5年中考3年模拟试卷初中数学七年级下册02期末素养综合测试(一)

期末素养综合测试(一)满分120分,限时100分钟一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2023广东东莞期末)点P的坐标为(5,2),则点P所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2022广东广州越秀执信中学期末)若m>n,则下列各式中正确的是()A.m-5<n-5B.m+5<n+5C.6m<6nD.-2m<-2n3.(2023辽宁本溪、铁岭、辽阳中考)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()A.了解某种灯泡的使用寿命B.了解一批冷饮的质量是否合格C.了解全国八年级学生的视力情况D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多4.(2023河南漯河舞阳期末)下列说法正确的是()A.-9的立方根是-3B.±7是49的平方根C.有理数与数轴上的点一一对应D.81的算术平方根是95.(2023辽宁大连模拟)某校七年级(1)班的全体同学最喜欢的球类运动的扇形统计图如图,则选项的说法中错误的是()A.最喜欢足球的人数最多B.最喜欢乒乓球的人数占全班总人数的25%C.最喜欢排球的人数占全班总人数的1D.最喜欢足球的人数是最喜欢篮球的人数的2倍6.(2022北京五中期末)一副三角板按如图所示的方式放置,AB∥DC,则∠CAE的度数为()A.45°B.30°C.15°D.10°7.若关于x的不等式组2x-1>3,x≤2A.3≤a<3.5B.3<a≤3.5C.3<a<3.5D.3≤a≤3.58.(2023湖北武汉青山期末)七年级(6)班有50名学生参加军训.军训基地有6人间和4人间两种房间(足够多),若每个房间都住满,则安排这个班的学生入住的方案共有()A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题(每小题3分,共24分)9.【新独家原创】5−π2是数(填“有理”或“无理”),它的相反数是,它的绝对值是10.【跨学科·地理】(2023辽宁葫芦岛期中)天文学家以流星雨辐射点所在的天空区域中的星座给流星雨命名,狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中.如图,小明在网格中画了一个大致的狮子座星座图,若点A的坐标是(2,6),点C的坐标是(-1,3),则点B的坐标是.

11.(2023山东青岛莱西期末)甲、乙两家公司近几年的销售收入情况如图所示,从2019年到2022年,销售收入增长较快的是公司.(填“甲”或“乙”)

12.(2023湖南永州道县模拟)下列三个日常现象:其中可以用“垂线段最短”来解释的是.(填序号)

13.(2023湖北武汉新洲期末)如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为点O,∠COE∶∠BOD=2∶3,则∠AOD的度数为.

14.(2023广东湛江七中期中)若一正数的两个平方根分别是a-7和3a-1,则这个正数是.

15.(2022四川成都锦江盐道街中学期中)如图,点A、B分别在x轴和y轴上,OA=1,OB=2,若将线段AB平移至A'B'的位置,则a+b=.

16.(2023山西平遥期中)将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论:①∠1=∠3;②若∠2=30°,则AC∥DE;③∠CAD+∠2=180°;④如果∠4=∠C,那么AB⊥DE.其中正确的有(填写序号).

三、解答题(共72分)17.[含评分细则](2023江苏南通如皋期末)(8分)(1)计算:3-27-|2-1|+22(2)解方程组:618.[含评分细则](8分)在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示.点A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移,使点A平移到点A'的位置,点B',C'分别是B,C的对应点.(1)画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并直接写出点B',C'的坐标.(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),求点P的对应点P'的坐标.19.[含评分细则](2023河南周口淮阳期末)(10分)解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)x6+x(2)x20.[含评分细则](2021浙江杭州中考)(10分)某校为了解某年级学生一分钟跳绳情况,对该年级全体共360名学生进行一分钟跳绳测试,并把测得的数据分成四组,绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图(每一组不含前一个边界值,含后一个边界值).某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数分布表跳绳次数频数100~13048130~16096160~190a190~22072(1)求a的值.(2)把频数分布直方图补充完整.(3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比.21.[含评分细则]【中华优秀传统文化】(2022河南濮阳一模改编)(10分)围棋,起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,围棋距今已有4000多年的历史.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.某学校为活跃学生课余生活,欲购买一批象棋和围棋.已知购买4副象棋和4副围棋共需220元,购买5副象棋和3副围棋共需215元.(1)求象棋和围棋的单价.(2)学校准备购买象棋和围棋总共120副,围棋的数量不少于40副,且不多于象棋数量,总费用可以是3500元吗?22.[含评分细则](2023重庆永川期末)(12分)如图,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠MON=45°,点P在射线OM上,直线PQ⊥OB,垂足为点Q.设∠BOC=x°.(1)请用含x的式子表示∠MOB的大小.(2)求证:PQ∥AO.(3)设直线PQ与射线OC交于点D,若∠PDO=40°,求∠OPD的度数.23.[含评分细则](14分)(1)如图①,已知AB∥CD,点M为平面内一点,BM⊥CM.小颖说:“过点M作MP∥AB,很容易说明∠ABM和∠DCM互余.”请你帮小颖写出具体的证明过程.(2)如图②,AB∥CD,点M在射线ED上运动,当点M移动到点A与点D之间时,试判断∠BMC与∠ABM,∠DCM之间的数量关系,并说明理由.(3)在(2)的条件下,当点M在射线ED上的其他地方运动时(点M与E,A,D三点不重合),请直接写出∠BMC与∠ABM,∠DCM之间的数量关系.5年中考3年模拟·初中数学·人教版·七年级下册

答案全解全析1.A因为5>0,2>0,所以点P(5,2)在第一象限.2.DA.∵m>n,∴m-5>n-5,原变形错误;B.∵m>n,∴m+5>n+5,原变形错误;C.∵m>n,∴6m>6n,原变形错误;D.∵m>n,∴-2m<-2n,原变形正确.故选D.3.DA,B中调查具有破坏性,不适合全面调查;C中调查的范围太大,且意义不是十分重大,不适合全面调查;D中调查的范围比较小,适合全面调查.4.B-9的立方根是3-9;±7是49的平方根;实数与数轴上的点一一对应;815.CA.题图中,最喜欢足球的人数占全班总人数的40%,人数最多;B.利用扇形统计图可得出:最喜欢乒乓球的人数占全班总人数的25%;C.最喜欢排球的人数占全班总人数的15%≠1156.C∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD=30°,∵∠AED=45°,∴∠EAC=∠AED-∠ACD=15°(∵∠AED+∠AEC=180°=∠AEC+∠EAC+∠ACD,∴∠EAC=∠AED-∠ACD).故选C.7.A解不等式2x-1>3,得x>2,∴不等式组的解集为2<x≤2a-1,∵不等式组的整数解共有三个,∴不等式组的整数解为3、4、5,∴5≤2a-1<6,则3≤a<3.5,故选A.8.C设入住x间6人间,y间4人间,根据题意,得6x+4y=50,∴y=25−3x2.由题意可知x,y均为非负整数,∴x9.无理;π10.(3,2)解析根据题意建立平面坐标系如图,则点B的坐标为(3,2).11.甲解析从折线统计图中可以看出:甲公司2019年的销售收入为100万元,2022年的销售收入为130万元,则从2019年到2022年,甲公司销售收入增长了30万元,故增长率为30100×100%=30%;乙公司2019年的销售收入为100万元,2022年的销售收入为120万元,则从2019年到2022年,乙公司销售收入增长了20万元,故增长率为2012.①解析①用“垂线段最短”解释;②用“两点之间,线段最短”解释;③用“两点确定一条直线”解释.13.126°解析∵OE⊥AB,∴∠BOE=90°.∴∠COE+∠BOD=90°.∵∠COE∶∠BOD=2∶3,∴∠BOD=54°.∴∠AOD=180°-∠BOD=126°.14.25解析根据题意得a-7+3a-1=0,解得a=2,则这个正数为(2-7)2=25.15.2解析由题图可知,线段AB向右平移3个单位,再向下平移1个单位得到线段A'B',∵A(-1,0),B(0,2),A'(2,a),B'(b,1),∴a=0-1=-1,b=0+3=3,∴a+b=2,故答案为2.16.①②③④解析①∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∴∠1=∠3,故①正确.②∵∠2=30°,∴∠1=60°.∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE,故②正确.③∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∴∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°,故③正确.④∵∠4=∠C,∴AC∥DE,∵∠CAB=90°,∴AB⊥AC,∴AB⊥DE,故④正确.17.解析(1)原式=-3-(2=-3-2+1+2(2)6x+y=1①,2x-3y=7②,①×3+②所以原方程组的解为x=18.解析(1)三角形A'B'C'如图所示.B'(-4,1),C'(-1,-1).5分(2)点A(3,4)变换到点A'(-2,2),横坐标减5,纵坐标减2,所以点P(a,b)的对应点P'的坐标为(a-5,b-2).8分19.解析(1)去分母,得x+3(x-2)>6.去括号,得x+3x-6>6.移项、合并同类项,得4x>12.系数化为1,得x>3.3分不等式的解集在数轴上表示如图.5分(2)x解不等式①得x<2,解不等式②得x≤1,故不等式组的解集为x≤1.8分不等式组的解集在数轴上表示如图.10分20.解析(1)a=360-(48+96+72)=144.3分(2)补全频数分布直方图如图:6分(3)该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为7236021.解析(1)设象棋的单价是x元,围棋的单价是y元,根据题意得4答:象棋的单价是25元,围棋的单价是30元.4分(2)设购买象棋m副,则购买围棋(120-m)副,由题意得120−m≥40,120−m≤令25m+30(120-m)=3500,解得m=20,不符合60≤m≤80,所以总费用不能是3500元.10分22.解析(1)∵∠BOC=x°,ON平分∠BOC,∴∠BON=∠CON=12∠BOC=1∵∠MON=45°,∴∠MOB+∠BON=45°,∴∠MOB=45°-∠BON=45°-12(2)证明:∵PQ⊥OB,∴∠OQP=90°,∴∠OPQ+∠MOB=90°.由(1)可知∠MOB=45−1∴∠OPQ=90°-45−1即∠OPQ=∠MON+∠CON=∠MOC.∵OM平分∠AOC,∴∠AOM=∠MOC,∴∠OPQ=∠AOM,∴PQ∥AO.7分(3)∵PQ⊥OB,∴∠OQD=90°,∴∠PDO+∠BOC=90°.∵∠PDO=40°,∴∠BOC=90°-∠PDO=50°,∵ON平分∠BOC,∴∠BON=∠CON=12∠∵∠MON=45°,∴∠MOB+∠BON=45°.∴∠MOB=45°-∠BON=20°.由(2)可知∠OPD+∠MOB=90°,∴∠OPD=90°-∠MOB=70°.12分23.解析(1)证明:如图1,过M作MP∥AB,则∠BMP=∠ABM,∵AB∥CD,∴MP∥CD,∴∠PMC=∠M