渐进线..y

yO.

探究新知人教A版同步教材名师课件双曲线的简单几何性质

---第二课时例1、双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高为55m．试选择适当的坐标系,求出此双曲线的方程（精确到1m）.典例讲解o

已知条件：它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高为55m．PC=13OA=12QB=25PQ=55

解：如图所示,在冷却塔的轴截面上,建立直角坐标系xOy,使小圆的直径AA′在x轴上,圆心与原点重合．这时,上、下口的直径CC′、BB′平行于x轴,且|CC′|=13×2|BB′|=25×2

典例讲解典例讲解

典例讲解

解析比较例2和第113页的例6，你有什么新发现？典例思考

——双曲线——椭圆

典例思考双曲线(C>1)椭圆(0<C<1)典例讲解

解析

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解析典例变式

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方法归纳典例讲解

解析典例讲解

解析方法归纳

方法归纳(2)数形结合思想的应用①直线过定点时，根据定点的位置和双曲线的渐近线的斜率与直线的斜率的大小关系确定其位置关系.②直线斜率一定时，通过平行移动直线，比较直线斜率与渐近线斜率的关系来确定其位置关系.提醒：利用判别式来判断直线与双曲线的交点个数问题的前提是通过消元化为一元二次方程.变式训练

解析变式训练

解析直线与双曲线的位置关系,可以通过由直线方程与双曲线方程得到的方程来判断,首先看二次项系数是否为零,如果不为零,再利用Δ来判断直线与双曲线的关系．素养提炼

1、双曲线的第二定义2、弦长公式

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