指数幂的运算性质导学案 高一上学期数学北师大版（2019）必修+第一册_第1页
指数幂的运算性质导学案 高一上学期数学北师大版（2019）必修+第一册_第2页
指数幂的运算性质导学案 高一上学期数学北师大版（2019）必修+第一册_第3页
全文预览已结束

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

§2指数幂的运算性质【学习目标】1.掌握实数指数幂的运算性质及利用性质进行综合运算,能够熟练、准确地进行指数式、根式等的相互转化,能够熟练地利用性质进行数式的化简、求值等综合运算.2.通过实数指数幂的综合运算,提高数学运算的核心素养.◆知识点实数指数幂的运算性质对于任意正数a,b和实数α,β,实数指数幂满足下面的运算性质:(1)aα·aβ=;

(2)(aα)β=aαβ;(3)(ab)α=aαbα.【诊断分析】1.有理数指数幂的运算性质是否适用于底数a=0或a<0的情况?2.an·bn=(a·b)n,a,b,n∈R,这个等式对吗?◆探究点一指数幂的综合运算例1化简与计算(式中的字母均为正实数):(1)(2(2)a23·b12·(2a(3)23变式(1)计算:3350+22×214(2)已知a=27,b=13,求a3[素养小结]利用分数指数幂的运算性质化简、求值的方法技巧:(1)有括号,则先化简或计算括号里的式子;(2)无括号,则先进行指数运算;(3)负指数幂化为正指数幂的倒数;(4)底数是小数,先要化为分数,底数是带分数,先要化为假分数,然后要尽可能用幂的形式表示,利用指数运算性质求解.◆探究点二条件求值例2已知a12+a-12=5(a>变式若将例2中的条件a12+a-12=5改为a1[素养小结]对于“条件求值”问题,要根据式子的特点,弄清已知条件与待求式的联系,然后用整体代换的思想求解.要注意恰当地变形,如分解因式等,还要注意开方时正负值的选取.拓展[2024·皖豫名校联盟高一期中]已知10a=2,102b=5,求10a2§2指数幂的运算性质【课前预习】知识点(1)aα+β诊断分析1.解:因为0的负数指数幂无意义,所以a≠0.若a<0,如取a=-2,则[(-2)3]12故有理数指数幂的运算性质不适用于底数a=0或a<0的情况.2.解:不对,例如(-2)12×(-2)12=[(-2)×(-2)]12不成立,其中【课中探究】探究点一例1解:(1)(26a5·4b(2)a23·b12·(2a12b13(3)2322(213)25=2×2232235变式解:(1)原式=1+4×9412-259×925=1+6(2)原式=[a3b2(ab2)13]12aba213=(a103b探究点二例2解:因为a32-a-32=(a12)所以a32-a+a-1+1=(a12+a-12)2-2+1=52变式解:因为a32-a-32=(a12)所以a32-a+a-1+1=(a

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论