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人教版八年级上册14.1.3积的乘方第十四章整式的乘法与因式分解

【学习目标】

1.理解积的乘方的运算法则的推导，进一步体会幂的意义；2.会运用积的乘方的运算法则进行计算；3.熟练运用积的乘方的运算法则，培养逆向思维。4.体会同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方三者的联系与区别。【教学重点】

积的乘方运算。【教学难点】理解积的乘方运算法则的推导并会运用法则进行计算。写出正确得数，并说明各属于哪种运算？（)3=

·=知识回顾(幂的乘方）（同底数幂相乘）运算类型公式运算计算结果底数指数同底数幂的乘法

幂的乘方

乘法不变相加乘方不变相乘复习引入（m,n为正整数）（m,n为正整数）思考：

=4×9=36=4×9=36合作探究则：(1)(ab)2(2)(ab)3依据下列两题有什么特点？乘方的意义乘法交换律，结合律乘方的意义

(23)22232=b2=a2b3=a3=(ab)·(ab)=(a·a)·（b·b)=(ab)·(ab)·(ab)=(a·a·a)·（b·b·b)请观察，你有什么发现？即积的乘方，等于把积的每个因式分别，再把所得的.

一般地，对于任意底数a,b与任意正整数n，(ab)n=（ab)·(ab)·····(ab)=a·a·····a·b·b·····b=anbn

n个abn个an个b可以推广到(abc)n=anbncn(n为正整数）因此

(ab)n

=

anbn

(n为正整数）乘方幂相乘例3

计算:

(1)(-5b)3(2)(2a)3(3)(xy2)2(4)(-x3)4方法总结：先算乘方，再算乘法。易错点：字母的系数不要漏乘方．注意正负号解：(1)原式=(2)3a3=8a3

(2)原式=(-5)3b3=-125b3

(3)原式=x2(y2)2=x2y4

(4)原式=(-1)4(x3)4=x12谢谢参与棒棒糖1枚计算计算计算免1道作业题积的乘方法则计算棒棒糖2枚奖奖奖奖奖奖奖奖奖奖抽奖喽方法总结：如果有负号，可以先确定结果的正负，再计算．拍我

积的乘方法则可以逆用，即anbn=(ab)n(n为正整数）拓展延伸计算：

逆用公式的目的是什么？提示：(ab)n=anbn

解：原式==-1总结：逆用积的乘方公式，目的是使底数凑整，从而简化计算。.计算：解：原式====随堂检测

运算类型公式运算计算结果底数指数同底数幂的乘法乘法不变相加幂的乘方

乘方不变相乘积的乘方乘方各因式先乘方再乘积对比小结盘点收获这

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