《分层抽样、获取数据的途径》名师课件

简单随机抽样的特点是什么?简单随机抽样:①总体容量较小;

②逐个抽取;③不放回抽取;④每个个体被抽到的机会相等复习引入人教A版同步教材名师课件分层抽样、获取数据的途径学习目标学习目标核心素养理解分层随机抽样的概念.数学抽象掌握分层随杋抽样的一般步骤,会用分层随机抽样从总体中抽取样本.数学建模了解两种抽样方法的联系和区别.数学抽象了解获取数据的一些基本途径.数学建模学习目标课程目标1.理解分层抽样的基本思想和适用情形.2.掌握分层抽样的实施步骤.3.了解两种抽样方法的区别和联系.数学学科素养1.数学抽象:分层抽样的相关概念;2.数据分析:分层抽样的应用;3.数学运算:分层抽样中各层样本容量的计算.分析(1)能否在24300名学生中采用简单随机抽样或者系统抽样抽取243名学生?为什么?假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?(2)三个学段中个体有较大差别,应如何提高样本的代表性?

应考虑他们在样本中所占的比例.(3)如何确定各学段所要抽取的人数?

按比例分配人数到各个阶段,得到各个学段所要抽取的个体数.探究新知高中生人数:2400×1%＝24然后分别在各个学段运用简单随机抽样方法抽取.初中生人数:10900×1%＝109小学生人数:11000×1%＝110假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?探究新知一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样.分层抽样的定义探究新知分层抽样的步骤:

(1)将总体按一定的标准分层;(2)确定抽样比;(3)确定各层抽取的样本数;(5)综合每层抽样,组成样本.(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样);开始分层确定抽样比定层抽取容量抽样组样结束探究新知类别简单随机抽样分层随机抽样特点从总体中抽个抽取将总体分成互不交叉的层,然后在各层中按同一抽样比抽取适用范围样本容量小总体有差异明显的几部分组成共同点(1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性都相等;(2)一般是不放回抽样相互联系分层随机抽样中,各层抽样时采用简单随机抽样探究新知探究新知1.通过调查获取数据一般通过抽样调查或全面调查的方法获取数据,为了有效收集所需数据,注意不同抽样方法的运用.2.通过试验获取数据通过试验获取数据时,我们需要严格控制试验环境,通过精心的设计安排试验,以提高数据质量.3.通过观察获取数据统计学理论和方法是挖掘数据信息的强有力的工具之一.4.通过查询获得数据利用互联网强大的搜索功能获取数据.典例讲解例1、某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件,根据分层随机抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染,看不清楚了统计员只记得A产品的样本量比C产品的样本量多10.根据以上信息,可得C产品共生产了______件.解析

方法归纳分层随机抽样中,可以根据总体的成分来确定抽样比,进而确定样本的组成,从而可以建立起总体的个体数、抽样比及各层中的个体数这三个量之间的等量关系,根据这三个量中任意已知的两个量,均可求出第三个量.

变式训练解析1、某市有大型超市200家,中型超市400家,小型超市1400家为掌握各类超市的营业情况,现按分层随机抽样的方法抽取一个容量为100的样本,应抽取中型超市______家.

20典例讲解

解析

C典例讲解例3、一个单位有职工160人,其中业务人员112人,管理人员16人,后勤服务人员32人.为了了解职工的某种情况,要从中抽取一个样本量为20的样本,请用分层随机抽样的方法抽取样本,并写出过程.解析

方法归纳当采用分层随机抽样时,应严格按照分层随机抽样的步骤进行,即先确定抽样比,然后进行层内抽样,最后将各个层的样本综合起来,组成所要求的样本.在进行层内抽样时,需要注明所采用的简单随机抽样方法,即抽签法或随机数法,根据两种抽样方法的特点以及适用范围选用合适的方法即可.变式训练2、某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12000,其中持各种态度的人数如下表所示:电视台为了进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中再抽取60人进行更为详细的调查,应怎样进行抽样？解析

变式训练解析3、某工厂在A、B、C三个车间共生产2000个机器零件,其中A车间生产800个,B车间生产600个,C车间生产600个,要从中抽取一个样本量为50的样本,记这项调查为①;某校高中一年级有15名男篮运动员,要从中抽取3人参加座谈会,记这项调查为②,则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次为________________________________________.调查①个体差异明显,宜采用分层随机抽样;调查②中个体较少,宜采用简单随机抽样.分层随机抽样,简单随机抽样典例讲解例4、为了考察某校的教学水平,抽取这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩.为了全面地反映实际情况,采用以下两种方式进行抽样调查(已知该校高三年级共有20个班,且每班学生已按随机方式编好了学号,假定每班的人数相等):①从全年级20个班中任意抽取一个班,再从该班中任意抽取20人,考察他们的成绩;②把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别,从其中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分,该校高三优秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人)根据以上的叙述,试回答下面的问题:(1)上面两种方式中各采用何种抽取样本的方法？(2)试分别写出用上面两种抽取方式抽取样本的步骤.典例讲解解析

变式训练

变式训练解析

当堂练习1.(1)某小区有800户家庭,其中高收入家庭200户,中等收入家庭480户,低收入家庭120户,为了了解有关家用轿车购买力的某个指标,要从中抽取一个容量为100的样本;(2)从10名学生中抽取3名参加座谈会.I.简单随机抽样法;Ⅱ.分层抽样法.问题和抽样方法配对正确的是(

)A.(1)I,(2)Ⅱ B.(1)Ⅱ,(2)IC.(1)I,(2)I D.(1)Ⅱ,(2)Ⅱ2.从总体容量为N的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为