11浮力难点分析（练习）

浙教版中考科学一轮复习浮力难点分析小船抛物、浮冰模型【同步练习解析】一、单选题1．（2021·浙江宁波中考）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（）A．冰吸收热量，温度保持不变B．水面高度始终保持不变C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小D．水对容器底部的压力最多增大1.0N【答案】B【解析】A．冰熔化时，吸收热量，温度保持不变，故A正确，不符合题意；B．冰块没有熔化前，物体所受的重力为此时排开液体的体积为当冰熔化成水后，质量不变，此时水所占的体积为则冰化成水，体积变大，底面积相同，故高度变大，故B错误，符合题意；C．冰块漂浮之后，随着冰的熔化，冰块的质量变小，漂浮时，浮力等于重力，重力变小，故受到的浮力逐渐变小，故C正确，不符合题意；D．水对容器底部的压力最多增大故D正确，不符合题意。2．（广西贵港中考真题）三块完全相同的冰块分别漂浮在甲、乙、丙三种不同液体中，这三种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙．当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高，丙液体液面高度降低．下列关系正确的是A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．ρ丙＜ρ甲＜ρ乙 C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲 D．ρ乙＜ρ丙＜ρ甲【答案】B【解析】冰漂浮于液面上，所以F浮=G，即：ρ液gV排=mg，①冰熔化成水后，其质量不变，所以有ρ水V水=m，②联立①②可得：ρ液V排=ρ水V水，ρ液=ρ水，甲液体液面高度不变，说明V水=V排，ρ甲=ρ水，乙液体液面高度升高，说明V水＞V排，ρ乙＞ρ水，丙液体液面高度降低，说明V水＜V排，ρ丙＜ρ水，所以ρ丙＜ρ甲＜ρ乙．3．（2021·四川德阳一模）如图所示，4个相同的容器水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一个冰块，d容器内漂浮着一个空心球，则下列4种说法正确的是（）①b容器内再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小。②c容器中冰块融化后，液面升高。③d容器中再倒入酒精后，小球下沉。④每个容器的总质量都相等。A．①② B．③④ C．②④ D．①④【答案】B【解析】①b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，由知道，所以排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故①错误；②由于冰漂浮于水面上，所以F浮=ρ水gV排=G冰①又因为冰熔化成水后，其质量不变，所以G冰=G水=ρ水gV水②联立①②可得ρ水gV排=ρ水gV水由于V排=V水，即冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，所以，水面高度不变，故②错误；③原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重，即F浮=G球d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，由于F浮=ρ水V排g，即排开水的体积不变，所以，小球受到的浮力减小，使得F浮′＜G球，即小球将下沉，故③正确；④由于木块漂浮，所以，木块受到的浮力等于木块重，又因为，所以，木块受到的重力等于排开的水重，由于a、b容器水面等高，所以，b容器的总重等于a容器的总重，即G=mg，故b容器的总质量与a容器的总质量相同。同理可以得出，cd容器的总质量与a容器的总质量相同，故④正确。4．（2022·江苏南京三模）如图所示，水平面上放有一个圆柱形平底水槽，将一冰块（其中含有一个小球）投入水槽中，冰块漂浮。已知，当冰全部熔化后（）A．水对水槽底部的压强变大，水平桌面受到的压力不变B．水对水槽底部的压强变大，水平桌面受到的压力变大C．水对水槽底部的压强变小，水平桌面受到的压力不变D．水对水槽底部的压强变小，水平桌面受到的压力变大【答案】C【解析】冰块熔化前，冰块和小球总的重力等于浮力；冰块熔化后，冰块和小球总的重力是不变的，其内的小球会下沉，小球浮力小于重力，原先的冰熔化成水后重力不变，其密度和水密度相同，故悬浮在水中，原先冰块熔化为水后受到的浮力等于其重力；综上所述，小球和冰块熔化的水受到的总浮力是减小的，根据阿基米德原理可知，减小，液面会下降，故水对水槽底部的压强变小。水平桌面受到的压力始终等于里面物体的总重力，故水平桌面受到的压力是不变的。5．（2022·山西模拟）如图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球．则下列四种说法正确的一组是①每个容器的总质量都相等②b容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小③c容器中冰块熔化后水面高度升高④d容器中再倒入酒精后，小球将下沉．A．①④ B．③④ C．①② D．②④【答案】A【解析】①因木块漂浮，木块受到的浮力等于木块重，又因F浮＝ρ水V排g，所以木块受到的重力等于排开的水重．因为a、b容器水面等高，所以b容器的总重等于a容器的总重．因为G＝mg，所以b容器的总质量与a容器的总质量相同．同理可以得出，cd容器的总质量与a容器的总质量相同，故①正确；②b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，因为F浮＝ρ水V排g，所以排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故②错；③因为冰漂浮于水面上，所以F浮＝ρ水gV排＝G冰；……①又因为冰熔化成水后，其质量不变，所以G冰＝G水＝ρ水gV水，……②；联立①②可得：ρ水gV排＝ρ水gV水，所以V排＝V水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，所以水面高度不变，故③错；④原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重F浮＝G球，d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，因为F浮＝ρ水V排g，排开水的体积不变，所以小球受到的浮力减小，使得F浮′＜G球，所以小球将下沉，故④正确．故选A．6．（2022·浙江杭州二模）如图所示，小伟将一冰块放在浅水的杯子，冰块底部受到了一定的支持力，请判断当冰块全部熔化后杯中水面的升降情况，（不考虑水的蒸发）（）A．不变 B．上升 C．下降 D．都有可能【答案】B【解析】因冰熔化前冰块底部受到了一定的支持力，所以，冰的重力大于受到的浮力，即，由阿基米德原理可得当冰完全熔化成水后，质量不变，则有，即由上述两式可得即即冰熔化为水的体积大于排开水的体积，所以，冰熔化后，水面将上升，故ACD不符合题意，B符合题意。7．如图所示，容器中的水面上漂浮着一个空盆，若将水底的鹅卵石捞出放在盆里后，盆仍然漂浮在水面上，此时容器中的水面高度与未捞出鹅卵石时相比会（）A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断【答案】A【解析】对空盆受力分析，它受到重力、浮力的作用，处于平衡状态，根据阿基米德原理可知当将水底的鹅卵石捞出放在盆里后，盆仍然漂浮在水面上，这时对这个整体进行受力分析，它受到重力、浮力的作用，处于平衡状态，根据阿基米德原理可知第一式代入第二式，可得整理可得而原来，没有将水底的鹅卵石捞出放在盆时，空盆和鹅卵石排开的体积因为鹅卵石的密度大于水的密度，即，可得，则，可知即将水底的鹅卵石捞出放在盆里后，它们排开水的体积变大，水面高度会上升。A符合题意，BCD不符合题意。8．如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为10N，当把石块投入水中后，石块所受浮力为2N，池底对石块的支持力为3N，下列判断中不正确的是（）A．空船所受浮力为5NB．池底所受水的压力减小C．石块所受重力等于5ND．船排开水的体积减小了8×104m3【答案】D【解析】AC．石块投入水中后，石块下沉至池底，石块的重力为G石=F浮+F支=2N+3N=5N石块在船上，二者处于漂浮状态，受到水的浮力F浮1=G船+G石=10N空船的重力为G船=F浮1G石=10N5N=5N空船在水中处于漂浮状态，空船的浮力等于空船的重力，所以空船所受浮力为F浮船=G船=5N故AC正确，不符合题意；B．把石块投入水中后，二者受到水的浮力F浮1′=G船+F石因为石块在水中下沉，所以石块在水中受到水的浮力小于石块重，所以F浮1>F浮1′根据F浮=ρ水gV排可知将石块放入水中后，二者排开水的体积变小，使得池内水位下降、水深变小；由p=ρgh可知水对池底的压强减小，根据F=pS可知水对池底的压力减小，故B正确，不符合题意；D．石块在船上时排开水的体积为空船在水中船排开水的体积船排开水的体积减小了ΔV=V排V′排=1×103m35×104m3=5×104m3故D错误，符合题意。9．（2022·辽宁大连模拟）水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示。将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁。则（）A．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大B．a、b两个铁块的质量之比为C．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时a、b所受容器底的支持力Fa＞FbD．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时水对容器底压强变化量Δp甲＞Δp乙【答案】B【解析】A．因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由p=ρgh可知水对容器底面的压强相等，由可知水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F压=F水+G容可知容器对桌面的压力也相等，故A不符合题意；B．甲图中，铁块a和木块一起漂浮在水面，则F浮木=Ga+G木，所以Ga=F浮木G木即ρ铁gVa=ρ水gV木ρ木gV木乙图中，铁块b和木块一起悬浮在水中，则F浮木+F浮b=Gb+G木所以GbF浮b=F浮木G木即ρ铁gVbρ水gVb=ρ水gV木ρ木gV木所以ρ铁gVa=ρ铁gVb﹣ρ水gVb=（ρ铁ρ水）gVb所以又因为a、b的密度相同，由m=ρV可知，a、b两个铁块的质量之比为故B符合题意；C．将a取下投入水中，静止时，Fa+F浮a=Ga，则有Fa=GaF浮a=ρ铁gVaρ水gVa剪断连接b的细线，静止时，同理可得Fb=GbF浮b=ρ铁gVbρ水gVb则即Fa＜Fb，故C不符合题意；D．因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量，将a取下投入水中，静止时，木块漂浮，a沉底，有水对容器甲底的压力变化量为同理可得，水对容器乙底的压力变化量为又因为Fa＜Fb，由可知，Δp甲＜Δp乙，故D不符合题意。二、填空题10．夏天到了有些人运动完之后喜欢喝冰镇饮料解渴，其实这种做法不利于健康，同学们不要盲目效仿。现有一冰块漂浮于水面如图所示冰块在熔化过程中要_____（选填“吸收”或“放出”）热量；冰块熔化后杯底受到水的压强_____，杯子对桌面的压强_____。（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）【答案】

吸收

不变

不变【解析】一冰块漂浮于水面如图所示冰块在熔化过程中，吸收热量。冰漂浮在水面上，根据F浮=G排=G物可知m排=m物冰化成水后，刚好把排开水的部分补齐，故水的高度不变，故冰块熔化后杯底受到水的压强不变。由于冰化成水，质量不变，杯子的质量不变，杯子和水对桌面的压力不变，接触面积不变，故杯子对桌面的压强不变。11．（2021·湖北襄阳·中考真题）一金属环中间结有冰块，冰块和金属环的总重为0.71N，将它们放入底面积为10cm2的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为___________N；过一段时间冰全部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7cm（如图乙所示），则金属环的质量是___________g。（已知ρ冰=0.9g/cm3，g取10N/kg）【答案】

0.71

8【解析】冰块悬浮于水中，由悬浮条件可知此时冰块和金属环受到的浮力F浮=G=0.71N冰全部熔化成水后，体积减小了ΔV=SΔh=10cm2×0.7cm=7cm3冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即V冰V冰=7cm3V冰=70cm3冰的质量m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×70cm3=63g冰块和金属环的总质量=0.071kg=71g石块的质量m石=mm冰=71g63g=8g12．（2022·广东模拟）小明将一块冰放在盛有浓盐水的烧杯中，并盖上玻璃盖，如图所示，冰漂浮在盐水中。冰在缓慢熔化的过程中，盐水的密度________，冰块受到的浮力________，烧杯中的液体对容器底的压强________。（均选填“变大”“变小”或“不变”）【答案】

变小

变小

不变【解析】冰块缓慢熔化过程中，冰熔化形成的是纯水，相当于向盐水中加入了密度较小的清水，所以盐水的密度变小。冰块缓慢熔化过程中，冰的质量不断减小，故冰的重力变小，由于冰处于漂浮状态，冰块受到的浮力等于冰块的重力，故冰块所受浮力变小。烧杯是柱形容器，烧杯中的液体对容器底的压力始终等于冰和盐水的总重力，故液体对烧杯底的压力不变，受力面积也不变，故液体对烧杯底的压强不变。13．（2021·青海海东一模）如所示，放在水平地面上的柱形容器中盛有水，漂浮在水面上的木块和冰块的质量均为0.4千克，木块所受的浮力大小为______牛，方向为______。一段时间后，冰全部融化成水，与冰融化前相比，木块受到的浮力将______，水对容器底部的压强将______。（后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）【答案】

3.92

竖直向上

不变

不变【解析】由图可知木块漂浮在水面上，此时木块受到的浮力等于木块受到的重力可得浮力的方向始终是竖直向上的。冰块在水熔化后，液体的密度没有发生变化，所以木块仍然漂浮在水面上，受到的浮力大小也没有发生变化。冰块漂浮在水面时，受到的浮力大小与冰块的重力相等，冰块融化成水后，质量没有发生变化，因此水面的高度也没有发生变化，水对容器底部的压强也没有发生变化。14．（2021·天津期末）小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块一端粘有合金块B。他将工艺品如图甲倒立竖直放置在水中，静止时木块浸入水中的深度为，按图乙正立竖直放置在水中静止时木块浸入水中的深度为，则工艺品所受浮力之比为______；因粘合处松开致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，已知合金的密度为水的密度的倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度是_______（用k、、表示）。【答案】

1∶1

(1k)h2+kh1【解析】因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且工艺品的总重力不变，所以工艺品所受浮力之比为1:1。设柱形木块A的底面积为S，由F浮=ρgV排可得，两种情况下工艺品排开水的体积相等，即Sh1+VB=Sh2则合金的体积VB=S(h2h1)合金部分的重力GB=mBg=ρBVBg=kρ水S(h2h1)g因工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和，所以ρ水gV排=GA+GB则木块A的重力GA=ρ水gV排GB=ρ水gSh2kρ水S(h2h1)g=(1k)ρ水gSh2+kρ水gSh1因粘合处松开后合金块沉底，则木块处于漂浮状态，所以GA=ρ水gV排A=ρ水gSh3则h3===(1k)h2+kh1即当木块在水中竖直静止时浸入的深度是(1k)h2+kh1。15．（辽宁沈阳一模）小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比，水盆中的水面将会_____（填“上升”、“不变”或“下降”），一不小心倾斜沉入水底，水盆底受水的压强将会______（填“变大”、“不变”或“变小”）。【答案】

不变

变小【解析】碗漂浮时，受到的浮力等于碗的重力，往碗里加水后依然漂浮，受到的浮力等于碗和碗里水的重力之和，浮力变大；由可知液体密度不变时，浮力变大，则排开液体的体积变大，由于碗里的水与排开水增加的体积相等，因此液面不变。碗漂浮时，受到的浮力等于碗的重力，沉底后，受到的浮力小于碗的重力，可知碗沉底后受到的浮力小于漂浮受到的浮力；由阿基米德原理可判断碗沉底后排开水的体积减小，则水面下降，根据可知水盆底受水的压强将会变小。三、计算题16．（湖北恩施中考真题）如图所示，容器中水的深度为，水面上漂浮着一块体积为的冰．冰的密度为，水的密度．求：（1）杯底受到水的压强．（2）冰块受到的浮力．（3）如果冰块全部熔化，试计算判断液面高度变化情况．【答案】(1)2×104Pa；(2)9×103N；(3)液面高度没有变化【解析】(1)杯底受到水的压强；(2)冰块的重力：G冰=mg=ρ冰V冰g；由于冰块漂浮：F浮=G冰=9×103N；(3)冰块排开水的体积：V排；冰熔化为水的质量：m水=m冰=ρ冰V冰，冰熔化为水的体积：V水，V水=V排=0.9m3，即：冰块全部熔化，液面高度没有变化．答：(1)杯底受到水的压强是2×104Pa；(2)冰块受到的浮力是9×103N；(3)如果冰块全部熔化，液面高度没有变化．17．（云南昆明二模）冷饮店在顾客购买果汁饮料后会免费为其提供冰块，如图所示质量为18g的冰块漂浮在一杯密度为1.2×103kg/m3的果汁饮料中，有的体积露出液面。已知杯子内部底面积为50cm2，饮料的深度为10cm（已知g=10N/kg），求：(1)饮料对杯底的压强和压力；(2)冰块受到的浮力；(3)冰块的密度。【答案】(1)1.2×103Pa，6N；(2)0.18N；(3)0.9g/cm3【解析】(1)饮料对杯底的压强饮料对杯底的压强是1.2×103Pa；由公式得饮料对杯底的压力饮料对杯底的压力是6N。(2)冰块的重力因为冰块漂浮，所以此时冰块受到的浮力冰块受到的浮力是0.18N。(3)由公式得，冰块漂浮时浸在液体里的体积即排开饮料的体积由题意知冰块浸在液体里的体积占总体积的，所以冰块的总体积为冰块的密度为冰块的密度为0.9g/cm3。答：(1)饮料对杯底的压强是；饮料对杯底的压力是；(2)冰块受到的浮力是；(3)冰块的密度是。18．（新疆模拟）某冰块中有一实心小铝块，冰和铝块的总体积为，将它们放在盛有足够多水的薄壁柱形容器中，静止时处于漂浮状态，水面上升了，已知容器底面积为，冰的密度为，铝的密度为。求(1)冰和铝块的总质量；(2)冰熔化前后水对容器底压强的变化量。【答案】(1)342g；(2)85Pa。【解析】(1)冰和铝块在水中排开水的体积因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，冰和铝块的总重力由可得，冰和铝块的总质量(2)设冰的体积为，铝块的体积为，则即①由可得，冰和铝块的总质量即②由①②可得，因冰熔化成水后质量不变，所以，冰熔化后水的质量冰熔化后水的体积冰熔化前后容器内水深度的变化量△冰熔化前后水对容器底压强的变化量答：(1)冰和铝块的总质量为；(2)冰熔化前后水对容器底压强的变化量为。19．（2022·安徽合肥模拟）如图，小邢将底面积为5×10m的圆柱形容器放在水平面上，用细线把体积为5×10m的长方体冰块拴在容器底部，往容器中加水至水深为30cm（容器足够高，不计细线质量，ρ水=1.0×10kg/m，ρ冰=0.9×10kg/m，g=10N/kg）。求：（1）冰块的质量m冰；（2）冰块未熔化时，细线对冰块的拉力大小F拉；（3）当冰块完全熔化变成水后，水对容器底的压强大小的变化量Δp。【答案】（1）0.45kg；（2）0.5N；（3）100Pa【解析】解：（1）长方体冰块的体积V=5×10m，冰的密度ρ冰=0.9×10kg/m，所以冰块的质量为m冰=ρ冰V=0.9×10kg/m×5×10m=0.45kg（2）冰块浸没在水中，排开水的体积为V排=V=5×10m冰块浸没时受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×10kg/m×10N/kg×5×10m=5N冰块的重力为G=m冰g=0.45kg×10N/kg=4.5N冰块在浮力、重力和绳子拉力的作用下平衡，所以绳子的拉力为F拉=F浮G=5N4.5N=0.5N（3）由于冰的密度小于水的密度，所以冰熔化为水的过程中，质量不变，体积变小，体积的减小量为水面降低的高度为当冰块完全熔化变成水后，水对容器底的压强大小的变化量为答：（1）冰块的质量为0.45kg；（2）冰块未熔化时，细线对冰块的拉力大小0.5N；（3）当冰块完全熔化变成水后，水对容器底的压强大小的变化量为100Pa。20.如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属瓢取出，水面下降了10cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）金属瓢的质量；（2）金属瓢的密度；（3）金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化量；（4）金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力。【答案】（1）1kg；（2）；（3）800Pa；（4）8N【解析】解：（1）由题金属瓢排开水的体积V排＝Sh1＝100cm2×10cm＝1000cm3＝1×103m3金属瓢所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×103m3＝10N金属瓢漂浮时受到的浮力等于它的重力，金属瓢所受重力G＝F浮＝10N金属瓢的质量（2）金属瓢沉底时，排开水的体积等于自身体积，则金属瓢的体积V＝V排′＝Sh2＝100cm2×2cm＝200cm3＝2×104m3金属瓢的密度（3）金属瓢漂浮在水面和沉入水底时，水面的高度差Δh＝h1h2＝10cm2cm＝8cm＝0.08m水对容器底部的压强变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa（4）金属瓢静止在容器底部时，受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N容器对金属瓢的支持力F支持＝GF浮′＝10N2N＝8N答：（1）金属瓢的质量是1kg；（2）金属瓢的密度是；（3）水对容器底部的压强变化量为800Pa；（4）容器对金属瓢的支持力为8N。21．（2021·江西中考真题）地球气候变暖，冰川熔化加剧，是造成海平面变化的原因之一；小明同学根据所学知识，通过比较冰川完全熔化成水后，水的体积与冰川熔化前排开海水的体积，就能推断海平面的升降。如图所示，是冰川漂浮在海面上的情景，若冰川的质量为m冰，海水的密度为ρ海，水的密度为ρ水，g用符号表示，求：（1）冰川熔化前受到的浮力；（2）冰川熔化前排开海水的体积；（3）冰川完全熔化成水后水的体积；（4）推断海平面的升降，并说明理由。【答案】（1）；（2）；（3）；（4）上升，见解析【解析】解：（1）冰川熔化前为漂浮状态，受到的浮力大小等于重力大小，冰川的质量为m冰，根据可知冰川的重力受到的浮力大小等于重力大小，则冰川熔化前受到的浮力是。（2）由上述可知，冰川熔化前受到的浮力是，根据阿基米德原理可知，冰川熔化前排开海水的体积冰川熔化前排开海水的体积是。（3）冰川完全熔化成水前后，物体所含物质的多少不变，则质量是不变的，这些水的质量水的密度是ρ水，则根据可知，这些水的体积冰川完全熔化成水后水的体积是。（4）由（2）解析可知冰川熔化前排开海水的体积是，由（3）解析可知冰川完全熔化成水后水的体积是，由于，则即冰川完全熔化成水后水的体积，大于冰川熔化前排开海水的体积，那么海平面会上升。答：（1）冰川熔化前受到的浮力是；（2）冰川熔化前排开海水的体积是；（3）冰川完全熔化成水后水的体积是；（4）海平面的上升，在解析中看理由。22．（2021·湖南张家界模拟）如图所示，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?（要求有相应的理论计算依据）【答案】（1）不变；（2）上升【解析】解：（1）如图（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态F浮＝G冰①即水gV排＝m冰g则V排＝②又因为冰熔化成水后，质量不变m水＝m冰，故V水＝＝比较①和②，V水＝V排，也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积所以，冰在水中熔化后液面不变。（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图（b），则F盐浮＝G冰即盐水gV排盐＝m冰g则③冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同④比较③和④，因为水＜盐水，所以V水＞V排盐即冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积，所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。答：（1）冰在水中熔化后，水面不变；（2）冰在盐水中熔化后，液面上升。23．（四川眉山中考真题）如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属瓢取出，水面下降了5cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：(1)金属瓢的密度是多少kg/m3；(2)金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化了多少；(3)金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力是多少。【答案】(1)2.5×103kg/m3；(2)300Pa；(3)3N【解析】(1)金属瓢漂浮时排开水的体积V排＝Sh1＝100cm2×5cm＝500cm3＝5×104m3金属瓢受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×104m3＝5N因金属瓢漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，金属瓢的重力G＝F浮＝5N金属瓢的质量m＝＝0.5kg因金属瓢沉底时排开水的体积和自身的体积相等，所以，金属瓢的体积V＝V排′＝Sh2＝100cm2×2cm＝200cm3＝2×104m3金属瓢的密度ρ＝＝2.5×103kg/m3(2)金属瓢漂浮在水面和沉入水底时，容器内水深度下降的高度h3＝h1﹣h3＝5cm﹣2cm＝3cm＝0.03m水对容器底部的压强变化了Δp＝ρ水gh3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa(3)金属瓢静止在容器底部时，受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N对金属瓢受力分析可知，受到竖直向上的支持力和浮力、竖直向下的重力作用，由金属瓢受到的合力为零可得F支持+F浮′＝GF支持＝G﹣F浮′＝5N﹣2N＝3N答：(1)金属瓢的密度是2.5×103kg/m3；(2)金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化了300Pa；(3)金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力是3N。24．一个底面积为50cm2的烧杯中装有部分水，将一个木块放入烧杯的水中，木块静止时水深h1=10cm，如图甲所示；把一个小石块放在木块上，水深h2=16cm，如图乙所示；若将小石块放入水中，水深h3=12cm，如图丙所示；求：（1）小石块的质量；（2）小石块的密度；（3）在图丙中小石块对烧杯底部的压力。【答案】（1）0.3kg；（3）3×103kg/m3；（3）2N【解析】解：（1）在图甲中，木块漂浮在水面上，在图乙中，石块和木块漂浮在水面上，则石块的重力等于木块所受浮力的增加量，则图乙排开水的增加量即石块的重力为石块的质量（2）由丙、甲两图可知，小石块的体积V石＝(h3−h1)S底＝(0.12m−0.1m)×0.005m2＝1×10−4m3小石块的密度（3）在图丙中，石块受到的浮力F浮丙＝ρ水gV石＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10−4m3=1N小石块对杯底的压力F＝G石−F浮丙＝3N−1N＝2N答：（1）小石块的质量为0.3kg；（2）小石块的密度3×10−4kg/m3；（3）在图丙中小石块对烧杯底部的压力2N。25．（2022·四川巴中中考真题）小红用菜盆盛水清洗樱桃时，将一个塑料水果盘漂浮在菜盆里的水面上盛放樱桃，当她把水里的樱桃捞起来放入果盘后，发现菜盆里的水位有所变化。为一探究竟，她用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B设计了如图的实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2，空盒A底面积为100cm2，金属块B边长为5