4.4 两个三角形相似的判定第3课时 两个三角形相似的判定（3）浙教版数学九年级上册课件_第1页
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4.4两个三角形相似的判定第3课时两个三角形相似的判定（3）学习目标掌握利用三边判定三角形相似的定理，了解证明过程，并会根据相似三角形的判定定理判定两个三角形相似.能利用三角形的相似解决简单的实际问题.知识回顾前面我们学习的判定两三角形相似的方法有哪些？判定三角形相似的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.三角形相似的判定定理：有两个角对应相等的两个三角形相似.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.我们猜想判定两个三角形相似还有哪些条件？两个三角形全等的条件还有：SSS，HL.三边对应成比例知识回顾新知精讲三角形相似还有下面的判定定理：若三边长按大小顺序排序，

两三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似.下面给出证明.

DEA′B′C′ABC根据什么？判定三角形相似的预备定理

DEA′B′C′ABC典例精讲例1如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相似，并说明理由.分析：要判断△ABC与△EFD是否相似，从角的方面较难确定，但容易计算每个三角形的边长，可通过判断边是否对应成比例来判定.ABCDEF

例1如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相似，并说明理由.ABCDEF网格中两三角形相似的判定方法一般是借助正方形网格的特性，利用勾股定理分别求出三角形的各边长，再确定出三边对应成比例或找一等角，利用“两边对应成比例，且夹角相等”来判定两个三角形相似.

分析：由已知容易发现△OA'B'∽△OAB，△OA′C′∽△OAC，△OB'C′∽△OBC，由这三对相似三角形的对应边成比例，我们不难得到△A′B'C′与△ABC的对应边成比例.

根据什么？两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.

课堂小结三角形相似的判定方法平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.①有两个角对应相等的两个三角形相似.②两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.③三边对应成比例的两个三角形相似.对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.预备定理：判定定理：定义法：当堂检测1.求证：任何两个等边三角形都相似.你有几种不同的证明方法？证明：方法一：∵等边三角形的三条边都相等，∴任何两个等边三角形的三条边对应成比例，∴任何两个等边三角形都相似.方法二：∵等边三角形的三个角都相等，又∵有两个角对应相等的两个三角形相似，∴任何两个等边三角形都相似.1.求证：任何两个等边三角形都相似.你有几种不同的证明方法？方法三：∵等边三角形的三条边都相等，∴两个等边三角形的任意两边对应成比例，又∵等边三角形的三个角都相等，∴对应成比例的两边的夹角都相等，∴任何两个等边三角形都相似.2.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上.在方格纸内画△A'B'C′，使△A'B

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