C语言程序设计立体化教程课件：函数递归调用

模拟ＡＴＭ工作流程函数递归调用和嵌套调用

问题导入

汉诺塔是一种古老的数学问题，是指在“A”柱上从下向上依次放着从大到小的一叠盘子，要把该柱上的盘子全部搬到指定的“C”柱，在搬运过程中，可以利用“B”柱来协助搬移，但每次只允许移动一个盘子，且在移动过程中始终保持大盘在下，小盘在上。试问怎样搬移盘子？最少需要搬几次才能把“A”柱上的全部盘子移至“C”柱？ABC

问题解决技术

需要用到函数的递归调用来解决这类问题。什么是函数的递归调用？函数递归调用：指的是在函数的过程中出现调用该函数本身的过程.即函数自己调用自己。

举例

有5个人坐在一起，问第五个人几岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人，他说比第3个人大2岁。问第3个人，他说比第2个人大2岁。问第2个人，他说比第1个人大2岁。最后问第1个人，他说是10岁。请问第5个人是多大。求第5个人的年龄age(5)=age(4)+2age(4)=age(3)+2age(3)=age(2)+2age(2)=age(1)+2age(1)=10age(n)=10(n=1)age(n)=age(n-1)+2(n>1)

举例

#include<stdio.h>intage(intn){intc;if(n==1)c=10;elsec=age(n-1)+2;return(c);}main(){printf(“%d”,age(5));}运行结果:18age(5)=age(4)+2=age(2)+2=age(3)+2=age(1)+2=10age(2)=12age(4)=16age(3)=14age(5)=18

真题练一练

通过分析得出结论：func(n)=1(n=1)func(n)=func(n-1)*n(n>1)答案：1*2*3*4*5=120

嵌套调用

C语句不能嵌套定义函数,但可以嵌套调用函数。

也就是说在调用一个函数的过程中，又调用另一个函数。两层嵌套，其执行过程为：main函数调用a函数a函数b函数调用b函数结束

思考题

#include<stdio.h>intb(intx){return(x+1);}inta(intm,intn){if(m>n)return(m);elseb(5);}main(){intm=3,n=8,r;r=a(m,n);printf("%d\n",r);}想一想：输出结果是什么？输出结果是:6

真题练一练

从n个不同的元素中，每次取出k个不同的元素，不管其顺序合并成一组，称为组合.组合种数计箅公式如下..

Ｃnk=n!/((n-k)!*k!)1)定义函数fact(n)计算n!,类型double.2)定义函数cal(k,n),计算组合种数Ｃnk,类型double.要求调用fact(n)计算n!．3)定义函数main()，输入正整数n,输出n的所有组合数Ｃnk，要求调用函数cal(k,n)．

真题练一练

#include<stdio.h>doublefact(intn){inti;doubles=1;for(i=1;i<=n;i++)s=s*i;returns;}doublecal(intk,intn){return(fact(n)/(fact(n-k)*fact(k)));}main(){intn,k;doublesum;scanf(“%d”,&n);for(k=1;k<=n;k++){sum=cal(k,n);printf(“.3f\n”,sum);}}

课后练一练

编写程序，输入一个正整数n，求下列算式的值：1+1