《基本不等式》同步课件

基本不等式目录情境导入自主学习新知探究课堂检测课堂小结易错易混解读第一部分情境导入—情境导入—情境导入

第二部分自主学习自学导引|预习测评

—自学导引—

—自学导引—

—预习测评—

—预习测评—

答案—预习测评—

答案—预习测评—

答案第三部分新知探究知识详解|典型例题|变式训练—知识详解—探究点1基本不等式

—知识详解—特别提示

探究点1基本不等式—知识详解—特别提示

探究点1基本不等式—典型例题—

探究点1基本不等式—典型例题—

探究点1基本不等式

—变式训练—

探究点1基本不等式—知识详解—探究点2最值定理

—知识详解—特别提示(1)最值定理是求最值时应用极广的定理之一.(2)利用基本不等式求最值要牢记三个关键词:一正、二定、三相等.①一正:各项必须为正;②二定:各项之和或各项之积为定值;③三相等:必须验证取等号时条件是否具备.(3)应用基本不等式求最值的关键:依定值去探求最值,探求的过程中常需依具体的问题进行合理的拆、凑、配等变换.探究点2最值定理—典型例题—

解析:利用基本不等式求最值,要注意使用的条件“一正、二定、三相等”,三个条件缺一不可,此类题型能提升逻辑推理素养.探究点2最值定理—典型例题—

解析:选项A不满足“取等号时条件”,故不正确;选项C不满足“各项必须为正”,故不正确;选项D不满足“积为定值”,故不正确.答案:B探究点2最值定理

—变式训练—探究点2最值定理

—变式训练—探究点2最值定理—知识详解—探究点3利用基本不等式解应用题在应用基本不等式解决实际问题时,应注意如下的思路和方法:(1)先理解题意,设出变量,一般把要求最值的量定为函数;(2)建立相应的函数关系式,把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题;(3)在定义域内,求出函数的最大值或最小值;(4)根据实际背景写出答案.—典型例题—例3如图所示,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成.现有可围36m长的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大?解析:问题转化为:每间虎笼的长的4倍与宽的6倍之间满足和为定值,长和宽多大时面积最大?探究点3利用基本不等式解应用题—典型例题—例3如图所示,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成.现有可围36m长的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大?

探究点3利用基本不等式解应用题—典型例题—例3如图所示,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成.现有可围36m长的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大?

探究点3利用基本不等式解应用题

—变式训练—解析:问题转化为:每间虎符的长和宽之积为定值,长和宽多大时,长的4倍与宽的6倍和最小？探究点3利用基本不等式解应用题

—变式训练—

探究点3利用基本不等式解应用题

—变式训练—

探究点3利用基本不等式解应用题第四部分易错易混解读—

易错易混解读—

错解—

易错易混解读—错因分析

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易错易混解读—

正解

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易错易混解读—连续应用基本不等式求最值时,要注意各不等式取等号时的条件是否一致,若不能同时取等号,则连续用基本不等式是求不出最值的,此时要对原式进行适当的拆分或合并,直到取等号的条件成立.