浙教版2024-2025学年数学七年级上册3.2 实数 同步测试（基础版）（附答案）

浙教版2024-2025学年数学七年级上册3.2实数同步测试（基础版）班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．在0，−227，2，A．0 B．−227 C．2 2．下列四个实数中，属于无理数的是（）A．4 B．0.3· C．-53．下列是无理数的是（）A．7 B．3−64 C．2274．在78A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列实数：2，39，1，94，π2，−7A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．在-2，0，3，π这四个数中，既不是正数，也不是负数的是（）A．-2 B．0 C．3 D．π7．无理数−π在数轴上位置的描述，正确的是（）A．在点-4的左边 B．在点-3的右边C．和原点的距离小于3 D．和原点的距离大于38．若a＝﹣83A．B．C．D．9．如图，数轴上点M表示的数可能是（）A．2 B．5 C．8 D．1010．若整数a满足7<a<15，则整数a是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题11．下列各数：13，812．把下列各数分别填入相应的横线上（填序号）：①+45，②0，③-0.2121121112…，④-72，⑤-4.9，⑥π，⑦13，⑧正数集合：；负数集合：；有理数集合：；无理数集合：.13．和统称为实数．14．按要求各写出一个数：负整数；无理数.15．如图，已知数轴上A、B两点分别对应实数-1和3，则A，B两点间的距离为．16．估算9−10的值，在整数和三、解答题17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：−2，π，−13，−|−3|，227，−0有理数：{…}无理数：{…}实数：{…}18．把下列各数填在相应的大括号里。2021，-1.7，25，0，-6，238正数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}；正有理数集合：{…}。19．把下列各数：−(+4)，|−3|，0，−123（1）分别在数轴上表示出来：（2）将上述的有理数填入图中相应的圈内.20．把下列各数：-2.5，0，2，|−32|21．计算∶（1）把下列各数近似地表示在数轴上.−1，−3.5，（2）观察（1）中的数轴，则大于−3.5小于π的所有整数的和为

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：0是整数，是有理数；−227是分数，是有理数；38故答案为：C.【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可一一判断得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：π24=2，0故答案为：D.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数，圆周率π都是无理数，据此判断.3．【答案】A【解析】【解答】解：A、7开方开不尽，是无理数，符合题意；B、3−64C、227D、3.故答案为：A.【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可一一判断.4．【答案】D【解析】【解答】解：有理数有78、5、8.1、1.41414141，一共4个.

故答案为：D

5．【答案】B【解析】【解答】解：94=32，

分数有【分析】利用正负数和负分数统称为分数，可得到已知数中分数的个数.6．【答案】B【解析】【解答】解：0既不是正数也不是负数，故答案为：B．【分析】只有0既不是正数也不是负数.7．【答案】D【解析】【解答】A.−π＞−4，则-π在-4的右边，故A项错误；B.−π＜−3，则-π在-3的左边边，故B项错误；C.-π和原点的距离是π，π＞3，故C项错误；D.-π和原点的距离是π，π＞3，故D项正确；故答案为：D.【分析】根据实数大小的比较方法可得-4<-π<-3，π>3，据此判断.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵a=-83∴只有D选项符合，故答案为：D．【分析】由于-3＜-839．【答案】C【解析】【解答】解：从数轴可知：M点表示的数在2到3之间，且大于2.5，∵1<2<4，2<5<9，2<8<9，9<10<16，∴1<2<2，2<5<3，∴选项A和选项D不符合题意；∵2.∴选项B不符合题意，选项C符合题意；故答案为：C.【分析】从数轴可知：M点表示的数在2到3之间，且大于2.5，进而根据算术平方根的定义估算出2、5、8、10的大小即可判断得出答案.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵2<7<3，3<15<4，

而7<a<15且a为整数，

∴a=3.

故答案为：B.

【分析】根据估算无理数大小的方法估算出11．【答案】2【解析】【解答】解：在13，8故答案为：2.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数，圆周率π都是无理数，据此判断.12．【答案】①⑥⑦；③④⑤⑧；①②④⑤⑦⑧；③⑥【解析】【解答】解：正数集合：①⑥⑦；负数集合：③④⑤⑧；有理数集合：①②④⑤⑦⑧；无理数集合：③⑥．故答案为：①⑥⑦；③④⑤⑧；①②④⑤⑦⑧；③⑥.【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，有理数分为整数和分式，而整数又分为正整数、0、负整数，分数又分为正分数、负分数；无理数是无限不循环小数，据此解答.13．【答案】有理数；无理数【解析】【解答】解：有理数和无理数统称为实数.

故答案为：有理数，无理数.

【分析】根据实数的分类进行解答.14．【答案】-2（答案不唯一）；2（答案不唯一）【解析】【解答】解：负整数：-2，无理数：2故答案为：-2（答案不唯一）；2（答案不唯一）.

【分析】利用负整数和无理数定义求解。15．【答案】3+1【解析】【解答】解：∵数轴上A、B两点分别对应实数-1和3，

∴A，B两点间的距离为：−1−3=−−1−3=3+116．【答案】5；6【解析】【解答】解：∵3<10∴−4<−10∴5<9−10故本题的答案是：5，6

【分析】先估算出10的值，再估算出结论即可.17．【答案】解：有理数：{−2，−13，−|−3|，227无理数：{π，5，1.1010010001…（两个1之间依次多个0），…}实数：{−2，π，−13，−|−3|，227，−0【解析】【分析】有理数分为整数和分式，而整数又分为正整数、0、负整数，分数又分为正分数、负分数；无理数是无限不循环小数，实数包含有理数与无理数，据此解答.18．【答案】解：正数集合{2021，25，238，π2…}；

整数集合{2021，0，-6…}；

负分数集合{-1.7…}；

正有理数集合{2021，25【解析】【分析】利用正数包括正有理数和正无理数；正整数、负整数和0统称为整数；正分数和负分数统称为分数；正整数和正分数统称为正有理数；再将各数填在相应的括号里.19．【答案】（1）解：−(+4)=−4，|−3|=3∴−(+4)，|−3|，0，−123，（2）解：如图所示：【解析】【分析】（1）先化简−(+4)=−4，|−3|=3，再利用数轴上特点描出各数即可；

（2）根据正数、负数及正数的定义进行分类即可.20．【答案】解：，−2【解析】【分析】首先将各个实数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的数小于右边的数进行比较.21．【答案】（1）解：3＜π＜4且更靠近3，把点表示在数轴上，如图所示：（2）0【解析】【解答】解：（2）-3.5到π的所有整数为：-3，-2，-1，0，1，2，3，则大于-3.5小于π的所有整数的和为：−3